TOP36云南省昆明市第三中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理.doc文档免费在线阅读

于，两点，当时，在轴上是否存在点，使得为等边三角形若存在，由，均在抛物线上，得，由得，解得故所求抛物线的方程是，准线方程是设直线的斜率为，直线的斜率为，则≠，≠，与的斜率存在且倾斜角互补，抛物线上写出该抛物线的方程及其准线方程当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率解由已知条件，可设抛物线的方程为点，在抛物线上，其中，时，，此时，如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在由得，代入得曲线的普通方程是设点，，由点到直线的距离公式得，点的坐标可表示为，，由点到直线距离公式可得到直线的距离为，显然当时取得最小值试题解析的最小值答案试题分析由得，代入公式可得普通方程曲线是直线，其直角坐标方程为二面角的余弦值为已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数求曲线的普通方程若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离所以是二面角的平面角设，则，在中，，所以所以，即是边长为的正三角面，所以平面Ⅲ设为中点，连结，则又因为平面平面，所以平面过作于，连结，由三垂线定理可知，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为球的球面上有四点，其中四点共面，小题，每小题分，共分把答案填在横线上圆锥曲线为参数的焦点坐标是过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为如图和如图，双曲线的左焦点为，顶点为是双曲线上任意点，则分别以线段为直径的两圆位置关系为相交相切相离以上情况都有可能第Ⅱ卷二填空题本大题共在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为和和和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为若动圆过定点且在轴上截得弦的长为，则动圆圆心的轨迹方程是双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为若动圆过定点且在轴上截得弦的长为，则动圆圆心的轨迹方程是在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为和和和和如图，双曲线的左焦点为，顶点为是双曲线上任意点，则分别以线段为直径的两圆位置关系为相交相切相离以上情况都有可能第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在横线上圆锥曲线为参数的焦点坐标是过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为球的球面上有四点，其中四点共面，是边长为的正三角面，所以平面Ⅲ设为中点，连结，则又因为平面平面，所以平面过作于，连结，由三垂线定理可知所以是二面角的平面角设，则，在中，，所以所以，即二面角的余弦值为已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数求曲线的普通方程若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值答案试题分析由得，代入公式可得普通方程曲线是直线，其直角坐标方程为，点的坐标可表示为，，由点到直线距离公式可得到直线的距离为，显然当时取得最小值试题解析由得，代入得曲线的普通方程是设点，，由点到直线的距离公式得其中，时，，此时，如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线上写出该抛物线的方程及其准线方程当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率解由已知条件，可设抛物线的方程为点，在抛物线上解得故所求抛物线的方程是，准线方程是设直线的斜率为，直线的斜率为，则≠，≠，与的斜率存在且倾斜角互补，由，均在抛物线上，得，由得已知椭圆Ⅰ若直线交轴于点，当时，中点恰在椭圆上，求直线的方程Ⅱ如图，若直线交椭圆于，两点，当时，在轴上是否存在点，使得为等边三角形若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由Ⅰ设点则的中点为所以直线的方程为Ⅱ假设在轴上存在点，使得为等边三角形设直线为，中点为的中垂线为点为到直线的距离昆明三中学年高二上学期期末考试试卷理科数学第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的命题对任意，都有的否定为存在，使得对任意，都有存在，都有不存在，使得阅读右面的程序框图，则输出的双曲线与直线∈的公共点的个数为或或或设，满足约束条件，，则的最小值是设，是两条不同的直线是两个不同的平面，下列命题中正确的是若，则若，则若，则若，则若直线与圆相交与，两点，且此圆被分成的两段弧长之比为，则的值为或或四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的面的面积是执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为若动圆过定点且在轴上截得弦的长为，则动圆圆心的轨迹方程是在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为和和和和如图，双曲线的左焦点为，顶点为是双曲线上任意点，则分别以线段为直径的两圆位置关系为相交相切相离以上情况都有可能第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在横线上圆锥曲线为参数的焦点坐标是过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为球的球面上有四点，其中四点共面，是边长为的正三角形，平面⊥平面，则棱锥的体积的最大值为三解答题共分本小题满分分已知等差数列的首项，公差，前项和为，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求证本小题满分分已知分别为三个内角的对边，。

求若，的面积为，求，在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为和和和小题，每小题分，共分把答案填在横线上圆锥曲线为参数的焦点坐标是过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为如图是边长为的正三角面，所以平面Ⅲ设为中点，连结，则又因为平面平面，所以平面过作于，连结，由三垂线定理可知二面角的余弦值为已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数求曲线的普通方程若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离，点的坐标可表示为，，由点到直线距离公式可得到直线的距离为，显然当时取得最小值试题解析其中，时，，此时，如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在，解得故所求抛物线的方程是，准线方程是设直线的斜率为，直线的斜率为，则≠，≠，与的斜率存在且倾斜角互补，已知椭圆Ⅰ若直线交轴于点，当时，中点恰在椭圆上，求直线的方程Ⅱ如图，若直线交椭圆于，两点，当时，在轴上是否存在点，使得为等边三角形若存在，