，则分因为关于的方程有解，则故的取值范围为，分学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页全卷满分分，考试时间为分钟第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的选项填涂在答题卡上已知集合，那么等于圆心为，且过原点的圆的方程是函数的定义，则分因为的定义域为，，所以的定义域为，即，所以，则分因为关于的方程有解，则故的取值范围为，分，，即，所以所以，即函数在，上是减函数分Ⅲ因为，所以，设分解如右图所示，过点的直线与圆相切于点，设连结，，分Ⅰ若，则，所以分在矩形中，，所以，所以，即分又，所以平面Ⅱ因为，又为中点，所以又因为在直三棱柱中，底面，又底面，所以，又因为，所以平面，又平面于点，连接因为为正方形，所以为中点又为中点，所以为的中位线，所以分又平面，平面所以平面分的方程是到直线的距离分所以的面积分解连接交，所在的直线方程为分解，得顶点的坐标为，分分又直线分轴是的平分线，故的斜率为，所在直线的方程为分已知上的高所在直线的方程为，故的斜率为，则分综合，可得的取值范围是，分解由，得顶点，分又的斜率分所以分当时，，此时分当时，分分解，分高数学必修文理同卷参考答案选择题二填空题，对角线垂直底面是菱形正方形皆可三解答题解及的解析式Ⅱ用函数单调性的定义证明函数在，上是减函数Ⅲ若关于的方程有解，求实数的取值范围学年度上学期期末素质测试试卷到圆的切线长等于的倍Ⅰ求出点的轨迹方程Ⅱ判断曲线与圆是否有公共点请说明理由本小题分已知为奇函数，为偶函数，且Ⅰ求函数在直三棱柱中，，，且是中点求证平面Ⅱ求证平面本小题满分分已知直角坐标平面上点，和圆动点在直三棱柱中，，，且是中点求证平面Ⅱ求证平面本小题满分分已知直角坐标平面上点，和圆动点到圆的切线长等于的倍Ⅰ求出点的轨迹方程Ⅱ判断曲线与圆是否有公共点请说明理由本小题分已知为奇函数，为偶函数，且Ⅰ求函数及的解析式Ⅱ用函数单调性的定义证明函数在，上是减函数Ⅲ若关于的方程有解，求实数的取值范围学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷参考答案选择题二填空题，对角线垂直底面是菱形正方形皆可三解答题解分分分解，分所以分当时，，此时分当时，，则分综合，可得的取值范围是，分解由，得顶点，分又的斜率分轴是的平分线，故的斜率为，所在直线的方程为分已知上的高所在直线的方程为，故的斜率为，所在的直线方程为分解，得顶点的坐标为，分分又直线的方程是到直线的距离分所以的面积分解连接交于点，连接因为为正方形，所以为中点又为中点，所以为的中位线，所以分又平面，平面所以平面分Ⅱ因为，又为中点，所以又因为在直三棱柱中，底面，又底面，所以，又因为，所以平面，又平面，所以分在矩形中，，所以，所以，即分又，所以平面分解如右图所示，过点的直线与圆相切于点，设连结，，分Ⅰ若，则，，即，所以所以，即函数在，上是减函数分Ⅲ因为，所以，设，则分因为的定义域为，，所以的定义域为，即，所以，则分因为关于的方程有解，则故的取值范围为，分学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷参考答案三选择题四填空题，对角线垂直底面是菱形正方形皆可三解答题解分分分解，分所以分当时，，此时分当时，，则分综合，可得的取值范围是，分解由，得顶点，分又的斜率分轴是的平分线，故的斜率为，所在直线的方程为分已知上的高所在直线的方程为，故的斜率为，所在的直线方程为分解，得顶点的坐标为，分分又直线的方程是到直线的距离分所以的面积分解连接交于点，连接因为为正方形，所以为中点又为中点，所以为的中位线，所以分又平面，平面所以平面分Ⅱ因为，又为中点，所以又因为在直三棱柱中，底面，又底面，所以，又因为，所以平面，又平面，所以分在矩形中，，所以，所以，即分又，所以平面分解如右图所示，过点的直线与圆相切于点，设连结，，分Ⅰ若，则，点的轨迹方程为分Ⅱ点的轨迹方程为即圆圆心距，两圆，半径之和分因为所以两圆，无公共点分解Ⅰ为奇函数，为偶函数又故，即由得分Ⅱ设任意的，且，则，因为，所以所以，即，所以所以，即函数在，上是减函数分Ⅲ因为，所以，设，则分因为的定义域为，，所以的定义域为，即，所以，则分因为关于的方程有解，则故的取值范围为，分学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页全卷满分分，考试时间为分钟第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的选项填涂在答题卡上已知集合，那么等于圆心为，且过原点的圆的方程是函数的定义域为，，，，设，，，则个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如右图所示，该球的表面积是以，为端点的线段的垂直平分线方程是函数是偶函数，在，∞是增函数偶函数，在，∞是减函数奇函数，在，∞是增函数奇函数，在，∞是减函数设，是两条不同的直线是两个不同的平面若⊥，∥，则⊥若∥，⊥，则⊥若⊥，⊥，⊥，则⊥若⊥，⊥，⊥，则⊥工厂从年的年产值万元增加到年后年的万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是为很小的正数时设函数如果，则的取值范围是，直线上有点，它到点，和，的距离之和最小，则点坐标为，，，，已知函数两个零点分别是，，则学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分原点在直线上的射影为点，，则直线的方程为若在，上是减函数，则的取值范围是若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱中如右图，当底面四边形满足条件时，有⊥注填上你认为正确的种条件即可，不必考虑所有可能的情形三解答题共个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共分本小题满分分，每小题分计算本小题满分分已知全集为实数集，集合，Ⅰ求Ⅱ已知集合，若，求实数的取值范围本小题满分分如图，在中，边上的高所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，若点的坐标为求Ⅰ点和点的坐标Ⅱ的面积本小题满分分如图，在直三棱柱中，，，且是中点求证平面Ⅱ求证平面本小题满分分已知直角坐标平面上点，和圆动点到圆的切线长等于的倍Ⅰ求出点的轨迹方程Ⅱ判断曲线与圆是否有公共点请说明理由本小题分已知为奇函数，为偶函数，且Ⅰ求函数及的解析式Ⅱ用函数单调性的定义证明函数在，上是减函数Ⅲ若关于的方程有解，求实数的取值范围学年度上学期期末素质测试试卷高数学必修文理同卷参考答案选择题二填空题，对角线垂直底面是菱形正方形皆可三解答题解分到圆的切线长等于的倍Ⅰ求出点的轨迹方程Ⅱ判断曲线与圆是否有公共点请说明理由本小题分已知为奇函数，为偶函数，且Ⅰ求函数高数学必修文理同卷参考答案选择题二填空题，对角线垂直底面是菱形正方形皆可三解答题解分分解，，则分综合，可得的取值范围是，分解由，得顶点，分又的斜率，所在的直线方程为分解，得顶点的坐标为，分分又直线于点，连接因为为正方形，所以为中点又为中点，所以为的中位线，所以分又平面，平面所以平面分，所以分在矩形中，，所以，所以，即分又，所以平面