型数据浮点数的计算机内部表示•规格化形式•字长的整数倍•表示符号位前仅有位非数字•,的不同表示形式规格化非规格化,尾数阶二进制的科学计数法根基数“二进制小数点”尾数阶•浮点数的算术运算二进制小数点不是固定在位上语言中的,非常小的数如原子的直径有理数如循环小数无理数无限不循环小数,科学计数法根基数小数点•规格化形式小数点围表示精度•数制转换•数据类型计算机内的数据•计算机的功能处理数据•位能表示哪些数据无符号整数有符号整数•其它数据呢大整数如个世纪的秒数舍入，可能再次规格化进行溢出检查阶码第单元第六讲浮点数和浮点运算器检错纠错码内容提要•浮点数•科学表示法十进制科学表示法二进制科学表示法•浮点数标准•计算机内的浮点数表示表示范算的结果是近似值。浮点数加减法•不能只对尾数进行运算•算法对阶，求阶差，使阶码小的数的尾数右移位，其阶码取大的阶码值对尾数进行加减法，求得结果保持阶的值规格化!•浮点数加法减法不可结合!•浮点数也不能进行相等比较！为什么浮点数算术运•向上舍入•向下舍入•截断丢弃最后的位向舍入浮点运算的特点•浮点加减法不满足结合律•解决办法使用非规格化数没有隐含的前导最小的正数次小的正数空隙!舍入•浮点数的算术运算舍入•类型转换时也需要舍入阶,有效位非•应用可帮助排错自包含,千万不要用它请教数学家非规格化数•问题在周围还有些空隙没有用来表示浮点数最小的正数次小的正数的负数正下溢负下溢非非非规格化数有效数阶特殊值•下列结果是什么如果无穷大不是错误的话，那以上也不算称其为截断多余的位。按标准要求给出符号位阶和有效位。转换举例•有效位•符号位负•阶特殊的浮点数值正溢出负溢出可表示的正数可表示表示移码单精度双二进制转换•除数不是的整数倍该数无法精确表示可能需要多位有效位来保证精度难点如何得到有效位•循环小数有个循环体•转换求出足够多的有效位根据精度要求单双浮点数表示规格化科学计数法双精度阶移码表示有效数符号尾数字位•语言中的类型•十进制的范围扩展到至•最主要的好处是精度得到了扩展位十进制表示范围至上溢和下溢•上溢数值太大阶的值超出位能表示的范围•下溢数值太小•阶码超出了位二进制位能表示的范围•如何减少上溢和下溢双精度浮点数•使用双•字长的整数倍•表示符号位表示，即阶表示，即尾数的后部分•十•字长的整数倍•表示符号位表示，即阶表示，即尾数的后部分•十进制表示范围至上溢和下溢•上溢数值太大阶的值超出位能表示的范围•下溢数值太小•阶码超出了位二进制位能表示的范围•如何减少上溢和下溢双精度浮点数•使用双字位•语言中的类型•十进制的范围扩展到至•最主要的好处是精度得到了扩展位浮点数表示规格化科学计数法双精度阶移码表示有效数符号尾数表示移码单精度双二进制转换•除数不是的整数倍该数无法精确表示可能需要多位有效位来保证精度难点如何得到有效位•循环小数有个循环体•转换求出足够多的有效位根据精度要求单双截断多余的位。按标准要求给出符号位阶和有效位。转换举例•有效位•符号位负•阶特殊的浮点数值正溢出负溢出可表示的正数可表示的负数正下溢负下溢非非非规格化数有效数阶特殊值•下列结果是什么如果无穷大不是错误的话，那以上也不算称其为阶,有效位非•应用可帮助排错自包含,千万不要用它请教数学家非规格化数•问题在周围还有些空隙没有用来表示浮点数最小的正数次小的正数•解决办法使用非规格化数没有隐含的前导最小的正数次小的正数空隙!舍入•浮点数的算术运算舍入•类型转换时也需要舍入•向上舍入•向下舍入•截断丢弃最后的位向舍入浮点运算的特点•浮点加减法不满足结合律!•浮点数加法减法不可结合!•浮点数也不能进行相等比较！为什么浮点数算术运算的结果是近似值。浮点数加减法•不能只对尾数进行运算•算法对阶，求阶差，使阶码小的数的尾数右移位，其阶码取大的阶码值对尾数进行加减法，求得结果保持阶的值规格化舍入，可能再次规格化进行溢出检查阶码第单元第六讲浮点数和浮点运算器检错纠错码内容提要•浮点数•科学表示法十进制科学表示法二进制科学表示法•浮点数标准•计算机内的浮点数表示表示范围表示精度•数制转换•数据类型计算机内的数据•计算机的功能处理数据•位能表示哪些数据无符号整数有符号整数•其它数据呢大整数如个世纪的秒数,非常小的数如原子的直径有理数如循环小数无理数无限不循环小数,科学计数法根基数小数点•规格化形式小数点前仅有位非数字•,的不同表示形式规格化非规格化,尾数阶二进制的科学计数法根基数“二进制小数点”尾数阶•浮点数的算术运算二进制小数点不是固定在位上语言中的型数据浮点数的计算机内部表示•规格化形式•字长的整数倍•表示符号位表示，即阶表示，即尾数的后部分•十进制表示范围至上溢和下溢•上溢数值太大阶的值超出位能表示的范围•下溢数值太小•阶码超出了位二进制位能表示的范围•如何减少上溢和下溢双精度浮点数•使用双字位•语言中的类型•十进制的范围扩展到至•最主要的好处是精度得到了扩展位浮点数表示规格化科学计数法双精度阶移码表示有效数符号尾数表示十进制表示范围至上溢和下溢•上溢数值太大阶的值超出位能表示的范围•下溢数值太小•阶码超出了位二进制位能表示的范围•如何减少上溢和下溢双精度浮点数•使用双浮点数表示规格化科学计数法双精度阶移码表示有效数符号尾数截断多余的位。按标准要求给出符号位阶和有效位。转换举例•有效位•符号位负•阶特殊的浮点数值正溢出负溢出可表示的正数可表示阶,有效位非•应用可帮助排错自包含,千万不要用它请教数学家非规格化数•问题在周围还有些空隙没有用来表示浮点数最小的正数次小的正数•向上舍入•向下舍入•截断丢弃最后的位向舍入浮点运算的特点•浮点加减法不满足结合律算的结果是近似值。浮点数加减法•不能只对尾数进行运算•算法对阶，求阶差，使阶码小的数的尾数右移位，其阶码取大的阶码值对尾数进行加减法，求得结果保持阶的值规格化围表示精度•数制转换•数据类型计算机内的数据•计算机的功能处理数据•位能表示哪些数据无符号整数有符号整数•其它数据呢大整数如个世纪的秒数前仅有位非数字•,的不同表示形式规格化非规格化,尾数阶二进制的科学计数法根基数“二进制小数点”尾数阶•浮点数的算术运算二进制小数点不是固定在位上语言中的