1、“.....𝑥亦为单调递增,所以在,上为增函数由⇔,得的取值范围是思考如何解与函数有关的不等式𝑥,,,,,,答案解析解析关闭函数的定义域为,又由题意可知,故为偶函数当故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三利用函数的单调性解不等式例设函数,则使得成立的思考如何利用函数的单调性比较大小答案解析解析关闭由于函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称,故函数的图象本身关于直线对称,所以,当时,大小例西安模拟已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称,当时所以在处取得最大值当时......”。

2、“.....函数𝑥为减函数,当,所以函数的单调递增区间是故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点函数单调性的应用多维探究类型利用函数的单调性求方法易错易混西安模拟函数的单调递增区间是,,和,答案解析解析关闭答案解析解析关闭由题意得或或𝑎,函数的单调递减区间为,和𝑎,答案解析关闭,和𝑎,考点考点考点知识者的图象易作出,可由图象的直观性写出它的单调区间导数法利用导数取值的正负确定函数的单调区间考点考点考点知识方法易错易混对点训练若将本例中的,则函数的单调递减区间为......”。

3、“.....所致,常用以下方法利用已知函数的单调性,即转化为已知函数的和差或复合函数,求单调区间定义法先求定义域,再利用单调性定义图象法如果是以图象形式给出的,或又在,上的最小值为即,故选答案解析关闭,则的最大值为,最小值为𝑥答案解析解析关闭可判断函数𝑥在函数的只有中的函数,故选答案解析关闭若函数在,上的最小值为,则实数的值为答案解析解析关闭在,上为单调增函数当”的是𝑥答案解析解析关闭由减函数的定义知,适合题意的函数在,上为减函数而在,上为减设,则的大小关系是而函数为单调递增函数答案解析关闭下列函数满足“对任意,,函数的增区间为,设任意,那么在,上是增函数函数在......”。

4、“.....设任意,那么在,上是增函数函数在,上的最小值为𝑥𝑥⇔𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥设,则的大小关系是而函数为单调递增函数答案解析关闭下列函数满足“对任意,,,当”的是𝑥答案解析解析关闭由减函数的定义知,适合题意的函数在,上为减函数而在,上为减函数的只有中的函数,故选答案解析关闭若函数在,上的最小值为,则实数的值为答案解析解析关闭在,上为单调增函数,又在,上的最小值为即,故选答案解析关闭,则的最大值为,最小值为𝑥答案解析解析关闭可判断函数𝑥在,上为减函数,所致,常用以下方法利用已知函数的单调性,即转化为已知函数的和差或复合函数,求单调区间定义法先求定义域......”。

5、“.....或者的图象易作出,可由图象的直观性写出它的单调区间导数法利用导数取值的正负确定函数的单调区间考点考点考点知识方法易错易混对点训练若将本例中的,则函数的单调递减区间为答案解析解析关闭由题意得或或𝑎,函数的单调递减区间为,和𝑎,答案解析关闭,和𝑎,考点考点考点知识方法易错易混西安模拟函数的单调递增区间是,,和,答案解析解析关闭,当......”。

6、“.....函数𝑥为减函数,所以在处取得最大值当时,易知函数在处取得最大值故函数的最大值为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二利用函数的单调性比较大小例西安模拟已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称,当时,思考如何利用函数的单调性比较大小答案解析解析关闭由于函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称,故函数的图象本身关于直线对称,所以,当时故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三利用函数的单调性解不等式例设函数,则使得成立的的取值范围是思考如何解与函数有关的不等式𝑥,,,,,,答案解析解析关闭函数的定义域为,又由题意可知,故为偶函数当时因为单调递增......”。

7、“.....所以在,上为增函数由⇔,得,解得,答案解析关闭函数的单调性与最值考纲要求理解函数的单调性最大值最小值及其几何意义会运用基本初等函数的图象分析函数的单调性及其最值函数的单调性单调函数的定义增函数减函数定义在函数的定义域内的个区间上,如果对于任意两数,当,那么就称函数在区间上是减少的单调区间的定义如果函数在区间上是增加的或是减少的,那么称为单调区间单调性如果在定义域的个子集上是增加的或是减少的,那么就称函数在这个子集上具有单调性单调函数如果在整个定义域内是增加的或是减少的,我们分别称这个函数为增函数或减函数,统称为单调函数函数的最值前提函数的定义域为条件存在,使得对于任意,都有存在......”。

8、“.....都有结论为最大值为最小值下列结论正确的打,错误的打“”函数在,,上是减函数函数为上的减函数,则函数在,上为增函数,则函数的增区间为,设任意,那么在,上是增函数函数在,上的最小值为𝑥𝑥⇔𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥设,则的大小关系是而函数为单调递增函数答案解析关闭下列函数满足“对任意,,,当”的是𝑥答案解析解析关闭由减函数的定义知,适合题意的函数在,上为减函数而在,上为减函数的只有中的函数,故选答案解析关闭若函数在,上的最小值为,则实数的值为答案解析解析关闭在,上为单调增函数,又在,上的最小值为即,故选答案解析关闭,则的最大值为,最小值为𝑥答案解析解析关闭可判断函数𝑥在,上为减函数......”。

9、“.....答案解析关闭自测点评函数的单调性是对个区间而言的,如函数分别在,内都是减少的,但它在整个定义域即,,内不单调递减,单调区间只能分开写或用“和”连接,不能用“”连接,也不能用“或”连接个函数在个区间上是增加的,那么它的递增区间的范围有可能大,例如在,设,则的大小关系是而函数为单调递增函数答案解析关闭下列函数满足“对任意,,函数的只有中的函数,故选答案解析关闭若函数在,上的最小值为,则实数的值为答案解析解析关闭在,上为单调增函数上为减函数,所致,常用以下方法利用已知函数的单调性,即转化为已知函数的和差或复合函数,求单调区间定义法先求定义域,再利用单调性定义图象法如果是以图象形式给出的......”。