TOP342016年高考数学中等生百日捷进提升系列专题03导数（含解析）.doc文档免费在线阅读

间的步骤确定的定义域，求导数，令或，解出相应的的范围当时，在相应区间上是增函数当时，在相应区间上是减函数求极值常按如下步骤确定函数的定义域求导数求方程的根及导数不存在的点，这些根或点也称为可能极值点④通过列表法，检查在可能极值点的左右两侧的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右正，那么在这个根处取得极小值求函数在，上的最大值与最小值的步骤求函数在，内的极值将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值讲讲或或答案解析构造函数，因为围成答案函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为由三条直线，，轴及条曲线围成的曲边梯的面积如果图形由曲线，不妨设，及直线答案解析由题意可得，存在，，满足，即有负根，利用定积分求解平面图形的面积背背重点知识定积分求曲边梯形面积案已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是，，，已知函数，，若至少存在个，，使成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞答区间，上存在子区间使得成立，，设，则或，即或，得，故选练练提升能力，，试题分析，设，若存在，，使得，则函数在的最大值为答案例已知函数若存在，，使得，则实数的取值范围是，，恒成立，求的最大值分析在，对切恒成立，只需要求出的最小值，最小值大于或等于零，由，利用导数求出最小值为，令，解出还可直接求最值建立关于参数的不等式求解，例如要使不等式恒成立，可求得的最小值，令即可求出的范围典型例题例设，若，对切求解是最常使用的方法是分离参数求最值，即要使恒成立，只需，要使恒成立，只需，从而转化为求的最值问题二是，当参数不宜进行分离时，④讲讲提高技能必备技能不等式恒成立求参数取值范围问题经常采用下面两种方法，若对，，使得成立，则若三次函数有三个零点，则方程有两个不等实根，且极大值大于，极小值小于证题中常用的不等式，则若对，，使得，则已知在区间上的值域为在区间上值域为域的交集为，若恒成立，则有若对，恒成立，则若对，，使得，则若，恒成立，则若，使得，则若，使得，则设与的定义域，则若，恒成立，则若，使得，则若，使得，则设与的定义域的交集为，若恒成立，则有若对，恒成立，则若对，，使得，则若对，，使得，则已知在区间上的值域为在区间上值域为，若对，，使得成立，则若三次函数有三个零点，则方程有两个不等实根，且极大值大于，极小值小于证题中常用的不等式④讲讲提高技能必备技能不等式恒成立求参数取值范围问题经常采用下面两种方法求解是最常使用的方法是分离参数求最值，即要使恒成立，只需，要使恒成立，只需，从而转化为求的最值问题二是，当参数不宜进行分离时，还可直接求最值建立关于参数的不等式求解，例如要使不等式恒成立，可求得的最小值，令即可求出的范围典型例题例设，若，对切恒成立，求的最大值分析在，对切恒成立，只需要求出的最小值，最小值大于或等于零，由，利用导数求出最小值为，令，解出的最大值为答案例已知函数若存在，，使得，则实数的取值范围是，，，，试题分析，设，若存在，，使得，则函数在区间，上存在子区间使得成立，，设，则或，即或，得，故选练练提升能力已知函数，，若至少存在个，，使成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞答案已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是，，，，答案解析由题意可得，存在，，满足，即有负根，利用定积分求解平面图形的面积背背重点知识定积分求曲边梯形面积由三条直线，，轴及条曲线围成的曲边梯的面积如果图形由曲线，不妨设，及直线，围成答案函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为或或答案解析构造函数，因为，所以为上的增函数又因为，所以原不等式转化为，解得已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是答案解析试题分析由题意可知，存在使得有解，则有解，，知成立，选已知函数的导函数图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是答案对于上可导的任意函数，若满足，则必有答案解析试题分析因为，所以当时，当时，所以在，为增函数，在，上为减函数，所以，，所以，故应选已知为上的连续可导函数，当≠时，则函数的零点个数为或答案解析当≠时，，，要求关于的方程的根的个数可转化成的根的个数，令当时，即，在，∞上单调递增当时，即，在∞，上单调递减而为上的连续可导的函数无实数根，故选设点是曲线为实常数上任意点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是，，答案解析试题分析设点所以，所以，则，，∪，故选将边长为的等边沿轴正方向滚动，时刻与坐标原点重合如图，设顶点，的轨迹方程是，关于函数的有下列说法的值域为是周期函数④，其中正确的个数是答案函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是，，，，答案填空题分若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是答案，解析试题分析函数的定义域为因为其为定义域上的增函数，所以满足在，上恒成立，整理得，因为，所以实数的取值范围是，设函数，若方程为常数的根都在区间，内，且函数在区间，上单调递增，则的取值范围是答案，若函数在其定义域内的个子区间，内存在极值，则实数的取值范围是答案，解析试题分析根据题意，，所以函数有个极值点，所以有，解得，所以实数的取值范围是，已知函数，若恒成立，则的最大值为答案解析由题意，若，则在上恒成立，若恒成立，则，此时若，则，函数单调递增，此不可能恒有若，则得极小值点，由，得现求的最大值由，得极大值点，所以的最大值为第三章导数导数与函数的单调性极值最值背背重点知识求函数单调区间的步骤确定的定义域，求导数，令或，解出相应的的范围当时，在相应区间上是增函数当时，在相应区间上是减函数求极值常按如下步骤确定函数的定义域求导数求方程的根及导数不存在的点，这些根或点也称为可能极值点④通过列表法，检查在可能极值点的左右两侧的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右正，那么在这个根处取得极小值求函数在，上的最大值与最小值的步骤求函数在，内的极值将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值讲讲提高技能必备技能函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质，函数的单调区间是函数的定义域的子区间，求函数的单调区间时千万不要忽视函数的定义域如果个函数在给定定义域上的单调区间不止个，这些区间之间般不能用并集符号∪连接，只能用，或和字隔开利用导数研究函数最值问题讨论思路很清晰，但计算比较复杂，其次有时需要二次求导研究导函数的最值来判断导函数的正负根据函数的导数研究函数的单调性，在函数解析式中若含有字母参数时要进行分类讨论，这种分类讨论首先是在函数的定义域内进行，其次要根据函数的导数等于零的点在其定义域内的情况进行，如果这样的点不止个，则要根据字母参数在不同范围内取值时，导数等于零的根的大小关系进行分类讨论，最后在分类解决问题后要整合个般的结论典型例题例函数在区间，上的极值点为分析因为，所以，令，则或，因为，，所以，