TOP432016年高考数学中等生百日捷进提升系列（综合提升篇）专题06导数解答题（含解析）.doc文档免费在线阅读

又，时，，所以有最小值分当时，的减区间是，和，，无最大值和最小值。

分当时，的增区间是，，减区间是，和，，当时，取得极大值。

又，时，，所以有最大值。

分练练提升能力已知函数Ⅰ若，求在点，处的切线方程Ⅱ求的单调区间Ⅲ求证不等式得此时，显然在，内单调递减，在，内单调递增，故例已知函数且，未找到引用源。

的Ⅱ最大值，当时在，内单调递减当时在，内单调递增又，由时，是函数的极值点分练练提升能力分已知函数，在时有极大值Ⅰ求，的值Ⅱ求函数在，上的最值答案Ⅰ，Ⅰ或Ⅱ当时，单调递增区间是单调递减区间是，，当时，单调递增区间是，，单调递减区间是，解析解得或经检验，或无交点综上所述当，时，与无交点例已知函数且Ⅰ若是函数的极值点，求的值Ⅱ求函数的单调区间答案在，上单调递增当时，由得，即与令，则，当，时，，在，上单调递减当，时，，时，，满足与无交点当时，，而，，所以，此时不满足与无交点当时，，，所以要使与无交点，等价于恒成立令，即，所以当解析令，则，，↘极小值↗所以当时函数有极小值极小值分Ⅱ函数当时例已知函数Ⅰ求函数的极小值Ⅱ如果直线与函数的图象无交点，求的取值范围答案Ⅰ当时函数有极小值极小值Ⅱ，技能必备技能求函数最值时，不必讨论导数为零的点是否为极值点而求函数极值时，必须考察导数为零的点的附件导数值是否变号，若不变号，则不为极值点若变号，再根据变号规律，确定是极大值还是极小值典型例题的各极值与，比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值已知函数最值求参数，需正确等价转化如函数最大值为，则等价转化为恒成立且有解讲讲提高上的最大值与最小值的步骤首先确定函数在区间，内连续，在，内可导求函数在，内的极值求函数在区间端点的值将函数求方程的根检查在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值，如果左负右正，那么在这个根处取得极小值求函数在区间，小题已知函数的单调性，求函数的极值，思路清晰简单明了导数与函数的极值最值的综合题背背重点知识运用导数求可导函数的极值的步骤先求函数的定义域，再求函数的导数极大值，极小值解析试题分析第小题已知函数的单调性，求相关参数的值只需抓住，是的两个根，就行了第极大值，极小值解析试题分析第小题已知函数的单调性，求相关参数的值只需抓住，是的两个根，就行了第小题已知函数的单调性，求函数的极值，思路清晰简单明了导数与函数的极值最值的综合题背背重点知识运用导数求可导函数的极值的步骤先求函数的定义域，再求函数的导数求方程的根检查在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值，如果左负右正，那么在这个根处取得极小值求函数在区间，上的最大值与最小值的步骤首先确定函数在区间，内连续，在，内可导求函数在，内的极值求函数在区间端点的值将函数的各极值与，比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值已知函数最值求参数，需正确等价转化如函数最大值为，则等价转化为恒成立且有解讲讲提高技能必备技能求函数最值时，不必讨论导数为零的点是否为极值点而求函数极值时，必须考察导数为零的点的附件导数值是否变号，若不变号，则不为极值点若变号，再根据变号规律，确定是极大值还是极小值典型例题例已知函数Ⅰ求函数的极小值Ⅱ如果直线与函数的图象无交点，求的取值范围答案Ⅰ当时函数有极小值极小值Ⅱ，解析令，则，，↘极小值↗所以当时函数有极小值极小值分Ⅱ函数当时，，所以要使与无交点，等价于恒成立令，即，所以当时，，满足与无交点当时，，而，，所以，此时不满足与无交点当时，令，则，当，时，，在，上单调递减当，时，，在，上单调递增当时，由得，即与无交点综上所述当，时，与无交点例已知函数且Ⅰ若是函数的极值点，求的值Ⅱ求函数的单调区间答案Ⅰ或Ⅱ当时，单调递增区间是单调递减区间是，，当时，单调递增区间是，，单调递减区间是，解析解得或经检验，或时，是函数的极值点分练练提升能力分已知函数，在时有极大值Ⅰ求，的值Ⅱ求函数在，上的最值答案Ⅰ，Ⅱ最大值，当时在，内单调递减当时在，内单调递增又，由得此时，显然在，内单调递减，在，内单调递增，故例已知函数且，未找到引用源。

的定义域为，未找到引用源。

Ⅰ若，求实数，未找到引用源。

的值Ⅱ若的最小值为，未找到引用源。

，求实数，未找到引用源。

的值Ⅲ是否存在实数，未找到引用源。

，使得，未找到引用源。

恒成立若存在求出，未找到引用源。

的值，若不存在请说明理由答案ⅠⅡⅢ满足要求的，未找到引用源。

不存在解析Ⅰ，Ⅱ当，未找到引用源。

时未找到引用源。

在，未找到引用源。

上单调递减未找到引用源。

，不合要求当，未找到引用源。

时未找到引用源。

在，未找到引用源。

上单调递增未找到引用源。

，未找到引用源。

练练提升能力已知函数，未找到引用源。

讨论，未找到引用源。

的单调性证明，未找到引用源。

，未找到引用源。

，为自然对数的底数答案详见解析已知，，且直线与曲线相切若对，内的切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围当时，求最大的正整数，使得对，是自然对数的底数内的任意个实数，都有成立求证答案详见解析解析解设点，为直线与曲线的切点，则有，由两式，解得，由整理，得，，要使不等式恒成立，必须恒成立设，，，当时，，则是增函数，，是增函数，，因此，实数的取值范围是解答题共题已知函数Ⅰ若函数的图象关于点，对称，直接写出的值Ⅱ求函数的单调递减区间Ⅲ若在区间，上恒成立，求的最大值答案ⅠⅡ当时，无递减区间当时，的单调递减区间是当时，的单调递减区间是，Ⅲ解析Ⅲ因为在区间，上恒成立，即在区间，上恒成立所以在区间，上恒成立分因为，所以分所以分所以若在区间，上恒成立，的最大值为分已知函数，若函数在，上单调递增，求实数的取值范围若直线是函数图象的切线，求的最小值当时，若与的图象有两个交点求证取为，取为，取为答案，详见解析解析，即，再次构造函数，易得其在，上单调递增，而，因此，即由题意知，，两式相加得，两式相减得，即，，即，分已知函数若函数在处取得极值，求实数的值若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围当时，关于的方程在，上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围答案解析试题分析求出函数的导数，根据题意解关于的等式，即可得到实数的值专题六导数解答题导数与函数的单调性的综合题背背重点知识利用导数求函数区间的步骤求定义域，二求导数为零的根，三在定义域内分区间研究单调性利用函数单调性与对应导数值关系，进行等价转化如增函数可转化为对应区间上导数值非负减函数可转化为对应区间上导数值非正利用导数积与商运算法则规律，构造函数研究函数单调性，如可转化为可转化为讲讲提高技能必备技能会根据导数为零是否有解及解是否在定义域内进行正确分类讨论会根据函数单调性确定导数在对应区间上符号规律会根据导数积与商运算法则规律构造函数典型例题例已知函数，当时，求的极值当时，求的单调区间方程的根的个数能否达到，若能，请求出此时的范围，若不能，请说明理由答案极小值，无极大值当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是，，当时，的单调递减区间是，，当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是，不能，理由见解析解析试题解析其定义域为，当时令，解得，当时，当时，所以的单调递减区间是单调递增区间是，所以时，有极小值为，无极大值例已知Ⅰ若，求在处的切线方程Ⅱ确定函数的单调区间，并指出函数是否存在最大值或最小值答案ⅠⅡ见解析解析Ⅱ其中，分令，得当，即时，，小于等于大于小于递减极小值递增递减的增区间是，，减区间是，和，，当时，取得极小值。

又，时，，所以有最小