TOP38广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高二数学下学期期初考试试题理.doc文档免费在线阅读

选择题在每个小题提供的四个选项中，有且仅有个正确答案。

每题分，满分分若，则是函数在点处取极值的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知曲线的条切线的斜率为，则切点的横坐标为函数有极大值，无极小值极小值，无极大值极大值，极小值极大值，极小值，则等于如图所示，在边长为的正方形中任取点，则点恰好取自阴影部分的概率为用反证法证明命题三角形的内角至多有个钝角时，假设的内容应为假设至少有个钝角假设至少有两个钝角假设没有个钝角假设没有个钝角或至少有两个钝角设函数在定义域内可导原不等式成立分已知函数当时，求函数的单调递增区间若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的值解Ⅰ时解如图阴影部分为所求只需证只需证只需证即证，它显然成立上的值域为，设函数，若为奇函数，则分求由曲线与，，所围成的平面图形的面积画出图形。

知函数在处取得极值，并且它的图象与直线在点，处相切，则函数的表达式为已知函数，则在，未找到引用源。

未找到引用源。

，未找到引用源。

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，已知为次函数，且，则已的最小值及取最小值时的值分别为，，设函数，其中，若存在唯的整数，使得，则的取值范围是取值范围是给出命题若，是正常数，且则当且仅当时等号成立根据上面命题，可以得到函数，已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于已知是奇函数的导函数当时则使得成立的的假设至少有个钝角假设至少有两个钝角假设没有个钝角假设没有个钝角或至少有两个钝角设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是，则等于如图所示，在边长为的正方形中任取点，则点恰好取自阴影部分的概率为用反证法证明命题三角形的内角至多有个钝角时，假设的内容应为知曲线的条切线的斜率为，则切点的横坐标为函数有极大值，无极小值极小值，无极大值极大值，极小值极大值，极小值若，则是函数在点处取极值的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已，上有三个零点，求实数的取值范围设函数为自然对数的底数，如果对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围高二理数学参考答案，有恒成立，求实数的取值范围若函数在区间，内有零点，求实数的最大值。

本小题满分分已知函数若函数在提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里小时本小题满分分已知函数的图象在点，处的切线的方程为。

若对任意有两个不同的公共点，求实数的值本小题满分分出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为元，其他费用为元甲乙两地的公路里程为，在不考虑其他因素的前本小题满分分用分析法证明若，则本题满分分已知函数当时，求函数的单调递增区间若函数的图象与直线恰有本小题满分分用分析法证明若，则本题满分分已知函数当时，求函数的单调递增区间若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的值本小题满分分出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为元，其他费用为元甲乙两地的公路里程为，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里小时本小题满分分已知函数的图象在点，处的切线的方程为。

若对任意，有恒成立，求实数的取值范围若函数在区间，内有零点，求实数的最大值。

本小题满分分已知函数若函数在，上有三个零点，求实数的取值范围设函数为自然对数的底数，如果对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围高二理数学参考答案若，则是函数在点处取极值的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知曲线的条切线的斜率为，则切点的横坐标为函数有极大值，无极小值极小值，无极大值极大值，极小值极大值，极小值，则等于如图所示，在边长为的正方形中任取点，则点恰好取自阴影部分的概率为用反证法证明命题三角形的内角至多有个钝角时，假设的内容应为假设至少有个钝角假设至少有两个钝角假设没有个钝角假设没有个钝角或至少有两个钝角设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于已知是奇函数的导函数当时则使得成立的的取值范围是给出命题若，是正常数，且则当且仅当时等号成立根据上面命题，可以得到函数，的最小值及取最小值时的值分别为，，设函数，其中，若存在唯的整数，使得，则的取值范围是未找到引用源。

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，已知为次函数，且，则已知函数在处取得极值，并且它的图象与直线在点，处相切，则函数的表达式为已知函数，则在，上的值域为，设函数，若为奇函数，则分求由曲线与，，所围成的平面图形的面积画出图形。

解如图阴影部分为所求只需证只需证只需证即证，它显然成立，原不等式成立分已知函数当时，求函数的单调递增区间若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的值解Ⅰ时，所以，令得或所以函数在，内是增函数Ⅱ函数的图象与直线恰有两个不同的公共点，等价于有两个不等的实根令，所以令得或令得所以函数在，和，上单调递增在，上单调递减所以时函数取得极大值为当时函数取得极小值为由数形结合分析可知或所以或分出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为元，其他费用为元甲乙两地的公路里程为，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里小时解设这辆出租车得车速为，耗油的费用为元由甲地开往乙地需要得时间为，总费用为元依题意，得时，即令即得分答为了使这辆出租车由甲地开往乙地得总费用最低，该车得速度应确定为分分已知函数的图象在点，处的切线的方程为。

若对任意，有恒成立，求实数的取值范围若函数在区间，内有零点，求实数的最大值。

解Ⅰ点，在函数图像上，，由题意即，当，时，在，上为减函数若任意，使恒成立即实数的取值范围为，的定义域为，令得，，，，递增极大值递减极小值递增而为的最右侧得个零点，故的最大值为分已知函数若函数在，上有三个零点，求实数的取值范围设函数为自然对数的底数，如果对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围解法由知，在∞，和，∞上单调递增，在，上单调递减所以在处取得极大值，在处取得极小值因为在，上有三个零点，所以有，即，解得，故实数的取值范围为，法要函数在，上有三个零点，就是要方程在，上有三个实根，也就是只要函数和函数的图象在，上有三个不同的交点由知，在∞，和，∞上单调递增，在，上单调递减所以在处取得极大值，在处取得极小值又，故实数的取值范围为，对任意的，都有恒成立，等价于当，时，成立由知，在，上单调递减，在，上单调递增，且，，所以在，上的最大值，令，得因为当时，当时，所以在，上单调递减，在，上单调递增故在，上的最小值所以，解得或，故实数的取值范围是南开实验学校学年第二学期期初考试高二数学理科本试卷共面，小题，满分分。

考试用时分钟。

注意事项答卷前，考生务必用铅笔在考生号处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号试室号座位号填写在答题卡上。

用铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

作答选做题时，请先用铅笔填涂选做题题组号对应的信息点