，请说明理由答案存在点与点关于对称，连接与交于点，则点即为所求，根据抛物线的对称性可知，点的坐标为与轴的交点为设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，则直线与的交点坐标为点的交点坐标为，考点待定系数法求二次函数解析式轴对称最短路线问题动点型存在型最值问题综合题北海如图所示，已知抛物线的顶点为，与轴交于两点，与轴交于点，为对称轴上的点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后，点的对应点恰好落在轴上直接写出点和点的坐标点为直线与已知抛物线的个交点，点是抛物线上与之间的个动点，若过点作直线与轴平行，且与直线交于点，设点的横坐标为，那么当为何值时，图所示的抛物线是由向右平移个单位后得到的，点，在抛物线上，点是抛物线上与之间的任意点，在线段上是否存在点，使是等腰直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由答案，，或，或，分别根据为直角画出图形，然后利用等腰直角然后求出点的坐标，从而得到的值，即可得到点的坐标试题解析Ⅰ把，代入，得，解得，抛物线的解析式为过点作⊥轴于，如图，，同理，Ⅱ存在点，使得以为顶点的三角形与相似过点作⊥轴于，则设点的横坐标为，由在轴右侧可得，则⊥，，若点在点的下方，如图，当时，则如图，当时，则同理可得，则把，代入，得，整理得解得舍去若点在点的上方，当时，则，同理可得点的坐标为，当时，则同理可得点的坐标为，综上所述满足条件的点的坐标为过点作⊥轴于，如图在中，•，即，点在整个运动中所用的时间为考点二次函数综合题动点型存在型最值问题分类讨论综合题届山东省济南市平阴县中考二模如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是并且，动点在过三点的抛物线上求抛物线的解析式是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点的坐标若不存在，说明理由过动点作垂直于轴于点，交直线于点，过点作轴的垂线垂足为，连接，当线段的长度最短时，求出点的坐标答案存在的坐标是，或点的坐标是，或，试题解析由可知，设抛物线的解析式是，则，解得，则抛物线的解析式是存在第种情况，当以为直角顶点时，过点作⊥，交抛物线于点过点作轴的垂线，垂足是，，，，设则，解得舍去，即，第二种情况，当点为直角顶点时过作，交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足是，交轴于点，轴，由，，，设则，解得，舍去则的坐标是，综上所述，的坐标是，或考点二次函数综合题存在型分类讨论最值问题届山东省潍坊市昌乐县中考模如图，对称轴为直线−的抛物线经过点，和点，求抛物线的解析式和顶点坐标设点，是抛物线上的个动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求▱的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围当▱的面积为时，请判断▱是否为菱形是否存在点，使▱为正方形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由答案，顶点坐标为，解析试题分析根据对称轴设抛物线的解析式为，将两点坐标代入，列方程组求的值点，在抛物线上，且位于第三象限，当时，即，解之得，点为，或，当点为，时，满足，故▱是菱形当点为，时，不满足，故▱不是菱形不存在当⊥且时，▱是正方形，此时点的坐标为而点不在抛物线上，故不存在点，使▱为正方形考点二次函数综合题存在型届山东省潍坊市昌乐县中考模如图，对称轴为直线−的抛物线经过点，和点，求抛物线的解析式和顶点坐标设点，是抛物线上的个动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求▱的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围当▱的面积为时，请判断▱是否为菱形是否存在点，使▱为正方形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由答案，顶点坐标为，点，在抛物线上，且位于第三象限，当时，即，考点二次函数综合题存在型届广东省广州市中考模拟综合与探究如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，两点的坐标分别为抛物线经过三点，是抛物线的顶点求抛物线的解析式及顶点的坐标将抛物线和▱起先向右平移个单位后，再向下平移个单位，得到抛物线和▱，在向下平移的过程中，设▱与▱的重叠部分的面积为，试探究当为何值时有最大值，并求出的最大值在的条件下，当取最大值时，设此时抛物线的顶点为，若点是轴上的动点，点是抛物线上的动点，试判断是否存在这样的点和点，使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由答案顶点的坐标为，当时，有最大值为存在这样的点和点，点的坐标分别为，解析试题分析利用待定系数法求出抛物线的解析式，进而求出顶点的坐标由平移性质，可知重叠部分为平不存在当⊥且时，▱是正方形，此时点的坐标为而点不在抛物线上，故不存在点，使▱为正方形考点二次函数综合题存在型届山东省潍坊市昌乐县中考模如图，对称轴为直线−的抛物线经过点，和点，求抛物线的解析式和顶点坐标设点，是抛物线上的个动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求▱的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围当▱的面积为时，请判断▱是否为菱形是否存在点，使▱为正方形若存在动点型存在型最值问题综合题北海如图所示，已知抛物线的顶点为，与轴交于两点，与轴交于点，为对称轴上的点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后，点的，，解得，直线的解析式为，则直线与的交点坐标为点的交点坐标为，考点待定系数法求二次函数解析式轴对称最短路线问题存在点与点关于对称，连接与交于点，则点即为所求，根据抛物线的对称性可知，点的坐标为与轴的交点为设直线的解析式为交轴于点，对称轴是求抛物线的解析式点是抛物线对称轴上的个动点，是否存在点，使的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由答案，解得，则的坐标是，考点次函数综合题相似三角形的判定与性质分类讨论探究型存在型压轴题龙东如图，抛物线交轴于点，解得，则直线的解析式是设经过且与垂直的直线的解析式是，则，解得，则过且与垂直的直线的解析式是根据题意得得，则直线的解析式是，设的解析式是，则，则，则直线的解析式是设直线的解析式是，则，，，，即，解得即，则的坐标是，设的解析式是，根据题意得，解在和中，，≌设，则，和中，形是矩形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由答案存在或，试题解析，在直角中，的平分线交轴于点过点作的垂线，垂足为点，交轴于点求线段的长求直线的解析式若是射线上的个动点，在坐标平面内是否存在点，使以为顶点的四边存在型旋转的性质分类讨论综合题压轴题齐齐哈尔如图，在平面直角坐标系中，已知的两直角边分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，且的长满足，，解得，直线的解析式为，当时，综上，在直线上，是否存在点，使，点的坐标为，或，考点二次函数综合题动点型解析式为，设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，当时，设直线的解析式为，，，过点作，交直线于，过点作⊥，交直线于，则，，直线的，四点共圆，，在中，如图，连接交轴于，和，两点，，解得，抛物线解析式为如图，连接，≌交轴于，和，两点，，解得，抛物线解析式为如图，连接，≌，四点共圆，，在中，如图，连接，，过点作，交直线于，过点作⊥，交直线于，则，，直线的解析式为，设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，当时，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，当时，综上，在直线上，是否存在点，使，点的坐标为，或，考点二次函数综合题动点型存在型旋转的性质分类讨论综合题压轴题齐齐哈尔如图，在平面直角坐标系中，已知的两直角边分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，且的长满足，的平分线交轴于点过点作的垂线，垂足为点，交轴于点求线段的长求直线的解析式若是射线上的个动点，在坐标平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是矩形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由答案存在或，试题解析，在直角中，在和中，，≌设，则，和中，，，，，即，解得即，则的坐标是，设的解析式是，根据题意得，解得，则直线的解析式是，设的解析式是，则，则，则直线的解析式是设直线的解析式是，则，解得，则直线的解析式是设经过且与垂直的直线的解析式是，则，解得，则过且与垂直的直线的解析式是根据题意得，解得，则的坐标是，考点次函数综合题相似三角形的判定与性质分类讨论探究型存在型压轴题龙东如图，抛物线交轴于点交轴于点，对称轴是求抛物线的解析式点是抛物线对称轴上的个动点，是否存在点，使的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在目实施进度计划设计合理组织机构建设规划，结合医院建设标准等因素确定各乡镇中心卫生院的建设规模。技术的可行性。主要从项目实施的技术角度，合理设计工程技术方案，并进行比选和评价。组织可行性。制定合理的项