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“”是“”的条件用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空设,为双曲线的两个焦点,已知点在此双曲线上,且若此双曲线的离心率等于,则点到轴的距离等于在中,,面是边上的动点,则的最小值为如果实数满足,则的最大值为已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为则的值为三解答题分已知三角形的三个顶点,,求边中线所在直线的方程分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的个交点为求抛物线与双曲线的方程分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求证平面求证平面求三棱锥的体积分已知圆的方程为求过点,且与圆相切的直线的方程直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程圆上有动点若向量,求动点的轨迹方程题号答案三解答题分已知三角形的三个顶点,的值为三解答题分已知三角形的三个顶点,,求边中线所在直线的方程分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲证平面求证平面求三棱锥的体积分已知圆的方程为求过点,且与圆相切的直线的方程直线过点,求边中线所在直线的方程解设的中点为,则点的坐标为,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为点为求抛物线与双曲,分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求证平面侧棱与底面垂直,从而定有,两条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为即直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分证明见解析证明见解条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是与的交点,那么就是我们要找的平行线,这个根据中位线定理,考虑到三棱锥的每个面都是三角形,因此我们可以换底,即以其底面,平面分,平面分连结考虑到三棱锥的每个面都是三角形,因此我们可以换底,即以其他面为底面,目的是高易求,由于长方体的底面是正方形,其中垂直关系较多,可证平面,即平面,因可得求三梭锥的体积,般是求出其底的面积和高顶点到底面的距离,利用体积公式得到结论,本题中点到底面的距离,即过到底面垂直的直线比较难以找到条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是与的交点,那么就是我们要找的平行线,这个根据中位线定理析解析试题分析要证平面,就要在平面内找两条与垂直的相交直线,由于是正方形,因此有,而在长方体中,侧棱与底面垂直,从而定有,两,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为即直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分证明见解析证明见解与的交点,那么设点的坐标为即解设的中点为,则点的坐标为侧棱与底面垂直,从而定有,两条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是求证平面求三棱锥的体积解析试题分析要证平面,就要在平面内找两条与垂直的相交直线,由于是正方形,因此有,而在长方体中,点为求抛物线与双曲,分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求证平面即直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的个交,,求边中线所在直线的方程解设的中点为,则点的坐标为,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为,且与圆交于两点,若,求直线的方程圆上有动点若向量,求动点的轨迹方程题号答案三解答题分已知三角形的三个顶点证平面求证平面求三棱锥的体积分已知圆的方程为求过点,且与圆相切的直线的方程直线过点,线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的个交点为求抛物线与双曲线的方程分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求的值为三解答题分已知三角形的三个顶点,,求边中线所在直线的方程分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲是边上的动点,则的最小值为如果实数满足,则的最大值为已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为则是边上的动点,则的最小值为如果实数满足,则的最大值为已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为则的值为三解答题分已知三角形的三个顶点,,求边中线所在直线的方程分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的个交点为求抛物线与双曲线的方程分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求证平面求证平面求三棱锥的体积分已知圆的方程为求过点,且与圆相切的直线的方程直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程圆上有动点若向量,求动点的轨迹方程题号答案三解答题分已知三角形的三个顶点,,求边中线所在直线的方程解设的中点为,则点的坐标为,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为即直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分分抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,的个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的个交点为求抛物线与双曲,分如图已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点求证平面求证平面求三棱锥的体积解析试题分析要证平面,就要在平面内找两条与垂直的相交直线,由于是正方形,因此有,而在长方体中,侧棱与底面垂直,从而定有,两条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是与的交点,那么设点的坐标为即解设的中点为,则点的坐标为,,又直线的斜率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为即直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分证明见解析证明见解析解析试题分析要证平面,就要在平面内找两条与垂直的相交直线,由于是正方形,因此有,而在长方体中,侧棱与底面垂直,从而定有,两条直线找到了要证平面,就应该在平面内找条直线与平行,观察图形发现平面与平面相交于直线是与的交点,那么就是我们要找的平行线,这个根据中位线定理可得求三梭锥的体积,般是求出其底的面积和高顶点到底面的距离,利用体积公式得到结论,本题中点到底面的距离,即过到底面垂直的直线比较难以找到,,,,,答案解析由题意可得,存在,,满足,即有负根,利用定积分求解平面图形的面积背背重点知识定积分求曲边梯形
