掌握反比例函数解析式中的几何意义。四课堂引入提出问题次函数是常数，的图象是什么其性质有哪些正比例函数呢画函数图象的方法是什么其般步骤有哪些应注意什么反比例函数的图象是什么样呢五例习题分析例见教材，用描点法画图，注意强调列表取值时，，因为函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以为中心，向两边对称式取值，即正负数各半，且互为相反数，这样也便于求值由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取些数值，多描些点，这样便于连线，使画出的图象更精确连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线由于，，所以，函数图象永远不会与轴轴相交，只是无限靠近两坐标轴例补充已知反比例函数的图象在第二四象限，求值，并指出在每个象限内随的变化情况分析此题要考虑两个方面，是反比例函数的定义，即自变量的指数是，二是根据反比例函数的性质当图象位于第二四象限时则，不要忽视这个条件略解是反比例函数，且又图象在第二四象限解得且则例补充如图，过反比例函数的图象上任意两点分别作轴的垂线，垂足分别为，连接，设和的面积分别是，比较它们的大小，可得大小关系不能确定分析从反比例函数的图象上任点，向轴轴作垂线段，与轴轴所围成的矩形面积，由此可得，故选六随堂练习已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围函数图象位于第三象限在第二象限内，随的增大而增大函数与在同坐标系中的图象可能是在平面直角坐标系内，过反比例函数的图象上的点分别作轴轴的垂线段，与轴轴所围成的矩形面积是，则函数解析式为七课后练习若函数与的图象交于第三象限，则的取值范围是反比例函数，当时当时的取值范围是当时的取值范围是已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求函数关系式答案，第三课时反比例函数的图象和性质教学目标使学生进步理解和掌握反比例函数及其图象与性质能灵活运用函数图象和性质解决些较综合的问题深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二重点难点重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决些综合问题难点学会从图象上分析解决问题难点的突破方法在前节的基础上，可适当增加些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题解决问题。三例题的意图分析教材第页的例是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。教材第页的例是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值随的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。补充例目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，定要注意强调在哪个象限内。补充例是道有关次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决些较综合的问题。四课堂引入复习上节课所学的内容什么是反比例函数反比例函数的图象是什么有什处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释下小明这样做的道理吗五例习题分析例见教材第页分析问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为，底面积是，深度为，满足基本公式圆柱的体积底面积高，由题意知是函数，是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，问实际上是已知函数的值，求自变量的取值，问则是与相反例见教材第页分析此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量工作速度工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度和时间，因此具有反比关系，问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量取最大值时，函数值取最小值是多少例补充气球内充满了定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压千帕是气体体积立方米的反比例函数，其图像如图所示千帕是种压强单位写出这个函数的解析式当气球的体积是立方米时，气球内的气压是多少千帕当气球内的气压大于千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米分析题中已知变量与是反比例函数关系，并且图象经过点，利用待定系数法可以求出与的解析式，得，问中当大于千帕时，气球会爆炸，即当不超过千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，随的增大而减小，可先求出气压千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米六随堂练习京沈高速公路全长，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间与行驶的平均速度之间的函数关系式为完成项任务，利用待定系数法可以求出与的解析式，得，问中当大于千帕时，气球会爆炸，即当不超过千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，随的增大而减小，可先求出气压千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米六随堂练习京沈高速公路全长，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间与行驶的平均速度之间的函数关系式为完成项任务可获得元报酬，考虑由人完成这项任务，试写出人均报酬元与人数人之间的函数关系式定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，，求与的函数关系式求当时氧气的密度答案，当时，七课后练习小林家离工作单位的距离为米，他每天骑自行车上班时的速度为米分，所需时间为分则速度与时间之间有怎样的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题解决问题。三例题的意图分析教材第页的例是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函题难点学会从图象上分析解决问题难点的突破方法在前节的基础上，可适当增加些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的象与性质能灵活运用函数图象和性质解决些较综合的问题深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二重点难点重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决些综合问的取值范围是已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求函数关系式答案，第三课时反比例函数的图象和性质教学目标使学生进步理解和掌握反比例函数及其图轴所围成的矩形面积是，则函数解析式为七课后练习若函数与的图象交于第三象限，则的取值范围是反比例函数，当时当时的取值范围是当时限在第二象限内，随的增大而增大函数与在同坐标系中的图象可能是在平面直角坐标系内，过反比例函数的图象上的点分别作轴轴的垂线段，与轴，向轴轴作垂线段，与轴轴所围成的矩形面积，由此可得，故选六随堂练习已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围函数图象位于第三象分别为，连接，设和的面积分别是，比较它们的大小，可得大小关系不能确定分析从反比例函数的图象上任点件略解是反比例函数，且又图象在第二四象限解得且则例补充如图，过反比例函数的图象上任意两点分别作轴的垂线，垂足在每个象限内随的变化情况分析此题要考虑两个方面，是反比例函数的定义，即自变量的指数是，二是根据反比例函数的性质当图象位于第二四象限时则，不要忽视这个条自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线由于，，所以，函数图象永远不会与轴轴相交，只是无限靠近两坐标轴例补充已知反比例函数的图象在第二四象限，求值，并指出中心，向两边对称式取值，即正负数各半，且互为相反数，这样也便于求值由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取些数值，多描些点，这样便于连线，使画出的图象更精确连线时要用平滑的曲线按照的方法是什么其般步骤有哪些应注意什么反比例函数的图象是什么样呢五例习题分析例见教材，用描点法画图，注意强调列表取值时，，因为函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以为，要让学生理解并掌握反比例函数解析式中的几何意义。四课堂引入提出问题次函数是常数，的图象是什么其性质有哪些正比例函数呢画函数图象探究函数的性质作准备。补充例的目的是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例是道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题方法。三例题的意图分析教材第页的例是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，方面能进步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能另方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调下，反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数的符号决定的反之，双曲线的位置和函数性质也能推出的符号，注意让学生体会数形结合的思想方纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调下，反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数的符号决定的反之，双曲线的位置和函数性质也能推出的符号，注意让学生体会数形结合的思想方法。三例题的意图分析教材第页的例是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，方面能进步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能另方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例的目的是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例是道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并建贷款万元年销售收入万元平均年销售税金万元平均年总成本费用万元平均年利润总额万元平均年所得税万元平均投资利润率平均投资利税率平均成本费用利润率平均投资收益率税后平均外汇贷款偿还期年含基建期国内贷款偿