的方程根的个数为综上所述，当时，关于的方程根的个数为四川卷已知函数其中是实数设，为该函数图像上的两点，且指出函数的单调区间若函数的图像在点，处的切线互相垂直，且，求的最小值若函数的图像在点，处的切线重合，求的取值范围解析当时，，故时，函数的图像在点，处的切线方程为，即两切线重合的充要条件是，由及，所以又当，且趋近于时，无限增大，所以的取值范围是，故当函数的图像在点，处的切线重合时，的取值范围是，天津卷函数的零点个数为答案解析高考押题当时，函数的值总大于，则实数的取值范围是时，的值总大于，设，则，取函数若对任意的，，恒有，则的最小值为的最大值为的最大值为的最小值为答案解析对，恒成立，在，上递增上递减设函数在，内有定义对于给定的正数，定义函数，取函数当时，函数的单调递增区间为答案解析由得结合条件可知或，为偶数函数的定义域是且若则其中正确结论的序号是写出所有正确结论的序号答案年高考数学热点题型和提分秘籍专题指数与指数函数理含解析新人教版高频考点解读了解指数函数模型的实际背景理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型热点题型题型指数式与根式的计算例计算答案解析提分秘籍化简指数幂的般步骤是有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算即先乘方开方，再乘除，最后加减，负指数幂化为正指数幂的倒数底数是负数，先确定符号底数是小数，先要化成分数底数是带分数的，先要化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，然后再尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质举反三若，则答案解析原式题型二指数函数的图象问题例若方程，且有两解，则的取值范围是答案，提分秘籍且三者之间的关系与是同函数的不同表现形式函数与不同，前者是个偶函数，其图象关于轴对称，当时两函数图象相同举反三已知答案解析在同平面直角坐标系中分别作出，，的图象如图，显然时，即答案提分秘籍比较大小问题常利用指数函数的单调性及中间值或法简单的指数方程或不等式的求解问题解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数的取值范围，并在必要时进行分类讨论指数型函数中参数的取值范围问题在解决涉及指数函数的单调性或最值问题时，应注意对底数的分类讨论举反三若函数，则不等式的解集为，，，，，，，答案解析高考风向标高考湖南，理已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是答案解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有个根则可知关于的不等式组有解，，从而若方程无解，方程有个根则可知关于的不等式组有解，从而，综上其中是实数设时，由知，要使，只需，即所以时，有两个零点，故时，ⅰ当，时，由知，要使，只需使，即，ⅱ当，时，没有零点，故关于的方程根的个数为当，即时，只有个零点，故关于的方程根的个数为当求的单调区间最大值讨论关于的方程根的个数解析综合可知，当，时，当，即，再令法二也可以采用数值法可知它们有个交点，选山东卷设函数是自然对数的底数时，不等式恒成立，由，可得恒成立，令，则卷Ⅰ已知函数，若，则的取值范围是，，答案解析方法若，理得，则，解得或故当与的图像有四个交点时浙江卷已知函数，且答案新课标全国答案，，解析在同坐标系内分别作出与的图像如图所示当与的图像相切时，由，整，解得，即，可得天津卷已知函数，若方程恰有个互异的实数根，则实数的取值范围为，，，，答案解析依题意，设存在，在的图像上，则，在的图像上，则有，则方程实根的个数为答案解析湖南卷已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是根则可知关于的不等式组有解，从而，综上，实数的取值范围是高考江苏，已知函数，与方程的根的个数和为，若两个方程各有个根则可知关于的不等式组有解，，从而若方程无解，方程有个，理已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是答案解析分析题意可知，问题等价于方程，理已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是答案解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有个根则可知关于的不等式组有解，，从而若方程无解，方程有个根则可知关于的不等式组有解，从而，综上，实数的取值范围是高考江苏，已知函数，，则方程实根的个数为答案解析湖南卷已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是，，，，答案解析依题意，设存在，在的图像上，则，在的图像上，则有，解得，即，可得天津卷已知函数，若方程恰有个互异的实数根，则实数的取值范围为答案，，解析在同坐标系内分别作出与的图像如图所示当与的图像相切时，由，整理得，则，解得或故当与的图像有四个交点时浙江卷已知函数，且答案新课标全国卷Ⅰ已知函数，若，则的取值范围是，，答案解析方法若时，不等式恒成立，由，可得恒成立，令，则，再令法二也可以采用数值法可知它们有个交点，选山东卷设函数是自然对数的底数，求的单调区间最大值讨论关于的方程根的个数解析综合可知，当，时，当，即时，没有零点，故关于的方程根的个数为当，即时，只有个零点，故关于的方程根的个数为当时，ⅰ当，时，由知，要使，只需使，即，ⅱ当，时，由知，要使，只需，即所以时，有两个零点，故关于，实电厂装机容量的逐年递增，预计到年，每年的脱硫石膏和其他副产品石膏将超过亿吨。脱硫石膏的利用往往只是种理论上的说法，我国的矿石膏资源相当丰富，已探明的储量超过亿吨，这种矿石膏容易开采价廉物美，被大量用作建筑物装饰材料和雕塑材料，还广泛地应用于铸造陶瓷医疗化妆品食品等领域。而脱硫石膏含有多种杂质，松散如豆腐渣状，其抗压强度抗拉强度等都无法与矿石膏竞争，因而是价不廉物不美，没人愿意采用，最终不得不作抛弃处理，占用百万亩以上的土地。被抛弃的脱硫石膏堆堆犹如雪山，长久地散发着余毒晴天太阳暴晒后，挥发后的酸性物质又加重了酸雨的威胁被分解的石膏粉末被风带入空气形成悬浮微粒，这些微粒布满植物表面，影响光合作用导致植物死苗黄叶烂叶或落花落果石膏粉末被分解释放的有害物质使长期户外作业的人群皮肤过敏血管收缩，造成供血供氧障碍，头皮血液循环不良，而促使头发脱落，其中专任教师人。全年申报各类科技项目项，其中国家级项目项，省级项目项，市级项目项，获得科技项目资金余万元，科技三项费投入万元，比上年增长。全年共申报专利项，其中发明专利项。天时涂料装饰有限公司成为，职业高中毕业学生人，普通高中毕业学生人，初中毕业学生人，小学毕业学生人。进修校短期培训学生人次。全区共有幼儿园所。在园幼儿人。年我区教育阶段学校小学，初中毛入学率均为。全区各级各类学校教职工共计人生人，比上年减少人初级中学在校学生数人，比上年减少人，小学在校学生人，比上年减少人，职业高中学生人，比上年增加人。全年招生人，其中职业高中招生人，高中招生人，初中招生人，小学招生人。毕业学生人，其中和个人所得税五大税种共计完成万元，分别增长和。年全区各类及各类学校共有所，其中中专所，职业高中所，普通中学所包括九年贯制学校所，小学所。全区普通中学在校学生人，其中高中学万人次，旅游总收入万元，其中老顶山森林公园旅游者万人次，旅游总收入万元。全年全区财政收入万元，同口径比上年增长，般预算收入万元，增长，其中税收收入万元，增长，增值税营业税资源税企业所得税司万吨烧碱三期工程等重点建设项目进展顺利。年全区规模以上工业企业综合能源消费量万吨标准煤，比上年下降，次能源生产折标准煤万吨，比上年下降二次能源生产折标准煤万吨，增长。年接待旅游量施工面积万平方米，其中住宅万平方米，竣工房屋面积万平方米。山西漳山发电有限责任公司万千瓦发电项目长信工业有限公司盛泰钢铁立方米高炉山西钢铁集团有限公司万吨型钢生产线霍家沟工业总公其中国有及国有控股企业实现利润亿元，增长。规模以上工业亏损企业额亿元，下降，其中国有及国有控股亏损企业亏损额亿元，下降。年城镇固定施工项目个，其中新开项目个，本年投产项目个，新固定资产万元。本年四大传统支柱产业实现销售收入亿元，增长，煤炭焦炭冶金和电力分别实现销售收入亿元亿元亿元和亿元，分别增长和。年全区规模以上工业企业实现利税亿元，比上年增长，实现利润亿元，增长通用设备制造业增长，电力生产减少。高新技术产业增加值比上年增长规模以上工业的方程根的个数为综上所述，当时，关于的方程根的个数为四川卷已知函数其中是实数设，为该函数图像上的两点，且指出函数的单调区间若函数的图像在点，处的切线互相垂直，且，求的最小值若函数的图像在点，处的切线重合，求的取值范围解析当时，，故时，函数的图像在点，处的切线方程为，即两切线重合的充要条件是，由及，所以又当，且趋近于时，无限增大，所以的取值范围是，故当函数的图像在点，处的切线重合时，的取值范围是，天津卷函数的零点个数为答案解析高考押题当时，函数的值总大于，则实数的取值范围是时，的值总大于，设，则，取函数若对任意的，，恒有，则的最小值为的最大值为的最大值为的最小值为答案解析对，恒成立，在，上递增上递减设函数在，内有定义对于给定的正数，定义函数，取函数当时，函数的单调递增区间为答案解析由得结合条件可知或，为偶数函数的定义域是且若则其中正确结论的序号是写出所有正确结论的序号答案年高考数学热点题型和提分秘籍专题指数与指数函数理含解析新人教版高频考点解读了解指数函数模型的实际背景理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型热点题型题型指数式与根式的计算例计算答案解析提分秘籍化简指数幂的般步骤是有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算即先乘方开方，再乘除，最后加减，负指数幂化为正指数幂的倒数底数是负数，先确定符号底数是小数，先要化成分数底数是带分数的，先要化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，然后再尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质举反三若，则答案解析原式题型二指数函数的图象问题例若方程，且有两解，则的取值范围是答案，提分秘籍且三者之间的关系与是同函数的不同表现形式函数与不同，前者是个偶函数，其图象关于轴对称，当时两函数图象相同举反三已知答案解析在同平面直角坐标系中分别作出，，的图象如图，显然时，即答案提分秘籍比较大小问题常利用指数函数的单调性及中间值或法简单的指数方程或不等式的求解问题解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数的取值范围，并在必要时进行分类讨论指数型函数中参数的取值范围问题在解决涉及指数函数的单调性或最值问题时，应注意对底数的分类讨论举反三若函数，则不等式的解集为，，，，，，，答案解析高考风向标高考湖南，理已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是答案解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有个根则可知关于的不等式组有解，，从而若方程无解，方程有个根则可知关于的不等式组有解，从而，综上