考查了二次函数的图象性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是道比较容易出错的题目方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出当取任意正实数时，方程的实根定在范围内考点反比例函数与次函数的交点问题专题计算题压轴题分析根据题意方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，由于当取任意正实数时，函数的图象过第二象限，函数的图象分别在第三象限，得到它们的交点的横坐标为正数，观察函数图象得抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，然后求出当时，与的交点的坐标为于是得到当取任意正实数时，方程的实根定在的范围内解答解方程变形为，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，当取任意正实数时，函数的图象过第二象限，函数的图象分别在第三象限，它们的交点在第象限，即它们的交点的横坐标为正数，当取任意正实数时，函数的图象沿轴上下平移，且总在轴上方，抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，当时，与的交点的坐标为当取任意正实数时，方程的实根定在的范围内故选点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题反比例函数与次函数的交点坐标满足两函数解析式也考查了阅读理解能力以及数形结合的思想如图，现有圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为考点弧长的计算专题几何图形问题分析本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由个曲面和个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长，圆锥底面圆的半径解答解弧长，圆锥底面圆的半径故选点评本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键下面的图形是由为是解题的关键如图，是的半径，弦，直径⊥若点是线段上的动点，连接，则的度数可以是写出个即可考点圆周角定理等腰三角形的性质垂径定理专题开放型分析当点与点重合是，与重合则，，所以的度数可以是之间的任意数解答解连接则是等边三角形，，是直径，⊥，，，，的度数可以是之间的任意数故答案为点评本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质如图，将半径为的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心，则阴影部分的面积是结果保留考点翻折变换折叠问题专题压轴题操作型分析作⊥于点，连接，求出，得到，进而求得，再利用阴影部分的面积扇形求解解答解如图，作⊥于点，连接，，同理，，阴影部分的面积扇形故答案为点评本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定三解答题计算考点特殊角的三角函数值实数的性质零指数幂负整数指数幂专题计算题分析按照实数的运算法则依次计算，注意解答解原式点评本题需注意的知识点是负数的绝对值是正数任何不等于的数的次幂是化简求值，其中考点分式的化简求值分母有理化分析先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子分母能因式分解的先分解，然后约分，最后加减运算，把式子化到最简代值计算解答解原式当时，原式点评分式的混合运算，要特别注意运算顺序，能因式分解的先分解，然后约分我们知道任意个有理数与无理数的和为无理数，任意个不为零的有理数与个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得如果，其中为有理数，为无理数，那么且运用上述知识，解决下列问题如果，其中为有理数，那么如果，其中为有理数，求的值考点实数的运算解二元次方程组专题阅读型分析，是有理数，则，都是有理数，根据如果，其中为有理数，为无理数，那么且即可确定首先把已知的式子化成，其中为有理数，为无理数的形式，根据，即可求解解答解整理，得为有理数，解得点评本题考查了实数的运算，正确理解题意是关键小云出黑板报时遇到了个难题，在版面设计过程中需要将个半圆面三等分，请帮她设计个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹考点作图应用与设计作图分析应先做线段的垂直平分线，得到半圆的圆心三等分平角，那么平分而成的每个角是根据半径相等，可得到相邻两个半径的端点与圆心组成个等边三角形以为圆心，半径长为半径画弧，就可得到个另半径的端点所在的位置，连接它与圆心，就得到条三等分线，同法做到另三等分线解答解作法作的垂直平分线交于点分别以为圆心，以或的长为半径画弧，分别交半圆于点连接即可点评本题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为弦的垂直平分线经过圆心有个角是的等腰三角形是等边三角形如果二次函数的二次项系数为，则此二次函数主要考查了折叠问题，解题的关键是确定三解答题计算考点特殊角的三角函数值实数的性质零指数幂负整数指数幂专题计算题分析按照实数的运算法则依次计算，注意解答解原式点评本题需注意的知识点是负数的绝对值是正数任何不等于的数的次幂是化简求值，其中考点分式的化简求值分母有理化分析先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子分母能因式分解的先分解，然后约分，最后加减运算，把式子化到最简代值计算解答解原式当时，原式点评分式的混合运算，要特别注意运次函数的交点坐标满足两函数解析式也考查了阅读理解能力以及数形结合的思想如图，现有圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为图象的交点的横坐标越大，当时，与的交点的坐标为当取任意正实数时，方程的实根定在的范围内故选点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题反比例函数与图象过第二象限，函数的图象分别在第三象限，它们的交点在第象限，即它们的交点的横坐标为正数，当取任意正实数时，函数的图象沿轴上下平移，且总在轴上方，抛物线顶点越低，与函数的的实根定在的范围内解答解方程变形为，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，当取任意正实数时，函数的的图象分别在第三象限，得到它们的交点的横坐标为正数，观察函数图象得抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，然后求出当时，与的交点的坐标为于是得到当取任意正实数时，方程例函数与次函数的交点问题专题计算题压轴题分析根据题意方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，由于当取任意正实数时，函数的图象过第二象限，函数题目方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出当取任意正实数时，方程的实根定在范围内考点反比，把代入得，故选点评本题考查了二次函数的图象性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是道比较容易出错的对称轴是直线，与轴个交点是与轴另个交点的坐标是把代入二次函数得，故本选项错误当时，数的图象开口向下，图象与轴交于轴的正半轴上，抛物线的对称轴是直线故本选项错误图象与轴有两个交点故本选项错误称轴是直线，与轴个交点是求出与轴另个交点的坐标是把代入二次函数得出把代入得出，根据图象得出解答解二次函考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析根据二次函数的图象求出根据抛物线的对称轴求出，即可得出根据图象与轴有两个交点，推出对识点是众数中位数平均数极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数中位数平均数极差已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是，中位数是第个数的平均数，中位数是故正确平均数是故错误极差是故正确综上所述，选项符合题意，故选点评此题考查了折线统计图，用到的知极差折线统计图算术平均数中位数众数分析根据众数中位数平均数极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案解答解出现了次，出现的次数最多，众数是故正确共有个数质，分别得出和的面积是解题关键在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的名学生成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是众数是分中位数是分平均数是分极差是分考点正方形的边长为，正方形卡片的边长为，由图，得，由图，得，故选点评本题主要考查了正方形四条边相等的性质正方形的边长为，正方形卡片的边长为，由图，得，由图，得，故选点评本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出和的面积是解题关键在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的名学生成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是众数是分中位数是分平均数是分极差是分考点极差折线统计图算术平均数中位数众数分析根据众数中位数平均数极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案解答解出现了次，出现的次数最多，众数是故正确共有个数，中位数是第个数的平均数，中位数是故正确平均数是故错误极差是故正确综上所述，选项符合题意，故选点评此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数中位数平均数极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数中位数平均数极差已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析根据二次函数的图象求出根据抛物线的对称轴求出，即可得出根据图象与轴有两个交点，推出对称轴是直线，与轴个交点是求出与轴另个交点的坐标是把代入二次函数得出把代入得出，根据图象得出解答解二次函数的图象开口向下，图象与轴交于轴的正半轴上，抛物线的对称轴是直线故本选项错误图象与轴有两个交点故本选项错误对称轴是直线，与轴个交点是与轴另个交点的坐标是把代入二次函数得，故本选项错误当时把代入得，故选点评本题积有定义式和坐标运算，应注意灵活选择计算方法讲讲提高技能必备技能向量运算和实数运算有类似的地方也有区别对于个向量等式，可以移项，两边平方两边同乘以个实数，两边同时取模，两边同乘以个向量，但不能两边同