TOP59【全国百强校】中国人民大学附属中学高二数学新课标人教A版选修2-1：2.3.1双曲线的标准方程 课件（共17张ppt）.ppt文档免费在线阅读

以过焦中国人民大学附属中学双曲线的标准方程我们已经知道，平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹是椭圆，那么平面内与两个定点，的距离的曲线”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知双曲线的焦点，点在双曲线上且，则点到轴的距离是或或双曲线的个焦点是那么的值是若，则“”是“方程表示双程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线已知方程表示的图形是双曲线，那么的取值范围是条射线在方程中，若，则方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线若，则关于，的方课堂练习已知为定点，动点满足，当和时，点的轨迹为双曲线和条直线双曲线的支和条直线双曲线和条射线双曲线的支和，由双曲线的定义知，上式两边平方得，由余弦定理得所以，例若是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，求的大小。

解由双曲线的对称性，可设点在第象限，由双曲线的方程知所以双曲例求适合下列条件的双曲线的标准方程两个焦点的坐标分别是双曲线上的点与两个焦点的距离之差的绝对值等于双曲线的个焦点坐标是且双曲线经过点准方程。

将这个方程移项，两边平方，得两边再平方，得，整理得，，且思考如果椭双曲线的焦点在轴上，焦点是只要将方程的，互换，就可以得到它的方程其中，这个方程也是双曲线的标因为，所以，设，则式化为，因此，方程是给定的双曲线的方程。

通常把这个方程叫做双曲线的标准方程。

焦点是得上面，两个式子中的右边同取号或同取号整理得将式平方，再整理得得上面，两个式子中的右边同取号或同取号整理得将式平方，再整理得因为，所以，设，则式化为，因此，方程是给定的双曲线的方程。

通常把这个方程叫做双曲线的标准方程。

焦点是且思考如果椭双曲线的焦点在轴上，焦点是只要将方程的，互换，就可以得到它的方程其中，这个方程也是双曲线的标准方程。

将这个方程移项，两边平方，得两边再平方，得，整理得，，双曲例求适合下列条件的双曲线的标准方程两个焦点的坐标分别是双曲线上的点与两个焦点的距离之差的绝对值等于双曲线的个焦点坐标是且双曲线经过点，例若是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，求的大小。

解由双曲线的对称性，可设点在第象限，由双曲线的方程知所以，由双曲线的定义知，上式两边平方得，由余弦定理得所以课堂练习已知为定点，动点满足，当和时，点的轨迹为双曲线和条直线双曲线的支和条直线双曲线和条射线双曲线的支和条射线在方程中，若，则方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线若，则关于，的方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线已知方程表示的图形是双曲线，那么的取值范围是或或双曲线的个焦点是那么的值是若，则“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知双曲线的焦点，点在双曲线上且，则点到轴的距离是中国人民大学附属中学双曲线的标准方程我们已经知道，平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹是椭圆，那么平面内与两个定点，的距离的差等于非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于且不等于零的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。

以过焦点，的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，设，是双曲线上的任意点，双曲线的焦距是，那么，的坐标分别为又设点与，的距离的差的绝对值等于则点在双曲线上的充分必要条件是，即，因为，所以上述条件转化为坐标表示，就是，即得上面，两个式子中的右边同取号或同取号整理得将式平方，再整理得因为，所以，设，则式化为，因此，方程是给定的双曲线的方程。

通常把这个方程叫做双曲线的标准方程。

焦点是且思考如果椭双曲线的焦点在轴上，焦点是只要将方程的，互换，就可以得到它的方程其中，这个方程也是双曲线的标准方程。

将这个方程移项，两边平方，得两边再平方，得，整理得，，因为，所以，设，则式化为，因此，方程是给定的双曲线的方程。

通常把这个方程叫做双曲线的标准方程。

焦点是准方程。

将这个方程移项，两边平方，得两边再平方，得，整理得，例若是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，求的大小。

解由双曲线的对称性，可设点在第象限，由双曲线的方程知所以课堂练习已知为定点，动点满足，当和时，点的轨迹为双曲线和条直线双曲线的支和条直线双曲线和条射线双曲线的支和程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线已知方程表示的图形是双曲线，那么的取值范围是曲线”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知双曲线的焦点，点在双曲线上且，则点到轴的距离是差等于非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于且不等于零的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。

以过焦的距离的差的绝对值等于则点在双曲线上的充分必要条件是，即，因为，所以上述条件转化为坐标表示，就是