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竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为,不计空气阻力,两球落地的时间差为返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析向上抛出的小球做竖直上抛运动,有向下抛出的小球做竖直下抛运动,有,由以上两式解得,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究考点四多阶段匀变速直线运动问题准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量待求未知量以及中间量合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出各阶段间的关联方程返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究例江苏卷如图所示,“闯关游戏”的笔直通道上每隔设有个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为和关卡刚放行时,同学立即在关卡处以加速度由静止加速到,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是图关卡关卡关卡关卡返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析该同学从关卡出发做解得,表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解法三设测得的加速度为,轿车的初速度为,在制动的最初内从小轿动性能符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解法二式同解法设测得的加速度为,轿车的初速度为,在制动的最初内从小轿车开始制动到停止过程有轿车在制动的最初内的平均速度平均速度等于中间时刻的瞬时速度,从中间时刻到轿车停止运动时间为,因此有联立并代入数据解得,表明这辆轿车的紧急制运动的规律及应用考向互动探究这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求解析解法利用中间时刻瞬时速度等于平均速度该款小轿车设计的紧急制动加速度为代入数据解得设测得的加速度为,急制动性能测试中,该款小轿车以速度匀速行驶时实行紧急制动,测得制动时间为,轿车在制动的最初内的位移为,试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求返回目录第讲匀变速直线,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究中间时刻速度法武汉联考款小轿车对紧急制动性能的设计要求是以的速度行驶时,急刹车距离不得超过在次紧为,加速度为,由可得加速度为,物块在点的速度为段的平均速度则间的距离,则长度为运动到点与从点运动到点所用的时间相等,且长度为,长度为,则由上述数据可以求出的长度为图返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析设相等的时间度,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究推论法焦作模如图所示,物块从光滑且足够长的固定斜面顶端点无初速释放后,先后通过三点,已知物块从点可得物体在第秒末的速度为,物体在第秒末的速度为,则在第秒内的平均速度,根据,知物体在第秒内的位移,故物体的加速秒内的位移是,则其加速度大小为返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析设物体的加速度为,由于物体做初速度为的匀加速直线运动,根据匀加速直线运动,则做匀减速直线运动的物体在每内的位移之比为∶∶∶,所以选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究平均速度法物体由静止开始做匀加速直线运动,它在第匀减速直线运动的物体经停止,若在第内的位移是,则最后内位移是返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速度为零的如果问题涉及最后阶段到停止运动的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零加速度大小不变的匀加速直线运动返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究考点二研究匀变速直线运动的特殊方法比例法做度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当时,般以加速度的方向为正方向注意避免刹车类问题出错,刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间另外,着陆,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究注意事项运动学公式中正负号的规定直线运动可以用正负号表示矢量的方向,般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速间之比是∶∶∶∶返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析由题意可知,起飞,着陆,起飞,着陆,由可得起飞起飞起飞间之比是∶∶∶∶返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析由题意可知,起飞,着陆,起飞,着陆,由可得起飞起飞起飞着陆,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究注意事项运动学公式中正负号的规定直线运动可以用正负号表示矢量的方向,般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当时,般以加速度的方向为正方向注意避免刹车类问题出错,刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间另外,如果问题涉及最后阶段到停止运动的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零加速度大小不变的匀加速直线运动返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究考点二研究匀变速直线运动的特殊方法比例法做匀减速直线运动的物体经停止,若在第内的位移是,则最后内位移是返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则做匀减速直线运动的物体在每内的位移之比为∶∶∶,所以选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究平均速度法物体由静止开始做匀加速直线运动,它在第秒内的位移是,则其加速度大小为返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析设物体的加速度为,由于物体做初速度为的匀加速直线运动,根据可得物体在第秒末的速度为,物体在第秒末的速度为,则在第秒内的平均速度,根据,知物体在第秒内的位移,故物体的加速度,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究推论法焦作模如图所示,物块从光滑且足够长的固定斜面顶端点无初速释放后,先后通过三点,已知物块从点运动到点与从点运动到点所用的时间相等,且长度为,长度为,则由上述数据可以求出的长度为图返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析设相等的时间为,加速度为,由可得加速度为,物块在点的速度为段的平均速度则间的距离,则长度为,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究中间时刻速度法武汉联考款小轿车对紧急制动性能的设计要求是以的速度行驶时,急刹车距离不得超过在次紧急制动性能测试中,该款小轿车以速度匀速行驶时实行紧急制动,测得制动时间为,轿车在制动的最初内的位移为,试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求解析解法利用中间时刻瞬时速度等于平均速度该款小轿车设计的紧急制动加速度为代入数据解得设测得的加速度为,轿车在制动的最初内的平均速度平均速度等于中间时刻的瞬时速度,从中间时刻到轿车停止运动时间为,因此有联立并代入数据解得,表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解法二式同解法设测得的加速度为,轿车的初速度为,在制动的最初内从小轿车开始制动到停止过程有解得,表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解法三设测得的加速度为,轿车的初速度为,在制动的最初内从小轿车开始制动到停止过程有解得若该轿车以的初速度开始刹车,则刹车距离由得,表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究注意事项通过上面题目我们可以看到,通过些特殊方法求解运动学问题往往比常规方法要简单,应用特殊方法技巧的关键是掌握其使用原则,现小结如下表特殊方法适用原则及说明平均速度法定义式对任何性质的运动都适用只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”,即,该式适用于任何匀变速直线运动图像法应用图像,可把较复杂的问题转化为较为简单的数学问题解利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度已知重力加速度为石子落地时的速度石子下落的时间石子下落最初内的位移石子下落最后内的位移返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析知道石子的落地速度,根据可求出楼的高度,故正确知道石子下落的时间,根据可求出楼的高度,故正确石子最初内的位移可以通过求出,不能求出落地速度或落地时间,故错误知道石子最后内的位移,根据可以求出最后内的初速度,根据速度时间公式求出落地速度,再根据求出楼的高度,故正确综上分析,可知选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究变式题多选多体竖直上抛临沂模拟将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔,它们运动的图像分别如图中直线甲乙所示则图返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究时,两球高度相差定为时,两球相对于各自抛出点的位移相等两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析时甲上升的高度,由于甲乙抛出点间的距离未知,因此不能确定两球此时的高度差,选项错误时,甲球的运动时间为,乙球的运动时间为,由图像可知,这时甲乙相对各自抛出点的位移相等,选项正确由于两球抛出点不在同高度,因此两球从抛出至落到地面的时间间隔不能确定,选项错误两球抛出时初速度相等,因此从抛出至达到最高点的时间间隔相同,均为,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究变式题竖直抛体综合应用上海卷在离地高处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为,不计空气阻力,两球落地的时间差为返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析向上抛出的小球做竖直上抛运动,有向下抛出的小球做竖直下抛运动,有,由以上两式解得,选项正确返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究考点四多阶段匀变速直线运动问题准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量待求未知量以及中间量合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出各阶段间的关联方程返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究例江苏卷如图所示,“闯关游戏”的笔直通道上每隔设有个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为和关卡刚放行时,同学立即在关卡处以加速度由静止加速到,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是图关卡关卡关卡关卡返回目录第讲匀变速直线运动的规律及应用考向互动探究解析该同学从关卡出发做初速度为零的匀加速直线运动,由,易知,在这内他跑了,从末起,他将做匀速直线运动,此
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