TOP37杭州市2016年新课程教学质量检测卷--杭州市命题比赛-高中数学(14).doc文档免费在线阅读

求的值若，求面积的最大值。

命题意图本题主要考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。

原创本小题满分分如图，在几何体题主要考查自定义问题，函数的性质已知点三解答题本大题共个题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤原创本题满分分在中，内角的对应边分别为，已知点中心对称函数，在，上单调递增④方程在，上共有个不相等的实数根其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号命题意图本则称为的亲密整数，记作，即，已知函数给出以下四个命题函数，是周期函数且其最小正周期为函数，的图象关于于交轴，轴于，两点，记与的面积分别为当时，的最小值为命题意图本题主要考查直线与椭圆的位置关系，不等式改编若整数满足不等式的基础知识，如向量共线向量之间的线性运算等以及数形结合的数学思想改编题年台州中期中点为椭圆，在第象限的弧上任意点，过引轴，轴的平行线，分别交直线中的应用原创已知为所在平面上的点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是命题意图本题主要考查了向量处测得建筑物的顶端的仰角为，沿方向前进，至点处测得顶端的仰角为，再继续前进至点，测得顶端的仰角为，则角，建筑物的高为命题意图本题主要考查解三角形及二倍角公式在生活已知函数，则不等式的解集为命题意图本题主要考查函数值与不等式的解法根据广东模试题改编如图，在点命题意图本题主要考查集合的运算原创若等差数列满足，，则公差命题意图本题主要考查等差数列的通项与求和原创命题意图本题主要考查分段函数函数零点问题非选择题部分共分二填空题本大题共小题，第至题每小题分，第至题每题分，共分原创已知全集为，集合，，则质根据年杭州地区七校高三第学期期末模拟联考改编已知函数，则函数的所有零点之和是为底边的等腰三角形若双曲线的离心率，，则椭圆的离心率取值范围是，，，，命题意图本题主要考查椭圆与双曲线的定义与几何性的最小值为命题意图本题主要考查线性规划，对数运算性质原创设，为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第象限内交于点，是以线段为的最小值为命题意图本题主要考查线性规划，对数运算性质原创设，为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第象限内交于点，是以线段为底边的等腰三角形若双曲线的离心率，，则椭圆的离心率取值范围是，，，，命题意图本题主要考查椭圆与双曲线的定义与几何性质根据年杭州地区七校高三第学期期末模拟联考改编已知函数，则函数的所有零点之和是命题意图本题主要考查分段函数函数零点问题非选择题部分共分二填空题本大题共小题，第至题每小题分，第至题每题分，共分原创已知全集为，集合，，则命题意图本题主要考查集合的运算原创若等差数列满足，，则公差命题意图本题主要考查等差数列的通项与求和原创已知函数，则不等式的解集为命题意图本题主要考查函数值与不等式的解法根据广东模试题改编如图，在点处测得建筑物的顶端的仰角为，沿方向前进，至点处测得顶端的仰角为，再继续前进至点，测得顶端的仰角为，则角，建筑物的高为命题意图本题主要考查解三角形及二倍角公式在生活中的应用原创已知为所在平面上的点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是命题意图本题主要考查了向量的基础知识，如向量共线向量之间的线性运算等以及数形结合的数学思想改编题年台州中期中点为椭圆，在第象限的弧上任意点，过引轴，轴的平行线，分别交直线于交轴，轴于，两点，记与的面积分别为当时，的最小值为命题意图本题主要考查直线与椭圆的位置关系，不等式改编若整数满足不等式则称为的亲密整数，记作，即，已知函数给出以下四个命题函数，是周期函数且其最小正周期为函数，的图象关于点中心对称函数，在，上单调递增④方程在，上共有个不相等的实数根其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号命题意图本题主要考查自定义问题，函数的性质已知点三解答题本大题共个题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤原创本题满分分在中，内角的对应边分别为，已知。

求的值若，求面积的最大值。

命题意图本题主要考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。

原创本小题满分分如图，在几何体中，平面，，又，，点在上且满足求与平面所成角的正弦值当为何值时，二面角的大小为命题意图本题主要考查空间几何体的特征垂直关系空间的角空间向量方法引用题湖州期末本题满分分已知椭圆的右焦点为上顶点为，过点作直线与椭圆交于另点，若，求外接圆的方程若过点，作直线与椭圆相交于两点，，设为椭圆上动点，且满足为坐标原点当时，求面积的取值范围命题意图本题主要考查圆方程的求法，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力，属中档题根据辽宁沈阳东北育才学校阶段考第题改编本小题满分分数列的前项和为，且，设，求数列的通项公式求数列的前项和证明对于任意，不等式恒成立命题意图本题主要考查等差数列，等比数列，错位相减，放缩法证明不等式根据学年杭州七校高三第学期期末模拟联考三解答题共分分分分分分年高考模拟试卷数学卷理科参考答案及评分标准选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案二填空题本大题共小题，第题，每小题分，第题，每小题分，共分，，三解答题本大题共个题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解，Ⅰ由正弦定理得到分分即且，，即分Ⅱ由余弦定理得分，即当且仅当时等号成立分面积的最大值为分命题意图本题主要考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。

解如图，过点作的垂线交于，以为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，，又，则点到轴的距离为，到轴的距离为则有，，Ⅰ设平面的法向量为，则有，取，得，又，设与平面所成角为，则，，故与平面所成角的正弦值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为，所以设平面的法向量为，则，取因为平面的法向量为，，化简得，解得，„„„„„„„„„„„„„„分经检验，当时，二面角的大小为„„„„„„„„„分命题意图本题主要考查空间几何体的特征垂直关系空间的角空间向量方法本题满分分解由右焦点为上顶点为，得，，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分每个分所以椭圆方程为，因为，可求得点，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为为直角三角形，中点坐标且，所以外接圆方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设过点的直线方程为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，两点的坐标分别为联立方程得，，因为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，所以点因为点在椭圆上，所以有，化简得，因为，所以得，化简，„„„„„„„„分因为，所以