两部分，共页，全卷满分分，考试时间分钟参考公式棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中，分别表示棱台的上下底面积，表示棱台的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径第Ⅰ卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合则∩设是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是若⊥，，则⊥若⊥，∥，则⊥若∥，，则∥若∥，∥，则∥是的充椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于，两点Ⅰ若线段中点的横坐标为，求的值Ⅱ过原点作的平行线交椭圆于，两点，设，，即，，即，，当时，取得最大值本题满分分已知，，，又Ⅱ函数的对称轴为，且函数开口向下，即舍去Ⅰ若，求在，上的最大值Ⅱ对任意的，，若在，上的最大值为，求的最大值解Ⅰ对称轴为，解得，本题满分分已知，函数，则，解得Ⅱ，设平面与平面的法向量分别是，，解得二理科数学参考答案Ⅰ建立如图空间直角坐标系设，若平面，，，，，且，其中，Ⅰ求与的关系式Ⅱ求证第题第题年高三教学测试点Ⅰ若线段中点的横坐标为，求的值Ⅱ过原点作的平行线交椭圆于，两点，设，求的最小值本题满分分已知点列，与，满足，若在，上的最大值为，求的最大值第题本题满分分已知椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于，两为二面角的大小为，求的值本题满分分已知，函数Ⅰ若，求在，上的最大值Ⅱ对任意的，面积的最大值第题本题满分分如图，长方体中，，，点是上的点，Ⅰ若平面，求的值Ⅱ设，所对应的点过程或演算步骤本题满分分在中，设边所对的角为，且都不是直角，Ⅰ若，求，的值Ⅱ若，求的最小值为如图，设正的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明，，则所有的零点之和为设已知，则，第题已知，且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为，若目标函数的最大值为，则的值为已知，则，方程的解为几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为，表面积为第题俯视图正视图侧视图，则，方程的解为几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为，表面积为第题俯视图正视图侧视图第题已知，且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为，若目标函数的最大值为，则的值为已知，，则所有的零点之和为设已知，则，的最小值为如图，设正的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分在中，设边所对的角为，且都不是直角，Ⅰ若，求，的值Ⅱ若，求面积的最大值第题本题满分分如图，长方体中，，，点是上的点，Ⅰ若平面，求的值Ⅱ设，所对应的点为二面角的大小为，求的值本题满分分已知，函数Ⅰ若，求在，上的最大值Ⅱ对任意的，，若在，上的最大值为，求的最大值第题本题满分分已知椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于，两点Ⅰ若线段中点的横坐标为，求的值Ⅱ过原点作的平行线交椭圆于，两点，设，求的最小值本题满分分已知点列，与，满足，，且，其中，Ⅰ求与的关系式Ⅱ求证第题第题年高三教学测试二理科数学参考答案Ⅰ建立如图空间直角坐标系设，若平面，，，，则，解得Ⅱ，设平面与平面的法向量分别是，，解得，解得，本题满分分已知，函数Ⅰ若，求在，上的最大值Ⅱ对任意的，，若在，上的最大值为，求的最大值解Ⅰ对称轴为，，，又Ⅱ函数的对称轴为，且函数开口向下，即舍去，，即，，即，，当时，取得最大值本题满分分已知椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于，两点Ⅰ若线段中点的横坐标为，求的值Ⅱ过原点作的平行线交椭圆于，两点，设，求的最小值解Ⅰ代入得第题，恒成立，设则，所以，又，得，联立得，解得Ⅱ由Ⅰ得，所以，把代入得，所以，所以，当，，取最小值本题满分分已知点列，与，满足，，且，其中，Ⅰ求与的关系式Ⅱ求证第题解Ⅰ，，，得，又把代入，得，得，所以Ⅱ，所以，所以，所以，又时，，因为，所以所以，所以，又，所以年高三教学测试二理科数学试题卷注意事项本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校班级学号姓名本试题卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共页，全卷满分分，考试时间分钟参考公式棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中，分别表示棱台的上下底面积，表示棱台的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径第Ⅰ卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合则∩设是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是若⊥，，则⊥若⊥，∥，则⊥若∥，，则∥若∥，∥，则∥是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件函数其中的图象不可能是已知是等差数列，公差为，是等比数列，公比为若的前项和为，则等于如图，小于的二面角中，，且为钝角，是在内的射影，则下列结论的是为钝角第题如图，双曲线，的右顶点为，左右焦点分别为点是双曲线右支上点，交左支于点，交渐近线于点是的中点，若，且，则双曲线的离心率是已知，，则下列不正确的是第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分已知，，函数是偶函数，则，的最小值为已知函数，则，方程的解为几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为，表面积为第题俯视图正视图侧视图第题已知，且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为，若目标函数的最大值为，则的值为已知，，则所有的零点之和为设已知，则，的最小值为如图，设正的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分在中，设边所对的角为，且都不是直角，Ⅰ若，求，的值Ⅱ若，求面积第题已知，且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为，若目标函数的最大值为，则的值为已知的最小值为如图，设正的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明面积的最大值第题本题满分分如图，长方体中，，，点是上的点，Ⅰ若平面，求的值Ⅱ设，所对应的点，若在，上的最大值为，求的最大值第题本题满分分已知椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于，两，，且，其中，Ⅰ求与的关系式Ⅱ求证第题第题年高三教学测试，则，解得Ⅱ，设平面与平面的法向量分别是，，解得Ⅰ若，求在，上的最大值Ⅱ对任意的，，若在，上的最大值为，求的最大值解Ⅰ对称轴为，，即，，即，，当时，取得最大值本题满分分已知年高三教学测试二理科数学试题卷注意事项本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校班级学号姓名本试题卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共页，全卷满分分，考试时间分钟参考公式棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示