但注意到等差数列的通项公式是关于的次函数，其图象是条直线上的些点列等比数列的通项公式是关于的指数函数，其图象是指数函数上的些点列在同坐标系中画出图象，直无法确定解析每月的利润组成个等差数列，且公差，每月的投入资金组成个等比数列，且公比，且，比较与的大小若直接求和，很难比较出其大小，正在改造建设，月份投入资金建设恰好与月份的利润相等，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到月投入建设资金又恰好与月的生产利润相同，则全年总利润与全年总投入的大小关系是，若出现在解析几何大题中，应将解析几何大题中求范围问题的题转化为求函数值域范围问题，总之将复杂问题转化为简单问题是高考中解决问题的重要思想方法例厂年生产利润逐月增加，且每月增加的利润相同，但由于厂方度去认识问题，也可以从几何的角度去认识问题随堂讲义专题九思想方法专题第四讲化归与转化思想化归与转化的思想在年高考中必然考到，较大的可能是出现在立体几何的大题中，可将空间立体几何的问题转化为平面几何问题识地去发现事物之间的本质联系“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙为了实施有效的化归，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式既可以从代数的角基本技能和基本方法是转化的基础丰富的联想机敏细微的观察比较类比是实现转化的桥梁培养训练自己自觉的化归与转化意识，需要对定理公式法则的本质有深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意其方法符合人们的思维规律直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解熟练扎实地掌握基础知识过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐化原则化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或，是减函数，则答案错故选化归与转化应遵循的基本原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识经验和问题来解决简单化原则将复杂的问题化归为简单问题，通，则，当时，由图象知，即，是增函数，则答案错，当时即进行转化，使问题变成关于的次不等式，问题实现了从高维向低维的转化，解题简单易行已知函数，的导函数的图象如下图，那么，的图象可能是解析令的公垂线元不放，这在很多情况下是正确的但在些特定条件下，此路往往行不通，这时若能变更主元，转变其他变量在问题中的地位，就能使问题迎刃而解本题中，若视为主元来处理，既繁且易出错，将主元„„„例在三棱锥中，已知⊥等差数列的公差为若，则„解析由和知，本是求和的问题，转化到各项的逐比较大小，而次函数指数函数的图象又是学生所熟悉的在对问题的化归过程中进步挖掘了问题的内涵，通过对问题的反思再加工后，使问题直观形象，使解答更清新已知函数函数，其图象是条直线上的些点列等比数列的通项公式是关于的指数函数，其图象是指数函数上的些点列在同坐标系中画出图象，直观地可以看出，则，即答案把个原本函数，其图象是条直线上的些点列等比数列的通项公式是关于的指数函数，其图象是指数函数上的些点列在同坐标系中画出图象，直观地可以看出，则，即答案把个原本是求和的问题，转化到各项的逐比较大小，而次函数指数函数的图象又是学生所熟悉的在对问题的化归过程中进步挖掘了问题的内涵，通过对问题的反思再加工后，使问题直观形象，使解答更清新已知函数，等差数列的公差为若，则„解析由和知„„„例在三棱锥中，已知⊥，的公垂线元不放，这在很多情况下是正确的但在些特定条件下，此路往往行不通，这时若能变更主元，转变其他变量在问题中的地位，就能使问题迎刃而解本题中，若视为主元来处理，既繁且易出错，将主元进行转化，使问题变成关于的次不等式，问题实现了从高维向低维的转化，解题简单易行已知函数，的导函数的图象如下图，那么，的图象可能是解析令，则，当时，由图象知，即，是增函数，则答案错，当时即，是减函数，则答案错故选化归与转化应遵循的基本原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识经验和问题来解决简单化原则将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐化原则化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或其方法符合人们的思维规律直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解熟练扎实地掌握基础知识基本技能和基本方法是转化的基础丰富的联想机敏细微的观察比较类比是实现转化的桥梁培养训练自己自觉的化归与转化意识，需要对定理公式法则的本质有深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙为了实施有效的化归，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式既可以从代数的角度去认识问题，也可以从几何的角度去认识问题随堂讲义专题九思想方法专题第四讲化归与转化思想化归与转化的思想在年高考中必然考到，较大的可能是出现在立体几何的大题中，可将空间立体几何的问题转化为平面几何问题，若出现在解析几何大题中，应将解析几何大题中求范围问题的题转化为求函数值域范围问题，总之将复杂问题转化为简单问题是高考中解决问题的重要思想方法例厂年生产利润逐月增加，且每月增加的利润相同，但由于厂方正在改造建设，月份投入资金建设恰好与月份的利润相等，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到月投入建设资金又恰好与月的生产利润相同，则全年总利润与全年总投入的大小关系是无法确定解析每月的利润组成个等差数列，且公差，每月的投入资金组成个等比数列，且公比，且，比较与的大小若直接求和，很难比较出其大小，但注意到等差数列的通项公式是关于的次函数，其图象是条直线上的些点列等比数列的通项公式是关于的指数函数，其图象是指数函数上的些点列在同坐标系中画出图象，直观地可以看出，则，即答案把个原本是求和的问题，转化到各项的逐比较大小，而次函数指数函数的图象又是学生所熟悉的在对问题的化归过程中进步挖掘了问题的内涵，通过对问题的反思再加工后，使问题直观形象，使解答更清新已知函数，等差数列的公差为若，则„解析由和知„„„例在三棱锥中，已知⊥本是求和的问题，转化到各项的逐比较大小，而次函数指数函数的图象又是学生所熟悉的在对问题的化归过程中进步挖掘了问题的内涵，通过对问题的反思再加工后，使问题直观形象，使解答更清新已知函数„„„例在三棱锥中，已知⊥，进行转化，使问题变成关于的次不等式，问题实现了从高维向低维的转化，解题简单易行已知函数，的导函数的图象如下图，那么，的图象可能是解析令，是减函数，则答案错故选化归与转化应遵循的基本原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识经验和问题来解决简单化原则将复杂的问题化归为简单问题，通其方法符合人们的思维规律直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解熟练扎实地掌握基础知识识地去发现事物之间的本质联系“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙为了实施有效的化归，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式既可以从代数的角，若出现在解析几何大题中，应将解析几何大题中求范围问题的题转化为求函数值域范围问题，总之将复杂问题转化为简单问题是高考中解决问题的重要思想方法例厂年生产利润逐月增加，且每月增加的利润相同，但由于厂方无法确定解析每月的利润组成个等差数列，且公差，每月的投入资金组成个等比数列，且公比，且，比较与的大小若直接求和，很难比较出其大小，