正方形面积的半图中每个小方格代表个单位面积图图在图中，正方形中各含有多少个小方格它们的面积各是多少你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗图呢图中每个小方格代表个单位面积正方形把正方形分割成若干个直角边为整数的三角形来求单位面积图中每个小方格代表个单位面积正方形单位面积把正方形可以看成边长为的图中每个小方格代表个单位面积在图中，正方形中含有个小方格，即的面积是个单位面积正方形的面积是个单位面积正方形的面积是个单位面积探究勾股定理念个数学学派曾经发行的邮票正方形的面积正方形的面积正方形的面积怎么求的大小有几种方案如图，小方格的边长为用“补”的方法用“割”的方法和分别表示直角三角形的两直角边和斜边第三章勾股定理探索勾股定理经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决些实际问题这是年希腊为纪捷方便，能达到事半功倍的效果其中常用的两种变式为通过本课时的学习，需要我们掌握勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即,分规律总结勾股定理的变式应用勾股定理是关于直角三角形三边关系的个重要定理，其基本形式是因此在涉及直角三角形的边之间的和差积时，考虑用变式来解决问题，往往快„„„„„„分所以,„„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„分即该直角三角形的斜边长为„„„„„„中，，两条直角边的和为，面积为，试求这个直角三角形的斜边长规范解答设直角的两条直角边长分别为斜边为，„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意可得为所以≌，所以，所以，根据勾股定理的几何意义所以答案知识点勾股定理的变式与应用例分在，所以正方形的面积为如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为和，则的面积为解析如图，因为，，所以因方程先化简整理为元次方程，然后移项合并同类项化系数为跟踪训练如图，阴影部分是个正方形，则此正方形的面积为解析选设正方形的边长为，由勾股定理可得，弦等于∟勾股弦人们还发程得，再由勾股定理得互动探究本例中得到的方程整理后是什么方程怎样求解提示整理后为元次角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦据周髀算经记载，西周战国时期约公元前千多年有个叫商高的人对周公说，把根直尺折成直角，两端连接得个直角三角形，如果勾是，股是，那么即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦中国古代把直的正方形的面积图图观察图图，并填写下表的面积单位面积的面积单位面积的面积单位面积图图做做图图右图中正方形的面积之间有什么关系图图在图中，正方形中各含有多少个小方格它们的面积各是多少你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗图呢即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的图图在图中，正方形中各含有多少个小方格它们的面积各是多少你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗图呢即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积图图观察图图，并填写下表的面积单位面积的面积单位面积的面积单位面积图图做做图图右图中正方形的面积之间有什么关系即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦据周髀算经记载，西周战国时期约公元前千多年有个叫商高的人对周公说，把根直尺折成直角，两端连接得个直角三角形，如果勾是，股是，那么弦等于∟勾股弦人们还发程得，再由勾股定理得互动探究本例中得到的方程整理后是什么方程怎样求解提示整理后为元次方程先化简整理为元次方程，然后移项合并同类项化系数为跟踪训练如图，阴影部分是个正方形，则此正方形的面积为解析选设正方形的边长为，由勾股定理可得所以正方形的面积为如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为和，则的面积为解析如图，因为，，所以因为所以≌，所以，所以，根据勾股定理的几何意义所以答案知识点勾股定理的变式与应用例分在中，，两条直角边的和为，面积为，试求这个直角三角形的斜边长规范解答设直角的两条直角边长分别为斜边为，„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意可得„„„„„„分所以,„„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„分即该直角三角形的斜边长为„„„„„„分规律总结勾股定理的变式应用勾股定理是关于直角三角形三边关系的个重要定理，其基本形式是因此在涉及直角三角形的边之间的和差积时，考虑用变式来解决问题，往往快捷方便，能达到事半功倍的效果其中常用的两种变式为通过本课时的学习，需要我们掌握勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即,和分别表示直角三角形的两直角边和斜边第三章勾股定理探索勾股定理经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决些实际问题这是年希腊为纪念个数学学派曾经发行的邮票正方形的面积正方形的面积正方形的面积怎么求的大小有几种方案如图，小方格的边长为用“补”的方法用“割”的方法图中每个小方格代表个单位面积在图中，正方形中含有个小方格，即的面积是个单位面积正方形的面积是个单位面积正方形的面积是个单位面积探究勾股定理图中每个小方格代表个单位面积正方形把正方形分割成若干个直角边为整数的三角形来求单位面积图中每个小方格代表个单位面积正方形单位面积把正方形可以看成边长为的正方形面积的半图中每个小方格代表个单位面积图图在图中，正方形中各含有多少个小方格它们的面积各是多少你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗图呢即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积图图观察图图，并填写下表的面积单位面积的面积单位面积的面积单位面积图图做做图图右图中正方形的面积之间有什么关系即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦据周髀算经记载，西周战国时期约公元前千多年有个叫商高的人对周公说，把根直尺折成直角，两端连接得个直角三角形，如果勾是，股是，那么弦等的正方形的面积图图观察图图，并填写下表的面积单位面积的面积单位面积的面积单位面积图图做做图图右图中正方形的面积之间有什么关系角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦据周髀算经记载，西周战国时期约公元前千多年有个叫商高的人对周公说，把根直尺折成直角，两端连接得个直角三角形，如果勾是，股是，那么方程先化简整理为元次方程，然后移项合并同类项化系数为跟踪训练如图，阴影部分是个正方形，则此正方形的面积为解析选设正方形的边长为，由勾股定理可得，为所以≌，所以，所以，根据勾股定理的几何意义所以答案知识点勾股定理的变式与应用例分在„„„„„„分所以,„„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„分即该直角三角形的斜边长为„„„„„„捷方便，能达到事半功倍的效果其中常用的两种变式为通过本课时的学习，需要我们掌握勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即,念个数学学派曾经发行的邮票正方形的面积正方形的面积正方形的面积怎么求的大小有几种方案如图，小方格的边长为用“补”的方法用“割”的方法图中每个小方格代表个单位面积正方形把正方形分割成若干个直角边为整数的三角形来求单位面积图中每个小方格代表个单位面积正方形单位面积把正方形可以看成边长为的