根式有意义的条件专题压轴题分析因为二次根式的被开方数是非负数，所以据此可以求得的取值范围解答解根据题意，得，解得故选点评考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义在个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出个，摸到红球的概率是，则的值为考点概率公式分析根据红球的概率结合概率公式列出关于的方程，求出的值即可解答解摸到红球的概率为，摸到黄球解得故选点评本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率下列命题的逆命题定成立的是对顶角相等同位角相等，两直线平行若，则若，则考点命题与定理专题计算题分析求出各命题的逆命题，判断真假即可解答解对顶角相等，逆命题为相等的角为对顶角，错误同位角相等，两直线平行，逆命题为两直线平行，同位角相等，正确若，则，逆命题为若，则，错误若，则，逆命题为若，则，错误故选点评此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键已知的半径是元二次方程的解，且点到直线的距离为，则与直线的位置关系为相交相切相离无法确定考点直线与圆的位置关系解元二次方程配方法分析首先求出方程的根，再利用半径长度，由点到直线的距离为，若，则直线与圆相交若，则直线于圆相切若，则直线与圆相离，从而得出答案解答解解得，的半径是元二次方程的解点到直线距离是直线与圆相交故选点评此题考查的是圆与直线的关系，即圆心到直线的距离大于圆心距，直线与圆相离小于圆心距，直线与圆相交等于圆心距，则直线与圆相切，求出圆的半径是解本题关键如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，为垂足，连结，则等于考点菱形的性质分析先根据菱形的性质求出的度数，进而可得出的度数，由线段垂直平分线的性质得出，故可得出的度数，根据全等三角形的判定定理得出≌，进而可得出结论解答解连接菱形中，，，是线段的垂直平分线在与中≌，，故选点评本题考查的是菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键如图，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点两直线平行，内错角相等，又是以为直角的等腰直角三角形又平分，，在和中≌，点评此题考查线段相等的证明方法，可以通过全等三角形来证明要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过元的资金购买批篮球羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为，且其单价和为元请问篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元若要求购买篮球羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是个副，羽毛球拍的数量是篮球数量的倍，且购买乒乓球拍的数量不超过副，请问有几种购买方案考点元次不等式的应用元次方程的应用专题经济问题分析设单价比中的每份为，表示出其单价，根据单价和可求得，进而求得相应单价即可关系式为乒乓球拍的数量，总价，把相关数值代入求得合适的整数解的个数即可解答解设篮球的单价为，则羽毛球拍的单价为，乒乓球拍的单价为，解得答篮球的单价为元，羽毛球拍的单价为元，乒乓球拍的单价为元设篮球的数量为，则羽毛球拍的个数为，乒乓球拍的数量为，解得，或，答有种购买方案，篮球羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为或点评考查元次方程及二元次不等式组的应用得到所需关系式是解决本题的关键如图，次函数的图象过点且与反比例函数的图象相交于两点若求•的值若，则•的值是否为定值若是，请求出该定值若不是，请说明理由考点反比例函数综合题专题综合题分析分别利用待定系数法求函数解析式求出次函数解析式与反比例函数解析式，然后代入•进行计算即可得解设出两函数解析式，联立方程组并整理成关于的元二次方程，根据可知点的横坐标是点的横坐标的倍，再利用根与系数的关系整理得到关于的关系式，整理即可得解解答解，在次函数的图象上解得，在反比例函数图象上解得，所以，••，是定值理由如下次函数的图象过点设次函数解析式为，反比例函数解析式为整理得•，点的横坐标是点的横坐标的倍，不妨设•整理得，•，是定值点评本题是对反比例函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，根与系数的关系，中根据，得到点的坐标的关系从而转化为元二次方程的根与系数的关系是解题的关键如图，的半径与直径垂直，点在上，的延长线交于点，在的延长线上取点，使求证是的切线当为的中点，且时，求图中阴影部分的面积考点切线的判定扇形面积的计算分析首先连接易证得，又由的半径与直径垂直，可证得⊥，即可判定是的切线由阴影扇形，即可求得答元次不等式组的应用得到所需关系式是解决本题的关键如图，次函数的图象过点且与反比例函数的图象相交于两点若求•的值若，则•的值是否为定值若是，请求出该定值若不是，请说明理由考点反比例函数综合题专题综合题分析分别利用待定系数法求函数解析式求出次函数解析式与反比例函数解析式，然后代入•进行计算即可得解设出两函数解析式，联立方程组并整理成关于的元二次方程，根据可知点的横坐标是点的横坐标的倍，再利用根与系数的关系整理得到关于的关系式，整理即可得解解答解，在次函数的图象上解得，在反比例函数图象上解得，所以，•圆的半径是解本题关键如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，为垂足，连结，则等于考点菱形的性质分析先根据菱形的性质求出，点到直线距离是直线与圆相交故选点评此题考查的是圆与直线的关系，即圆心到直线的距离大于圆心距，直线与圆相离小于圆心距，直线与圆相交等于圆心距，则直线与圆相切，求出离为，若，则直线与圆相交若，则直线于圆相切若，则直线与圆相离，从而得出答案解答解解得，的半径是元二次方程的解且点到直线的距离为，则与直线的位置关系为相交相切相离无法确定考点直线与圆的位置关系解元二次方程配方法分析首先求出方程的根，再利用半径长度，由点到直线的距，则，错误若，则，逆命题为若，则，错误故选点评此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键已知的半径是元二次方程的解求出各命题的逆命题，判断真假即可解答解对顶角相等，逆命题为相等的角为对顶角，错误同位角相等，两直线平行，逆命题为两直线平行，同位角相等，正确若，则，逆命题为若概率下列命题的逆命题定成立的是对顶角相等同位角相等，两直线平行若，则若，则考点命题与定理专题计算题分析球的概率为，摸到黄球解得故选点评本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出个，摸到红球的概率是，则的值为考点概率公式分析根据红球的概率结合概率公式列出关于的方程，求出的值即可解答解摸到红围解答解根据题意，得，解得故选点评考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义在个不透明的盒子里有个红球和，使式子有意义的的取值范围是考点二次根式有意义的条件专题压轴题分析因为二次根式的被开方数是非负数，所以据此可以求得的取值范实数根分别为根据根与系数的关系，可得，解得，故选点评此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知元二次方程根与系数的关系的值是考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系得到，然后可分别计算出的值，进步求得答案即可解答解关于的元二次方程的两个的”与“国”是相对面故选点评本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题若关于的元二次方程的两个实数根分别为则面上的文字分析正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，根据这特点作答解答解正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“次根式必须满足两个条件被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式如图是个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字面的相对面上的字是的中国梦考点专题正方体相对两个二次根式，不正确是最简二次根式，正确，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不正确被开方数含分母，不是最简二次根式，不正确故选点评本题考查最简二次根式的定义，最简二次二次根式，不正确是最简二次根式，正确，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不正确被开方数含分母，不是最简二次根式，不正确故选点评本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式如图是个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字面的相对面上的字是的中国梦考点专题正方体相对两个面上的文字分析正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，根据这特点作答解答解正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选点评本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题若关于的元二次方程的两个实数根分别为则的值是考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系得到，然后可分别计算出的值，进步求得答案即可解答解关于的元二次方程的两个实数根分别为根据根与系数的关系，可得，解得，故选点评此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知元二次方程根与系数的关系，使式子有意义的的取值范围是考点二次合力中成为的那样。这样就有无数互相交错的力量，有无数个力的平行四边形，而由此就产生出个总的结果，即历史事变”。这些“单个的意志”“特殊的生活条件”，在历史的发展中虽不耀眼夺目，并最终被包含在历史的合