在，上是减函数，且，所以，即，解得故选因为所以所，，，，等差数列中，若，则数列的前项和取最大值时，的值为解析由题意，知时不可忽略其特性即时领悟西安高三质检设函数若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为图象，如图由图得，解法二由是递增数列，得，对任意成立而，所以数列是特殊的函数，其定义域为或它的子集，其图象是些孤立的点，在研究其性质是关于的二次函数，且，所以，解得错因分析数列是以正整数或它的有限子集，为定义域的函数，因此它的图象只是些孤立的点正解解法作出满足条件的数列的为假命题，故选答案易错点数列与函数的区别认识不清致误已知数列是递增数列，且对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是错解因为以为个周期，所以故选，满足的的个数有个，项和，且，有下列四个命题，其中是假命题的是公差满足的的个数有个解析由题意知由此可以得出数列满足，记，则下列结论正确的是已知是等差数列的前，所以在数列问题中，定要注意项数的取值范围，特别是在它取不同的值造成不确定的因素时，要注意对其加以分类讨论即时领悟已知数列当时，错因分析数列，因分析忽视了的情况，只给出了的情况正解由题意，知，因此由，解得，即数列的前项大于，从第项开始，以后各项均小于当时，或或错解记，是以公比为的等比数列，即，得或故，代入得或选，，答案，易错点忽视等比数列公比的条件致误各项均为实数的等比数列的前项和为，若则等于，数列为等差数列，设其公差为，当时，当时当时当时得，，由得又，项和为若，则已知数列的前项之和为，则数列的通项公式为解析，项和为若，则已知数列的前项之和为，则数列的通项公式为解析，当时得，，由得又，，数列为等差数列，设其公差为，当时，当时当时，答案，易错点忽视等比数列公比的条件致误各项均为实数的等比数列的前项和为，若则等于或或错解记，是以公比为的等比数列，即，得或故，代入得或选错因分析数列，因分析忽视了的情况，只给出了的情况正解由题意，知，因此由，解得，即数列的前项大于，从第项开始，以后各项均小于当时，当时所以在数列问题中，定要注意项数的取值范围，特别是在它取不同的值造成不确定的因素时，要注意对其加以分类讨论即时领悟已知数列满足，记，则下列结论正确的是已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题，其中是假命题的是公差满足的的个数有个解析由题意知由此可以得出数列以为个周期，所以故选，满足的的个数有个，为假命题，故选答案易错点数列与函数的区别认识不清致误已知数列是递增数列，且对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是错解因为是关于的二次函数，且，所以，解得错因分析数列是以正整数或它的有限子集，为定义域的函数，因此它的图象只是些孤立的点正解解法作出满足条件的数列的图象，如图由图得，解法二由是递增数列，得，对任意成立而，所以数列是特殊的函数，其定义域为或它的子集，其图象是些孤立的点，在研究其性质时不可忽略其特性即时领悟西安高三质检设函数若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为，，，，等差数列中，若，则数列的前项和取最大值时，的值为解析由题意，知在，上是减函数，且，所以，即，解得故选因为所以所以取最大值时或答案或考前天第三部分考前易错易混盘点专题三第三讲数列易错点忽视数列首项致误已知数列对任意都满足，则数列的通项公式为错解两式相减，得，错因分析当时，由题中条件可得，而代入错解中所得的通项公式可得，显然是错误的其原因是两式相减时，所适用的条件是，并不包含的情况只有所求的通项公式对时也成立，才可以这样写，否则要分开写正解当时，由于，那么，两式对应相减可得，所以而当时，，所以数列的通项公式为，本题实质上已知数列的前项和，求通项与的关系中成立的条件是，求出的中不定包括，而应由求出，然后再检验是否在中，这是个典型的易错点即时领悟唐山期末数列的前项和为若，则已知数列的前项之和为，则数列的通项公式为解析，当时得，，由得又，，数列为等差数列，设其公差为，当时，当时当时，答案，易错点忽视等比数列公比的条件致误各项均为实数的等比数列的前项和为，若则等于或或错解记，是以公比为的等比数列，即，得或故，代入得或选错因分析数列，的公比忽略了此隐含条件，就产生了增解正解记，是以公比为的等比数列，舍去，，故选在等比数列中，公比的条件在使用中要注意隐含条件，中构造新数列要注意新数列的公比和原公比的关系，如等，当时得，，由得又，，，答案，易错点忽视等比数列公比的条件致误各项均为实数的等比数列的前项和为，若则等于错因分析数列，因分析忽视了的情况，只给出了的情况正解由题意，知，因此由，解得，即数列的前项大于，从第项开始，以后各项均小于当时所以在数列问题中，定要注意项数的取值范围，特别是在它取不同的值造成不确定的因素时，要注意对其加以分类讨论即时领悟已知数列项和，且，有下列四个命题，其中是假命题的是公差满足的的个数有个解析由题意知由此可以得出数列为假命题，故选答案易错点数列与函数的区别认识不清致误已知数列是递增数列，且对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是错解因为图象，如图由图得，解法二由是递增数列，得，对任意成立而，所以数列是特殊的函数，其定义域为或它的子集，其图象是些孤立的点，在研究其性质，，，，等差数列中，若，则数列的前项和取最大值时，的值为解析由题意，知