即，与矛盾所以数列已知得所以，故证明由得假设数列中存在三项成等比数列，则感悟体验等差数列的前项和为求数列的通项与前项和设，求证数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列解由构建解决此类问题的模型示意图如下先假设作出假设，即对结论进行否定，如步骤再推理由假设出发，进行推理论证，如步骤得矛盾对关系式进行变形转化，得出矛盾，如步骤下结论否定假设，肯定结论，如步骤，那么证明假设存在三项，不妨设三项成等差数列，其中，这与矛盾假设不成立，故数列中任意三项都不可以构成个等差数列模型，得出矛盾第四步否定假设，肯定结论规范解答设的公比为，首先容易判断由，可得由，得，可得解得，则的通项公式证明数列中任意不同的三项都不可能成为等差数列审题程序第步应用基本量法求通项第二步假设存在构成等差数列的第三项第三步依据此三项成等差数列进行等量转化去过城市，由此可知，乙去过的城市为答案名师微课建模培优热点间接证明南昌第次模拟设数列的前项和为已知，其中是等比数列，且求数列丙说我们三人去过同城市由此可判断乙去过的城市为解析由题意可推断甲没去过城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同城市”，说明甲去过，城市，而乙“没去过城市”，说明乙，即答案新课标全国卷Ⅰ甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市，将，代入双曲线中得两式相减，得，即，即足，结束循曲线的不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，则解析设则有所示的程序框图，若输入的点为则输出的值为解析初始值第次循环结果第次循环结果第次循环结果此时不满答案识别程序框图应注意的问题对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果举反三执行如图究追问例中的改为“”，其他不变，结果如何解析通过归纳可知该框图的功能是求数列前项的和，故输出„„次执行，因为，所以第四次执行，因为，所以第五次执行，因为，所以，此时故选答案探立，执行循环，不成立，执行循环，成立，停止循环，输出的值等于，故选第次执行，输入因为，所以第三次立，执行循环，不成立，执行循环，成立，停止循环，输出的值等于，故选第次执行，输入因为，所以第三次执行，因为，所以第四次执行，因为，所以第五次执行，因为，所以，此时故选答案探究追问例中的改为“”，其他不变，结果如何解析通过归纳可知该框图的功能是求数列前项的和，故输出„„答案识别程序框图应注意的问题对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果举反三执行如图所示的程序框图，若输入的点为则输出的值为解析初始值第次循环结果第次循环结果第次循环结果此时不满足，结束循曲线的不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，则解析设则有，将，代入双曲线中得两式相减，得，即，即，即答案新课标全国卷Ⅰ甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同城市由此可判断乙去过的城市为解析由题意可推断甲没去过城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同城市”，说明甲去过，城市，而乙“没去过城市”，说明乙去过城市，由此可知，乙去过的城市为答案名师微课建模培优热点间接证明南昌第次模拟设数列的前项和为已知，其中是等比数列，且求数列的通项公式证明数列中任意不同的三项都不可能成为等差数列审题程序第步应用基本量法求通项第二步假设存在构成等差数列的第三项第三步依据此三项成等差数列进行等量转化，得出矛盾第四步否定假设，肯定结论规范解答设的公比为，首先容易判断由，可得由，得，可得解得，则，那么证明假设存在三项，不妨设三项成等差数列，其中，这与矛盾假设不成立，故数列中任意三项都不可以构成个等差数列模型构建解决此类问题的模型示意图如下先假设作出假设，即对结论进行否定，如步骤再推理由假设出发，进行推理论证，如步骤得矛盾对关系式进行变形转化，得出矛盾，如步骤下结论否定假设，肯定结论，如步骤感悟体验等差数列的前项和为求数列的通项与前项和设，求证数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列解由已知得所以，故证明由得假设数列中存在三项成等比数列，则即，与矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列知识专题部分第部分算法复数推理与证明概率与统计专题六第讲算法复数推理与证明选择填空题型名师指南核心考点程序框图的识别及运算复数的概念及运算合情推理与演绎推理直接证明与间接证明高考解密本讲知识点的考查属常规型，程序框图考查基本的识别能力，复数的概念与运算不必深究，基础性强，推理与证明掌握类比和归纳重点透析难点突破考向算法问题利用循环结构表示算法要注意的个问题要选择准确的表示累计的变量要注意在哪步结束循环执行完整每次循环，防止执行程序不彻底，造成错误福建卷阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为新课标全国卷Ⅱ下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的，分别为则输出的思路引导根据循环结构的特征逐步求解，直到得出的结果满足条件为止解析，不成立，执行循环，不成立，执行循环，不成立，执行循环，不成立，执行循环，成立，停止循环，输出的值等于，故选第次执行，输入因为，所以第三次执行，因为，所以第四次执行，因为，所以第五次执行，因为，所以，此时故选答案探究追问例中的改为“”，其他不变，结果如何解析通过归纳可知该框图的功能是求数列前项的和，故输出„„答案识别程序框图应注意的问题对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果举反三执行如图所示的程序框图，若输入的点为则输出的值为解析初始值第次循环结果第次循环结果第次循环结果此时不满足，结束循环，所以输出的，故选答案长春质量监测三阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输出的为，则判断框中填写的内容可以是解析，时满足条件，而时不满足条件故选答案兰州双基测试执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的最大值是解析执行该程序可知次执行，因为，所以第四次执行，因为，所以第五次执行，因为，所以，此时故选答案探答案识别程序框图应注意的问题对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果举反三执行如图足，结束循曲线的不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，则解析设则有，即答案新课标全国卷Ⅰ甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市去过城市，由此可知，乙去过的城市为答案名师微课建模培优热点间接证明南昌第次模拟设数列的前项和为已知，其中是等比数列，且求数列，得出矛盾第四步否定假设，肯定结论规范解答设的公比为，首先容易判断由，可得由，得，可得解得，则构建解决此类问题的模型示意图如下先假设作出假设，即对结论进行否定，如步骤再推理由假设出发，进行推理论证，如步骤得矛盾对关系式进行变形转化，得出矛盾，如步骤下结论否定假设，肯定结论，如步骤已知得所以，故证明由得假设数列中存在三项成等比数列，则