，若则当取最小值时，解析设等差数列的公差为，则由得，又，前项和为负值的最大的的值是解析由题意得又，所以，所以使得前项和为负值的最大的的值是，故选答案设等差数列的前项和为，故选模型构建解决此类问题的模型示意图如下感悟体验已知在等差数列中是方程的两个根，那么使得，故选依题意可知即，即解得或，由于为正项等比数列，所以，则件及数列的性质建立基本量间的关系式第二步解出基本量第三步代入求值规范解答由成等比数列可得，即，所以，所以又河南三校调研卷各项都是正数的等比数列中,成等差数列，则审题程序第步结合条答案名师微课建模培优热点函数与方程思想在数列中的应用浙江卷已知是等差数列，公差不为零，前项和是若成等比数列，则设，可以得出数列是以为首项，以为公比的等比数列，所以„为数列的前项和，由等比数列前项和公式得„析设等比数列的公比为，由等比数列的性质知，求得，所以，，则解析由得，所以，故答案沈阳模数列是等比数列，若则„解差数列的前项和为，若，则解析由题意，得，所以，故选答案广东卷在等差数列中，若，„的前项和，故答案解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解举反三兰州诊断已知等差为，若数列为递减数列，则解析解法，所以，因为是递减数列且首项为正数，故有不是递增数列反过来，由数列是递增数列可得因此，是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选答案辽宁卷设等差数列的公条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析依题意，由不能得知等比数列是递增数列，如取，此时数列是等比数列，且，但显然此时数列或是判断个数列是等差或等比数列的主要手段举反三设是等比数列，则是“数列是递增数列”的充分不必要条件必要不充分，故选因为，所以，所以数列是等比数列，因为，所以，所以，所以答案应用，故选因为，所以，所以数列是等比数列，因为，所以，所以，所以答案应用或是判断个数列是等差或等比数列的主要手段举反三设是等比数列，则是“数列是递增数列”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析依题意，由不能得知等比数列是递增数列，如取，此时数列是等比数列，且，但显然此时数列不是递增数列反过来，由数列是递增数列可得因此，是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选答案辽宁卷设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则解析解法，所以，因为是递减数列且首项为正数，故有，„的前项和，故答案解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解举反三兰州诊断已知等差数列的前项和为，若，则解析由题意，得，所以，故选答案广东卷在等差数列中，若，则解析由得，所以，故答案沈阳模数列是等比数列，若则„解析设等比数列的公比为，由等比数列的性质知，求得，所以，设，可以得出数列是以为首项，以为公比的等比数列，所以„为数列的前项和，由等比数列前项和公式得„答案名师微课建模培优热点函数与方程思想在数列中的应用浙江卷已知是等差数列，公差不为零，前项和是若成等比数列，则河南三校调研卷各项都是正数的等比数列中,成等差数列，则审题程序第步结合条件及数列的性质建立基本量间的关系式第二步解出基本量第三步代入求值规范解答由成等比数列可得，即，所以，所以又，故选依题意可知即，即解得或，由于为正项等比数列，所以，则，故选模型构建解决此类问题的模型示意图如下感悟体验已知在等差数列中是方程的两个根，那么使得前项和为负值的最大的的值是解析由题意得又，所以，所以使得前项和为负值的最大的的值是，故选答案设等差数列的前项和为，若则当取最小值时，解析设等差数列的公差为，则由得，又，，故当时，取最小值答案知识专题部分第部分数列专题三第讲等差数列等比数列选择填空题型名师指南核心考点等差数列和等比数列的基本运算等差数列和等比数列的性质高考解密等差数列与等比数列是高中阶段学习的两种最基本的数列，也是高考中经常考查并且重点考查的内容之，这类问题多从数列的本质入手，考查这两种基本数列的概念基本性质简单运算通项公式求和公式等重点透析难点突破考向等差数列等比数列的概念判断个数列是否为等差等比数列，最基本的方法是根据等差等比数列的定义另外，还可根据通项公式及前项和公式的特征做判断判断个数列是等比数列时，注意各项均不为各项均为正数的数列中，如果数列是等差数列，则合肥第次质量检测已知数列满足且，则思路引导根据等差等比数列的概念，求出数列的通项公式，再求值解析依题意得则等差数列的公差为，因此，又，因此，故选因为，所以，所以数列是等比数列，因为，所以，所以，所以答案应用或是判断个数列是等差或等比数列的主要手段举反三设是等比数列，则是“数列是递增数列”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析依题意，由不能得知等比数列是递增数列，如取，此时数列是等比数列，且，但显然此时数列不是递增数列反过来，由数列是递增数列可得因此，是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选答案辽宁卷设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则解析解法，所以，因为是递减数列且首项为正数，故有，所以，故选解法二数列为递减数列等价于数列为递减数列，等价于，即，即答案武汉市武昌区联考在等差数列中，若将都加上同个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为解析由题意知等差数列的公差或是判断个数列是等差或等比数列的主要手段举反三设是等比数列，则是“数列是递增数列”的充分不必要条件必要不充分不是递增数列反过来，由数列是递增数列可得因此，是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选答案辽宁卷设等差数列的公，„的前项和，故答案解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解举反三兰州诊断已知等，则解析由得，所以，故答案沈阳模数列是等比数列，若则„解设，可以得出数列是以为首项，以为公比的等比数列，所以„为数列的前项和，由等比数列前项和公式得„河南三校调研卷各项都是正数的等比数列中,成等差数列，则审题程序第步结合条，故选依题意可知即，即解得或，由于为正项等比数列，所以，则前项和为负值的最大的的值是解析由题意得又，所以，所以使得前项和为负值的最大的的值是，故选答案设等差数列的前项和为