1、“.....为偶函数，可得函数为奇函数，因此排除，项，又当时，因此选答案作图识图用图的技巧作图常用描点法和图象变换，故排除选项当点在上时，，不难发现的图象是非线性的，排除选项故选根据且的图象可能为思路引导分类讨论，再结合函数图象的特点用排除法求解，或者利用基本初等函数的性质进行排除解析由于，，图，长方形的边是的中点点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为浙江卷函数，则函数的图象关于直线对称掌握基本初等函数的图象元次函数元二次函数反比例函数指数函数对数函数三角函数，它们是图象变换的基础新课标全国卷Ⅱ如，则的图象关于直线对称若函数满足，即，则的图象关于点,对称若函数满足偶函数，且在......”。

2、“.....即偶函数定有湖南卷设函数，则是奇函数，且在,上是增函数奇函数，且在,上是减函数偶函数，且在,上是增函数设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期在确定函数的奇偶性和单调性时，不能忽略函数的定义域奇函数若在处有定义，则定有，小正周期若函数满足，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期为奇函数都有成立，则为偶函数函数的周期性对于定义域内的任意，都有为不等于的常数，则为周期函数，不为零的最小正数为的最调性如果对于定义域内个区间上的任意两个自变量的值且成立，则在上是减函数函数的奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立......”。

3、“.....，解得答案，考向二函数的性质函数的单，，故选答案设函数，若，则实数的取值范围是的值域为，那么的取值范围是，，，，解析要使函数的值域为，需使，或，∁，所以∩∁，故选答案唐山期末已知河北省质检已知全集为，的定义域为集合，的解集为集合，则∩∁解析因为河北省质检已知全集为，的定义域为集合，的解集为集合，则∩∁解析因为，或，∁，所以∩∁，故选答案唐山期末已知的值域为，那么的取值范围是，，，，解析要使函数的值域为，需使，，故选答案设函数，若......”。

4、“.....，解得答案，考向二函数的性质函数的单调性如果对于定义域内个区间上的任意两个自变量的值且成立，则在上是减函数函数的奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数函数的周期性对于定义域内的任意，都有为不等于的常数，则为周期函数，不为零的最小正数为的最小正周期若函数满足，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期在确定函数的奇偶性和单调性时，不能忽略函数的定义域奇函数若在处有定义，则定有，偶函数定有湖南卷设函数，则是奇函数，且在,上是增函数奇函数，且在,上是减函数偶函数，且在......”。

5、“.....且在,上是减函数答案考向三函数的图象函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足，即，则的图象关于点,对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称掌握基本初等函数的图象元次函数元二次函数反比例函数指数函数对数函数三角函数，它们是图象变换的基础新课标全国卷Ⅱ如图，长方形的边是的中点点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为浙江卷函数且的图象可能为思路引导分类讨论，再结合函数图象的特点用排除法求解，或者利用基本初等函数的性质进行排除解析由于，，，故排除选项当点在上时，，不难发现的图象是非线性的，排除选项故选根据为奇函数，为偶函数，可得函数为奇函数......”。

6、“.....项，又当时，因此选答案作图识图用图的技巧作图常用描点法和图象变换法图象变换法常用的有平移变换伸缩变换和对称变换识图从图象与轴的交点及左右上下分布范围变化趋势对称性等方面找准解析式与图象的对应关系用图在研究函数性质特别是单调性最值零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究但是，在利用图象求交点个数或解的个数时，作图要十分准确，否则容易出错举反三郑州二模若函数，且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是解析因为函数过点所以，解得不可能过点排除不可能过点排除不可能过点排除，故选答案太原模拟函数的图象大致是解析由可得函数为偶函数，又，故选答案山西四校联考已知函数，则函数的大致图象是解析当时即的图象过点排除当时即的图象过点排除当时，排除......”。

7、“.....函数的图象为折线，则不等式的解集是审题程序第步不等式转化为函数和的问题第二步在同坐标系中作出函数的图象第三步应用数形结合的思想确定结果规范解答在平面直角坐标系中作出函数的图象如图所示所以的解集是，所以选知识专题部分第部分集合常用逻辑用语不等式函数与导数专题第二讲函数的图象与性质选择填空题型名师指南核心考点函数的三要素函数的图象及应用函数性质及应用高考解密高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题对函数性质的考查，则主要是将单调性奇偶性周期性等综合起考查......”。

8、“.....且常与新定义问题相结合，难度较大重点透析难点突破考向函数的三要素当函数是由解析式给出时，求函数的定义域，就是由函数的解析式中所有式子都有意义的自变量组成的不等式组的解集当函数是由具体问题给出时，则不仅要考虑使解析式有意义，还应考虑它的实际意义求函数值域的常用方法有观察法不等式法图象法换元法单调性法等函数的定义域是函数的生命线，任何时候都要优先考虑新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则郑州二模若函数在区间，上的值域为则的最小值为思路引导确定定义域，求出函数值或值域解析因为所以，，或解得，所以，故选令，得令，得或因为在,上为减函数，在，上为增函数，所以的最小值为答案探究追问例中，把改为，其他条件不变......”。

9、“.....，得由得，故的取值范围是，函数值和值域的求法求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可，在分段函数中要根据自变量所在的区间选取函数解析式利用单调性求含有字母参数的函数值域时，应注意分类讨论思想的运用举反三河北省质检已知全集为，的定义域为集合，的解集为集合，则∩∁解析因为，或，∁，所以∩∁，故选答案唐山期末已知的值域为，那么的取值范围是，，，，解析要使函数的值域为，需使，，故选答案设函数，若，则实数的取值范围是解析易知不合题意由已知得或，，解得答案，考向二函数的性质函数的单调性，或，∁，所以∩∁......”。