平，否则不公平解答解画树状图得共有种等可能的结果，在函数的图象上的有点，在函数的图象上的概率为满足有，共种情况，满足有，共种情况，小明胜，小红胜，小明胜≠小红胜，不公平公平的游戏规则为若满足则小明胜，若满足则小红胜点评本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平如图，次函数的图象与反比例函数为常数，且≠的图象交于两点求反比例函数的表达式及点的坐标在轴上找点，使的值最小，求满足条件的点的坐标后由三角函数的定义，求得答案解答解如图故选点评此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是关键它反映了组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立如图，小正方形的边长均为，则的正切值为考点圆周角定理锐角三角函数的定义分析首先由圆周角证得，然答解，解得，方差故选点评本题考查方差的定义般地设个数据，的平均数为，则方差主要考查完全平方公式的结构特点，需要熟练掌握并灵活运用数据的平均数是，则这组数据的方差是考点方差算术平均数分析先由平均数的公式计算出的值，再根据方差的公式计算解平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答解应为，故，正确应为，故应为，故故选点评本题点评考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字下列二次三项式是完全平方式的是考点完全平方式分析根据完全题正方体相对两个面上的文字分析根据相对的面相隔个面得到相对的个数，相加后比较即可解答解易得和是相对的两个面和是相对两个面和是相对的个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是故选，故选项正确原式，故选项故选点评此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是考点专利用同底数幂的除法，以及乘方的意义计算得到结果，即可做出判断原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可做出判断解答解原式，故选项原式，故选项原式考点整式的除法幂的乘方与积的乘方负整数指数幂专题计算题分析原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断原式不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件下列运算正确的是能发生，也可能不发生的事件即可解答解④可能发生，也可能不发生为随机事件定不会发生，是不可能事件定会发生，是必然事件故选点评用到的知识点为必然事件指在定条件下定发生的事件告从只装有红球的口袋中，任意摸出个球，恰好是白球两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于④抛掷硬币次，第次正面向上其中为随机事件的是④④考点随机事件分析找到可表示的数，就是把的小数点向左移动位所得到的数把个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示个数是否正确的方法下列事件打开电视机，它正在播广整数本题把数据中的小数点向左移动位就可以得到解答解把数据中的小数点向左移动位就可以得到为故选点评本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法表示的数，还原成通常形，然后再利用平行线的性质和外角性质求解已知空气的单位体积质量为克厘米用小数表示为考点科学记数法原数专题应用题分析科学记数法的标准形式为，为内角互补求出的度数，再利用外角性质求解解答解如图，延长和的公共边交于点，∥，故选点评本题主要考查作辅助线构造三角形内角互补求出的度数，再利用外角性质求解解答解如图，延长和的公共边交于点，∥，故选点评本题主要考查作辅助线构造三角形，然后再利用平行线的性质和外角性质求解已知空气的单位体积质量为克厘米用小数表示为考点科学记数法原数专题应用题分析科学记数法的标准形式为，为整数本题把数据中的小数点向左移动位就可以得到解答解把数据中的小数点向左移动位就可以得到为故选点评本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法表示的数，还原成通常表示的数，就是把的小数点向左移动位所得到的数把个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示个数是否正确的方法下列事件打开电视机，它正在播广告从只装有红球的口袋中，任意摸出个球，恰好是白球两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于④抛掷硬币次，第次正面向上其中为随机事件的是④④考点随机事件分析找到可能发生，也可能不发生的事件即可解答解④可能发生，也可能不发生为随机事件定不会发生，是不可能事件定会发生，是必然事件故选点评用到的知识点为必然事件指在定条件下定发生的事件不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件下列运算正确的是考点整式的除法幂的乘方与积的乘方负整数指数幂专题计算题分析原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断原式利用同底数幂的除法，以及乘方的意义计算得到结果，即可做出判断原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可做出判断解答解原式，故选项原式，故选项原式，故选项正确原式，故选项故选点评此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是考点专题正方体相对两个面上的文字分析根据相对的面相隔个面得到相对的个数，相加后比较即可解答解易得和是相对的两个面和是相对两个面和是相对的个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是故选点评考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字下列二次三项式是完全平方式的是考点完全平方式分析根据完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答解应为，故，正确应为，故应为，故故选点评本题主要考查完全平方公式的结构特点，需要熟练掌握并灵活运用数据的平均数是，则这组数据的方差是考点方差算术平均数分析先由平均数的公式计算出的值，再根据方差的公式计算解答解，解得，方差故选点评本题考查方差的定义般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立如图，小正方形的边长均为，则的正切值为考点圆周角定理锐角三角函数的定义分析首先由圆周角证得，然后由三角函数的定义，求得答案解答解如图故选点评此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是关键是次函数图象上不同的两点，若，则考点次函数图象上点的坐标特征专题压轴题整体思想分析将代入次函数的解析式，根据非负数的性质和的值大于解答解答解是次函数图象上不同的两点，≠则，≠故选点评本题考查定经过点的函数应适合这个点的横纵坐标代入解析式后，根确正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角正方形具有四边形平行四边形矩形菱形的切性质④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题小学在月日组织师生共人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定票价每位元，学生票价每位元该学校购票共花费元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人考点二元次方程组的应用分析用二元次方程组解决问题的关键是找到个合适的等量关系教师人数学生人数人，教师的总票钱学生的总票钱元根据题意列出方程组，解得答案解答解设在这次游览活动中，教师有人，学生有人，由题意得，解得，答在这次游览活动中，教师有人，学生各有人点评此题主要考查了二元次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组在个不透明的布袋里装有个标有，的小球，它们的形状大小完全相同，小明从布袋里随机取出个小球，记下数字为，小红在剩下的个小球中随机取出个小球，记下数字为计算由确定的点，在函数的图象上的概率小明和小红约定做个游戏，其规则为若满足则小明胜，若满足则小红胜，这个游戏公平吗说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则考点游戏公平性次函数图象上点的坐标特征列表法与树状图法专题压轴题分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点，在函数的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案根据求得小明胜与小红胜的概率，比较概率大小，即可确定游戏是否公平，只要概率等则公平，否则不公平解答解画树状图得共有种等可能的结果，在函数的图象上的有点，在函数的图象上的概率为满足有，共种情况，满足有，共种情况，小明胜，小红胜，小明胜≠小红胜，不公平公平的游戏规则为若满足则小明胜，若满足则小红胜点评本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平如图，次函数的图象与反比例函数为常数，且≠的图象交于两点求反比例函数的表达式及点的坐标在轴上找点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积考点反比例函数与次函数的交点问题轴对称最短路线问题分析把点，代入次函数，即可得出，再把点坐标代入反比例函数，即可得出，两个函数解析式联立求得点坐标作点作关于轴的对称点，交轴于点，连接，交轴于点，此时的值最小，求出直线的解析式，令，即可得出点坐标解答解把点，代入