TOP27广东省“六校联盟”2016届高三数学第三次联考试题理.doc文档免费在线阅读

，又，所以∽所以，得，又有由余弦定理得„„„分解由得直线的普通方程为„„„分又由得圆的直角坐标方程为即„„„分把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设，是上述方程的两实数根，所以，，„„„„„„„„分又有直线过点，„„„„„„„„„„„„„„分将代入上式得，∈，即„„„„„„„„分由消并整理得„„分其中又有解得或或„„„„„„„„„„分数列为递增数列，由知„„„分又，当时，„„分解设数列的公差为，则有即，即，„„„„„„„„分因为在区间，上单调递增，在区间，上单调递减„分所以当时，„„„„„„„„„„„分周期„„„„„„„„„„分由，得对称轴方程为，„„„„„„„„„„分三解答题解，求的最小值届六校联盟高三第三次联考理科数学试题参考答案及评分标准选择题共小题，每题分共分题号答案二填空题直线与圆相交于两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数的定义域为求实数的取值范围若实数的最大值为，正数，满足坐标系中，直线的参数方程为为参数在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程设点，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点求证若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，若，求曲线在点，处的切线方程讨论函数的单调性若存在，，使成立，求实数的取值范围请考生在第求点的轨迹的方程过点，作圆的切线，交中曲线于，两点，求面积的最大值本小题满分分已知函数心，是的中点求证平面求证∥平面求二面角的大小本小题满分分已知点是圆上任意点，过点作轴于点，延长到点，使若数列为递增数列，求证„„本小题满分分如图，在三棱锥中，平面，底面是直角三角形，，是棱的中点，是的重最小正周期和图象的对称轴方程求函数在区间，上的最值本小题满分分等差数列各项均为正数，其前项和为，且成等比数列求数列的通项公式最小正周期和图象的对称轴方程求函数在区间，上的最值本小题满分分等差数列各项均为正数，其前项和为，且成等比数列求数列的通项公式若数列为递增数列，求证„„本小题满分分如图，在三棱锥中，平面，底面是直角三角形，，是棱的中点，是的重心，是的中点求证平面求证∥平面求二面角的大小本小题满分分已知点是圆上任意点，过点作轴于点，延长到点，使求点的轨迹的方程过点，作圆的切线，交中曲线于，两点，求面积的最大值本小题满分分已知函数若，求曲线在点，处的切线方程讨论函数的单调性若存在，，使成立，求实数的取值范围请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点求证若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程设点直线与圆相交于两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数的定义域为求实数的取值范围若实数的最大值为，正数，满足，求的最小值届六校联盟高三第三次联考理科数学试题参考答案及评分标准选择题共小题，每题分共分题号答案二填空题三解答题解„„分周期„„„„„„„„„„分由，得对称轴方程为，„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„分因为在区间，上单调递增，在区间，上单调递减„分所以当时，„„„„„„„„„„„„分又，当时，„„分解设数列的公差为，则有即，即解得或或„„„„„„„„„„分数列为递增数列，由知，∈，即„„„„„„„„分由消并整理得„„分其中又有„„„„„„„„„„„„„„分将代入上式得，„„„„分„„„„分当且仅当即时，等号成立„„„„„„„„分解当时，，切点为切线斜率，在点，处切线方程为„„„„„„„„分由已知得，当时，，，时，时，，此时，在，上单调递增，在，上单调递减„„„„分当时，由得，，„„„„„„分若，则，，此时，在，上单调递增„„„„„„„分若，则的变化如下表，单调递增单调递减单调递增此时在，和，上单调递增，在，上单调递减„„分若，则的变化如下表，单调递增单调递减单调递增此时在，和，上单调递增，在，上单调递减„„分综上所述当时，在，上单调递增，在，上单调递减当时，在，和，上单调递增，在，上单调递减当时，在，上单调递增当时，在，和，上单调递增，在，上单调递减„分存在，，使成立的非命题为对任意，，都有成立由得，当时，在，上单调递增，当时，定存在区间，有在，上单调递减又有当且仅当对时，任意，，都有成立即若对任意，，都有成立，则实数的取值范围是若存在，，使成立，实数的取值范围是„„„„分解证明连结，由题意知为直角三角形因为，，∽，所以，即又，所以„„„分因为是圆的切线，所以，又，，所以，，因为，又，所以∽所以，得，又有由余弦定理得„„„分解由得直线的普通方程为„„„分又由得圆的直角坐标方程为即„„„分把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设，是上述方程的两实数根，所以，，„„„„„„„„分又有直线过点两点对应的参数分别为，所以，所以„„„„分解因为函数的定义域为所以恒成立设，则又，当且仅当时，所以„„„分有可知，，，即，有由于，均为正数，所以„„„分当且，即时，上式等号成立„„„分所以的最小值是„„„分届六校联盟高三第三次联考理科数学试题第部分选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则或已知两条直线两个平面，，给出下面四个命题，，④其中正确命题的序号是④④下列四个条件中，是的必要不充分件的是，，非零向量与夹角为锐角，，设函数，则函数在区间，内均有零点在区间，内均无零点在区间，内有零点，在区间，内无零点在区间，内无零点，在区间，内有零点要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度横坐标缩短到原来