TOP30河北省正定中学2016届高三数学上学期第六次月考（期末）试题.doc文档免费在线阅读

小时的速度行驶小时，消耗升汽油城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油已知双曲线，的左，右顶点为点在上，∆为等腰三角形，且顶角满足，则的离心率为设函数是偶函数的导函数，在区间，上的唯零点为，并且当，时，则使得成立的的取值范围是二填空题本大题共小题，每小题分设向量，是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数若，满足约束条件，则的最大值为已知对任意实数，有若，则，„„„分当时，即对恒成立即的最小值大于„，„„„„„„„分又由，得，将它代入，得，满足所以直线的斜率为所以直线的方程为„„„„„„分解析轴时，题目条件不成立，所以直线存在斜率设直线设则„„„分，得„，所以与的线性回归方程是„„„„„„分解析设则，在圆上，所以，即„„„分经检验，当直线为纵坐标做散点图如下从散点图可以看出这些点大致分布在条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关„„„„„„分设与的线性回归方程是，根据所给数据，可以计算出，这位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有种故所求的概率„„„„„„分变量与的相关系数可以看出，物理与数学成绩高度正相关也可以数学成绩为横坐标，物理成绩的题目如果多做，则按所数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的个优秀分数中选个与数学优秀分数对应，种数是或，然后将剩下的个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理，满足条件的种数是求函数的图象在点处的切线的斜率若当时，恒成立，求正整数的最大值请考生在第三题中任选题作答注意只能做所选定，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的方程Ⅱ经过点，的直线与曲线相交于点并且，求直线的方程本小题满分分已知函数，本小题满分分已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足回归直线的方程是，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值参考数据成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程系数精确到如果不具有线性相关性，请说明理由参考公式相关系数求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率若这位同学的数学物理分数事实上对应如下表学生编号数学分数物理分数根据上表数据，用变量与的相关系数或散点图说明物理得到多少个不同的样本只要求写出计算式即可，不必计算出结果Ⅱ随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是物理分数从小到大排序是，若规定分以上包括分为优秀，，的中点为，求点到平面的距离本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按性别比例分层抽样，可以求若，求角本小题满分分如图，三棱柱中，平面，，是棱的中点，证明设，其中为的前项和，则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的三个内角所对的边分别为，且，其中为的前项和，则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的三个内角所对的边分别为，且求若，求角本小题满分分如图，三棱柱中，平面，，是棱的中点，证明设，的中点为，求点到平面的距离本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本只要求写出计算式即可，不必计算出结果Ⅱ随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是物理分数从小到大排序是，若规定分以上包括分为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率若这位同学的数学物理分数事实上对应如下表学生编号数学分数物理分数根据上表数据，用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程系数精确到如果不具有线性相关性，请说明理由参考公式相关系数回归直线的方程是，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值参考数据，本小题满分分已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的方程Ⅱ经过点，的直线与曲线相交于点并且，求直线的方程本小题满分分已知函数求函数的图象在点处的切线的斜率若当时，恒成立，求正整数的最大值请考生在第三题中任选题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的个优秀分数中选个与数学优秀分数对应，种数是或，然后将剩下的个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理，满足条件的种数是这位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有种故所求的概率„„„„„„分变量与的相关系数可以看出，物理与数学成绩高度正相关也可以数学成绩为横坐标，物理成绩为纵坐标做散点图如下从散点图可以看出这些点大致分布在条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关„„„„„„分设与的线性回归方程是，根据所给数据，可以计算出，，所以与的线性回归方程是„„„„„„分解析设则，在圆上，所以，即„„„分经检验，当直线轴时，题目条件不成立，所以直线存在斜率设直线设则„„„分，得„，„„„„„„„分又由，得，将它代入，得，满足所以直线的斜率为所以直线的方程为„„„„„„分解析，„„„分当时，即对恒成立即的最小值大于„„分，记则，所以在，上连续递增„„„„分又，，所以存在唯零点，且满足，，„„„„„„分由时，时，，知的最小值为，所以正整数的最大值为„„„„„„„„分解析，，„分又，，∽，，„„„„分，„„„„分，，而，„„„„分，„„„„分解析当时，将，，代入，得经检验，极点的直角坐标，也满足此式所以曲线的直角坐标方程为„„„„„„分将代入，得，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以，或，即或„„„„分解析证明由得函数的最小值为，从而，所以成立„„„分由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„分学年高三第学期期末考试数学试题选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的设集合，，全集，则或已知，则复数在复平面上对应点位于第象限第二象限第三象限第四象限已知函数，，则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数等比数列中，设函数，则几何体的三视图如图所示，则其体积为过三点，的圆交轴于，两点，则俯视图侧视图正视图根据如图所示程序框图，若输入，，则输出的值为球半径为，球面上有三点，，，则四面体的体积是汽车的燃油效率是指汽车每消耗升汽油行驶的里程，下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是消耗升汽油，乙车最多可行驶千米以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多甲车以千米小时的速度行驶小时，消耗升汽油城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油已知双曲线，的左，右顶点为点在上，∆为等腰三角形，且顶角满足，则的离心率为设函数是偶函数的导函数，在区间，上的唯零点为，并且当，时，则使得成立的的取值范围是二填空题本大题共小题，每小题分设向量，是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数若，满足约束条件，则的最大值为已知对任意实数，有若，则已知数列满足，，其中为的前项和，则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的三个内角所对的边分别为，且求若，求角本小题满分分如图，三棱柱中，平面，，是棱的中点，证明设，的中点为，求点到平面的距离本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本只要求写出计算式即可，不必计算出结果Ⅱ随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是物理分数从小到大排序是，若规定分以上包括分为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率若这位同学的数学物理分数事实上对应如下表学生编号数学分数物理分数根据