TOP392015-2016学年高中数学1.2.1函数的概念导学案新人教A版必修1.doc文档免费在线阅读

大于或等于零的实数的集合如果是零次幂时，底数不能为零如果是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合判断函数相等的三个步骤和两个注意合到集合的函数，探究下面的问题给定个函数，函数的值域是函数值的集合吗集合与函数的值域存在怎样的关系教师点拨对函数相等的三点说明当两函数的定义域和值域分别相同时，若对应关系的函数与函数相同吗区间的概念观察集合的区间表示法如，思考下面的问题区间是不是个集合区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接函数的值域根据函数的概念当，是非空数集时，对应称为从集念根据给出的两个对应，回答下面的问题，这里，这里判断当取值时，是否都有唯的值与其对应根据函数的概念，判断这两个对应是否为的函数并说明理由构成函数的要素若将函数的定义域改为，所得间的几种表示定义符号数轴表示预习评价下列式子中不能表示函数的是函数的值域为已知则集合用区间可表示为与函为相同函数的是填序号知识拓展探究案合作探究函数的概全致，就称这两个函数相等区间的有关概念根据提示完成下表为实数，且定义名称号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间无穷大的概念实数集用区间表示为读作，读作，读作无穷区间全致，就称这两个函数相等区间的有关概念根据提示完成下表为实数，且定义名称号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间无穷大的概念实数集用区间表示为读作，读作，读作无穷区间的几种表示定义符号数轴表示预习评价下列式子中不能表示函数的是函数的值域为已知则集合用区间可表示为与函为相同函数的是填序号知识拓展探究案合作探究函数的概念根据给出的两个对应，回答下面的问题，这里，这里判断当取值时，是否都有唯的值与其对应根据函数的概念，判断这两个对应是否为的函数并说明理由构成函数的要素若将函数的定义域改为，所得的函数与函数相同吗区间的概念观察集合的区间表示法如，思考下面的问题区间是不是个集合区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接函数的值域根据函数的概念当，是非空数集时，对应称为从集合到集合的函数，探究下面的问题给定个函数，函数的值域是函数值的集合吗集合与函数的值域存在怎样的关系教师点拨对函数相等的三点说明当两函数的定义域和值域分别相同时，若对应关系不同，两函数不相等。

大于或等于零的实数的集合如果是零次幂时，底数不能为零如果是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合判断函数相等的三个步骤和两个注意点三个步骤两个注意点函数的表示与用哪个字母表示无关解析式的化简在化简解析式时，必须是等价变形用区间表示集合的三个注意点区间的左端点必须小于右端点区间的开闭取决于端点值能否取到区间之间可以进行交并的运算以连续实数为元素的集合的两种表示方法集合表示法例如区间表示法例如求函数值域的关键及必须明确的两点关键将解析式进行变形，通过观察或利用熟知的基本函数的值域，逐步推出函数的值域明确的两点是值域的概念，即对于定义域上的函数，其值域就是指集合二是函数的定义域，对应关系是确定函数值的依据提醒在对解析式变形时，要注意变形的等价性，否则将改变函数的定义域当堂检测给定的下列四个式子中，能确定是的函数的是④④函数的定义域为下列各组式子是否表示相等函数为什么，设函数，若，则已知函数，则函数的概念详细答案课前预习预习案自主学习数集任意唯确定从集合到集合，∈值④∈值域定义域对应关系定义域对应关系∞，∞无穷大负无穷大正无穷大，∞，∞∞，∞，预习评价或，∪，∞知识拓展探究案合作探究对于任意个非零实数，被唯确定，所以取值时，都有唯的值与其对应当时，由给出，得和，即给定个，有两个的值和它对应对于任意个非零实数，被唯确定，所以当≠时，是函数，这个函数也可以表示为对任意∈且≠时，有两个的值和它对应，所以不是函数根据构成函数的三要素知，只有定义域对应关系值域相同，函数才是相等函数，而函数，∈与函数，∈定义域不同，故不是相等函数区间就是个集合区间与区间之间可以用集合的运算符号连接起来，表示两个集合之间的运算是，般从集合到集合的函数，定义域是，值域是对应的函数值的集合∈交流展示，∞，当堂检测对于函数由得所以定义域为对于函数由，得或，所以定义域为或所以两函数的定义域不同，故不是相等函数对于函数由得，故定义域为对于函数由，得，故定义域为所以两函数定义域相同，又对应关系相同，故表示相等函数函数的概念班级姓名设计人日期课前预习预习案温馨寄语假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿明天的路途毕竟长于逝去的岁月。

快迈步，前面相迎的是幸福的曙光，学习目标通过实例，体会函数是描绘变量之间对应关系的重要数学模型体会对应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函数的要素，会求些简单函数的定义域理解函数的三要素及函数符号的深刻含义会求些简单函数的定义域和值域能够正确使用区间表示数集学习重点体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。

理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

学习难点符号的含义，函数定义域和值域的区间表示自主学习函数的概念前提，是非空的对应集合中的个数，在集合中都有的数和它对应结论称为的个函数表示相关概念自变量定义域的取值范围函数值与的值相对应的④值域函数值的集合函数的三要素定义域对应关系和函数相等由于函数的值域是由和决定的，所以，如果两个函数的相同，并且完全致，就称这两个函数相等区间的有关概念根据提示完成下表为实数，且定义名称号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间无穷大的概念实数集用区间表示为读作，读作，读作无穷区间的几种表示定义符号数轴表示预习评价下列式子中不能表示函数的是函数的值域为已知则集合用区间可表示为与函为相同函数的是填序号知识拓展探究案合作探究函数的概念根据给出的两个对应，回答下面的问题，这里，这里判断当取值时，是否都有唯的值与其对应根据函数的概念，判断这两个对应是否为的函数并说明理由构成函数的要素若将函数的定义域改为，所得的函数与函数相同吗区间的概念观察集合的区间表示法如，思考下面的问题区间是不是个集合区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接函数的值域根据函数的概念当，是非空数集时，对应称为从集合到集合的函数，探究下面的问题给定个函数，函数的值域是函数值的集合吗集合与函数的值域存在怎样的关系教师点拨对函数相等的三点说明当两函数的定义域和值域分别相同时，若对应关系不同，两函数不相等。

当两函数的对应关系和值域分别相等时，两函数不定相等，只有对应关系和定义域相同时，两函数才定相等若两个函数只是自变量用的字母不同，则这两个函数相等对函数概念的三点说明当为非空数集时，符号表示的个函数在研究函数时，除用符号表示函数外，还常用等符号表示判断函数的标准可以简记成两个非空数集，个对应关系中任元素对中唯元素对函数值域的两点说明函数的值域不仅间的几种表示定义符号数轴表示预习评价下列式子中不能表示函数的是函数的值域为已知则集合用区间可表示为与函为相同函数的是填序号知识拓展探究案合作探究函数的概的函数与函数相同吗区间的概念观察集合的区间表示法如，思考下面的问题区间是不是个集合区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接函数的值域根据函数的概念当，是非空数集时，对应称为从集不同，两函数不相等。

大于或等于零的实数的集合如果是零次幂时，底数不能为零如果是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合判断函数相等的三个步骤和两个注意否取到区间之间可以进行交并的运算以连续实数为元素的集合的两种表示方法集合表示法例如区间表示法例如求函数值域的关键及必须明确的两点关键将解析式进行变形，通过观察或利用熟知的基本函函数的定义域当堂检测给定的下列四个式子中，能确定是的函数的是④④函数的定义域为下列各组式子是否表示相等函数为什么，设函数，若，则已知函数，则函数的概念∞，∞无穷大负无穷大正无穷大，∞，∞∞，∞，预习评价或，∪，∞知识拓