TOP36福建省华安县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理.doc文档免费在线阅读

„„„„„分设平面的法向量为，由余弦定理得从而，故又底面，可得所以平面故„„„„„分Ⅱ如图，以为坐标原点，射线为轴的正半轴，即，解得，，的中点坐标，，即中点为，。

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„„„„„分注用韦达定理正确求得结果，同样给分。

解Ⅰ因为，由余弦定理得从而，故又底面，可得所以平面故„„„„„分Ⅱ如图，以为坐标原点，射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系，则，，，。

„„„„„分设平面的法向量为，则即因此可取„„„„„分设平面的法向量为，则可取„„„„„分，故钝二面角的余弦值为„„分解由题意得直线的方程为因为四边形为菱形，所以⊥于是可设直线的方程为„„„„„分由，得„„„„„分因为，在椭圆上，所以，解得„„„„„分设，两点坐标分别为则„„„„„分，所以，所以的中点坐标为，„„„„„分由四边形为菱形可知，点，在直线上，所以，解得所以直线的方程为，即„„„„„分因为四边形为菱形，且，所以所以菱形的面积„„„„„分由可得，„„„„„分所以„„„„„分故当时，菱形的面积取得最大值„„„„„分解Ⅰ„„„„„„„分，，所以切线的方程为，即„„„„„„„分Ⅱ令则，解得↗最大值↘且则无零点若有零点，则当或时，有且仅有个零点当时，有两个零点„„„„„„分华安中学年上学期期末考试高二理科数学试题时间分钟总分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只仅有项是符合题目要求的。

已知商场新进袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取袋检查，若第组抽出的号码是，则第二组抽出的号码为已知④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则双曲线，的左顶点与抛物线的焦点的距离为，且双曲线条渐近线与抛物线准线的交点坐标为则双曲线的焦距为已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点则线段的中点到轴的距离为设是上的可导函数，恒大于分别为的导函数，且满足，则当时，有第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卷的相应位置在圆上有定点，则从这个圆上任意取点，使得的概率是下图是算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是已知双曲线，和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为函数在上不是单调函数则的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在次测验中，有位同学的平均成绩为分用表示编号为，的同学所得成绩，且前位同学的成绩如下编号成绩求第位同学成绩，及这位同学成绩的标准差从前位同学中，随机地选位同学，求恰有位同学成绩在区间，中的概率本小题满分分已知函数，∈，其图象在点，处的切线方程为求，的值求函数的单调区间，并求出在区间，上的最大值本小题满分分设椭圆过点离心率为Ⅰ求的方程Ⅱ求过点，且斜率为的直线被所截线段的中点坐标本小题满分分如图，四棱锥中，底面为平行四边形，⊥底面Ⅰ证明⊥Ⅱ若，求钝二面角的余弦值。

本小题满分分已知菱形的顶点，在椭圆上，对角线所在直线的斜率为当直线法的程序框图，则程序运行后输出的结果是已知双曲线，和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为函数在上不是单调所得成绩，且前位同学的成绩如下编号成绩求第位同学成绩，及这位同学成绩的标准差从前位同学中，随机地选位同学，求恰有位同学成绩在区间，中的概率本小题满分分已知函数过的方程为„„„„„分Ⅱ过点，且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为将直线方程代入的方程，得由余弦定理得从而，故又底面，可得所以平面故„„„„„分Ⅱ如图，以为坐标原点，射线为轴的正半轴则即因此可取„„„„„分设平面的法向量为，则可取„„，得„„„„„分因为，在椭圆上，所以，解得„„„„„分设，两点坐标分别为则，的方程为，即„„„„„分因为四边形为菱形，且，所以所以菱形的面积„„„„„分由可得分，，所以切线的方程为，即„„„„„„„分Ⅱ令则