TOP52广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三数学上学期期末联考试题理.doc文档免费在线阅读

空白处填写正确数字，并说明是否有℅以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计附临界值表参考公式，本小题满分分如图，在等腰梯形中四边形为矩形，平面平面，求证平面为轴与平面的距离，为双曲线的顶点„„„„„分在轴上取点，使得，过作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆，圆与双曲线相交于，本小题满分分解析„分，当时，有最小值，当时，有最大值„„„„„„„分本小题满分分解析Ⅰ如右图，为双曲线的中心，四校联考数学理科参考答案及评分标准命题学校华师附中选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题分选修不等式选讲已知函数当时，解不等式若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围届高三上学期期末华附省实广雅深中的直线的参数方程为，为参数，与分别交于，两点写出曲线的直角坐标方程和的普通方程若成等比数列，求的值本小题满分圆，且，求本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点，填涂题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点求证∥若四点共对数的底数时，证明Ⅲ当时，试比较与的大小，并说明理由请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请小题满分分设且，是的反函数Ⅰ设关于的方程求在区间，上有实数解，求的取值范围Ⅱ当为自然求双曲线的方程Ⅱ在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为的圆记为曲线，在上任取点，过点作双曲线的两条切线交曲线于两点，试证明线段的长为定值，并求出这个定值本围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面已知直线平面，与的距离为，平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系Ⅰ平面点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围本小题满分分在空中，取直线为轴，直线与相交于点，夹角为本小题满分分如图，在等腰梯形中四边形为矩形，平面平面，求证的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计附临界值表参考公式款现从损失超过元的居民中随机抽出户进行捐款援助，求这两户在同分组的概率台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有℅以上适逢暑假，小明调查了梅州小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如下频率分布直方图如图小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐，求角本小题满分分年月日时分，台风莲花在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成万人受灾，万人紧急转移安置，间房屋倒塌，千公顷农田受灾，直接经济损失亿元距离陆丰市千米的梅州也受到了台风的影响，适，求角本小题满分分年月日时分，台风莲花在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成万人受灾，万人紧急转移安置，间房屋倒塌，千公顷农田受灾，直接经济损失亿元距离陆丰市千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如下频率分布直方图如图小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款现从损失超过元的居民中随机抽出户进行捐款援助，求这两户在同分组的概率台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有℅以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计附临界值表参考公式，本小题满分分如图，在等腰梯形中四边形为矩形，平面平面，求证平面点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围本小题满分分在空中，取直线为轴，直线与相交于点，夹角为，围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面已知直线平面，与的距离为，平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为的圆记为曲线，在上任取点，过点作双曲线的两条切线交曲线于两点，试证明线段的长为定值，并求出这个定值本小题满分分设且，是的反函数Ⅰ设关于的方程求在区间，上有实数解，求的取值范围Ⅱ当为自然对数的底数时，证明Ⅲ当时，试比较与的大小，并说明理由请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请填涂题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点求证∥若四点共圆，且，求本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点，的直线的参数方程为，为参数，与分别交于，两点写出曲线的直角坐标方程和的普通方程若成等比数列，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数当时，解不等式若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围届高三上学期期末华附省实广雅深中四校联考数学理科参考答案及评分标准命题学校华师附中选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题本小题满分分解析„分，当时，有最小值，当时，有最大值„„„„„„„分本小题满分分解析Ⅰ如右图，为双曲线的中心，为轴与平面的距离，为双曲线的顶点„„„„„分在轴上取点，使得，过作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆，圆与双曲线相交于，的中点为，易知，可得，从而可知双曲线的实半轴长为，且过点，„„„„„分设双曲线的标准方程为，将点，代入方程得，所以双曲线的标准方程为„„„„„分Ⅱ在条件Ⅰ下，显然双曲线的两切线都不垂直轴，„„„„„分设点的坐标为令过点的切线的斜率为，则切线方程为，由，消去得„„„„„分，由化简得„„„„„分令的斜率分别为由韦达定理得„„„„„分因点，在圆上，则有，得，„„„„„分知，线段是圆的直径，„„„„„分本小题满分分解析由题意，得，故，∈∞，∪，∞，„„„„„分由，得，∈，„„„„„分则，令，得，知在区间，上递增令，得，知在区间，上递减，所以当时，最大值，有当时时，所以最小值，所以的取值范围为，„„„„„分„„„„„分令，„„„„„分则，所以在，∞上是增函数，又因为当时，，所以即，即。

„„„„„分设，则，„„„„„分当时当时，„„„„„分设，∈时，则，所以，从而，所以。

综上所述，总有。

„„„„„分本小题满分分解析因为，„„„分因此，所以∥„„„„„„分因为，四点共圆，所以，由知，所以„„„„„„分设，因为，所以，所以，„„„„„„„分在等腰三角形中，，则，所以„„„„„„„„„分本小题满分分解析曲线的直角坐标方程为„„„„„„分直线的普通方程为„„„„„„分将直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立，得，设点，分别对应参数则，„„„„分由于，成等比数列，且因此，即，„„„„„„„分故，解得或舍，因此的值为„„„„分本小题满分分解析当时，，，„„„分等价于或或，„„„„„„„分解得或，不等式的解集为„„„„„„分由不等式性质可知，„„„„分若存在实数，使得不等式成立，则，„„„„„„分解得，实数的取值范围是，„„„„„„„分正视图俯视图侧视图第题图第题图结束输出，是否开始届高三上学期期末华附省实广雅深中四校联考理科数学试卷本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，共分，考试时间分钟第卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目人要求的设全集，集合，则下列关系中正确的是条件，条件，则是的充分非必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要的条件函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，右平移个单位，那么所得图象的条对称轴方程为执行如图所示的程序框图，则输出的结果是如图，几何体的正视图侧视图和俯视图分别是直角三角形等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为已知等差数列的通项公式，设，则当取最