则等于若，满足约束条件，则的最小值为执行如图的程序框图，那么输出的值是如图，点是圆上的点，且，则对应的劣弧长为在中，分别为角所对的边，，，面积，则为给出下列命题若都是正数，且，则若是的导函数，若，，则定成立命题的否定是真命题④，且是的充分不必要条件其中正确命题的序号是④④④开始，否„„„„„„分所以，或„„„„„„分，„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知，„„„„„„„„分分„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分解，，„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„„„„„„„分标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分设直线方程，由得，得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„，即，取，即分由二面角的大小为，得，化简本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题三解答题共分本题分本题分本题分围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分，已知函数有两个极值点且，求实数的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下，若存在，，使不等式对任意取值范列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，，且的周期为Ⅰ当，时，求的最值Ⅱ若，求的值第题图正视图侧视图俯视图本小题满分分在等差数列中，为，且的周期为Ⅰ当，时，求的最值Ⅱ若，求的值第题图正视图侧视图俯视图本小题满分分在等差数列中，为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令，已知函数有两个极值点且，求实数的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下，若存在，，使不等式对任意取值范围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分三解答题共分本题分本题分本题分本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题，即，取，即分由二面角的大小为，得，化简得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„„„„„„„分标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分设直线方程，由得，„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„分„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分解，，„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知，„„„„„„„„分„„„„„„分所以，或„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„分当时，当时，„„„„„分时在，处的切线方程为„分，所以，所以„分由，解得，而在，上单调递增，在，上单调递增„分在，上，„分所以，存在，，使不等式恒成立等价于不等式恒成立，即，不等式对任意的恒成立„分令，则„分当时，，在，上递减，不合题意当时，若，记，，则在，上递减在此区间上有，不合题意因此有，解得，所以，实数的取值范围为，„分学年度第学期末六校联考高三数学理试卷第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，满分分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集，则等于若，满足约束条件，则的最小值为执行如图的程序框图，那么输出的值是如图，点是圆上的点，且，则对应的劣弧长为在中，分别为角所对的边，，，面积，则为给出下列命题若都是正数，且，则若是的导函数，若，，则定成立命题的否定是真命题④，且是的充分不必要条件其中正确命题的序号是④④④开始，否是输出结束第题图第题图已知双曲线，与抛物线的交点为，直线经过抛物线的焦点，且线段的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为已知定义在上的函数，当，时，，且对任意的实数，，且，都有，若方程有且仅有四个实数解，则实数的取值范围为，，第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡中的相应横线上若复数，为虚数单位的实部和虚部互为相反数，则若展开式中各项系数和为，则展开式中系数是若函数与图象围成的阴影部分的面积，则若几何体的的三视图如图所示，则该几何体的表面积为圆中，弦则的值为已知实数满足，，则的取值范围是三解答题本大题小题，共分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，且的周期为Ⅰ当，时，求的最值Ⅱ若，求的值第题图正视图侧视图俯视图本小题满分分在等差数列中，为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数列并为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知