个数列，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此法推导的错位相减法如果个数列的各项是由个等差数列和个等比数列等比数列的前项和公式当时当时，倒序相加法如果数列与函数不等式交汇的问题通项公式求和公式与数列性质的综合应用年年考查且常考常新，特别是数列与不等式问题今后仍将是热点问题知识点求数列前项和的方法公式法等差数列的前项和公式几种常见方法能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，抽象出数列的模型，并能用有关知识解决相应的问题高考对该部分内容主要是以递推关系为背景，考查等差数列等比数列的通项公式和前项和公式以及的性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决年高考数学专题精解专题六数列求和及数列的应用数列求和数列的综合应用考点梳理考纲速览命题解密热点预测数列的求和数列的综合应用掌握非等差等比数列求和的本题解题的关键是抓住新定义中“对任意给定的等比数列”这条件将问题特殊化，即取特殊的等比数列，可使问题迎刃而解对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据等差数列等比数列显然是首项为，公差为的等差数列，故应选本题有以下创新点本题为新定义问题，命题背景新颖本题为交汇性问题，将数列与函数相结合命题，命题角度新点评，所以不是等比数列答案因为，所以显然是首项为，公比为的等比数列因为，所以化思想，选判定因为，所以显然是首项为，公比为的等比数列因为，所以，所以，则其中是“保等比数列函数”的的序号为解题指导突破采用特殊化思想，选定是关键突破逐验证解析利用特殊，，上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在，，上的如下函数息问题的关键是要认真审题，全面读懂“吃透”题目中的条件和新信息，然后按照信息的要求逐步论证和推导，并结合所要求的问题，找出解决的适当方法由于这类题目平时训练的较少，学生不适应，失分较多例定义在个量与前个量的比是点评解决本题的关键是正确的求出数列的通项公式，然后利用的特点选用错位相减法求前项和方法以数列为背景的信息题解决新信„„知识点二数列的综合应用数列应用题常见模型等差模型如果增加或减少的量是个固定量时，该模型是等差模型，增加或减少的量就是公差等比模型如果后则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减并项求和法在个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项合并求解例如，„如等比数列的前项和就是用此法推导的裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的些项可以相互抵消，从而求得其和分组转化求和法若个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此法推导的错位相减法如果个数列的各项是由个等差数列和个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求，如数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此法推导的错位相减法如果个数列的各项是由个等差数列和个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求，如等比数列的前项和就是用此法推导的裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的些项可以相互抵消，从而求得其和分组转化求和法若个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减并项求和法在个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项合并求解例如，„„„知识点二数列的综合应用数列应用题常见模型等差模型如果增加或减少的量是个固定量时，该模型是等差模型，增加或减少的量就是公差等比模型如果后个量与前个量的比是点评解决本题的关键是正确的求出数列的通项公式，然后利用的特点选用错位相减法求前项和方法以数列为背景的信息题解决新信息问题的关键是要认真审题，全面读懂“吃透”题目中的条件和新信息，然后按照信息的要求逐步论证和推导，并结合所要求的问题，找出解决的适当方法由于这类题目平时训练的较少，学生不适应，失分较多例定义在，，上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在，，上的如下函数，则其中是“保等比数列函数”的的序号为解题指导突破采用特殊化思想，选定是关键突破逐验证解析利用特殊化思想，选判定因为，所以显然是首项为，公比为的等比数列因为，所以，所以，所以不是等比数列答案因为，所以显然是首项为，公比为的等比数列因为，所以显然是首项为，公差为的等差数列，故应选本题有以下创新点本题为新定义问题，命题背景新颖本题为交汇性问题，将数列与函数相结合命题，命题角度新点评本题解题的关键是抓住新定义中“对任意给定的等比数列”这条件将问题特殊化，即取特殊的等比数列，可使问题迎刃而解对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据等差数列等比数列的性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决年高考数学专题精解专题六数列求和及数列的应用数列求和数列的综合应用考点梳理考纲速览命题解密热点预测数列的求和数列的综合应用掌握非等差等比数列求和的几种常见方法能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，抽象出数列的模型，并能用有关知识解决相应的问题高考对该部分内容主要是以递推关系为背景，考查等差数列等比数列的通项公式和前项和公式以及数列与函数不等式交汇的问题通项公式求和公式与数列性质的综合应用年年考查且常考常新，特别是数列与不等式问题今后仍将是热点问题知识点求数列前项和的方法公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式当时当时，倒序相加法如果个数列，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此法推导的错位相减法如果个数列的各项是由个等差数列和个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求，如等比数列的前项和就是用此法推导的裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的些项可以相互抵消，从而求得其和分组转化求和法若个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减并项求和法在个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项合并求解例如，„„„知识点二数列的综合应用数列应用题常见模型等差模型如果增加或减少的量是个固定量时，该模型是等差模型，增加或减少的量就是公差等比模型如果后个量如等比数列的前项和就是用此法推导的裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的些项可以相互抵消，从而求得其和分组转化求和法若个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，„„知识点二数列的综合应用数列应用题常见模型等差模型如果增加或减少的量是个固定量时，该模型是等差模型，增加或减少的量就是公差等比模型如果后息问题的关键是要认真审题，全面读懂“吃透”题目中的条件和新信息，然后按照信息的要求逐步论证和推导，并结合所要求的问题，找出解决的适当方法由于这类题目平时训练的较少，学生不适应，失分较多例定义在，则其中是“保等比数列函数”的的序号为解题指导突破采用特殊化思想，选定是关键突破逐验证解析利用特殊，所以不是等比数列答案因为，所以显然是首项为，公比为的等比数列因为，所以本题解题的关键是抓住新定义中“对任意给定的等比数列”这条件将问题特殊化，即取特殊的等比数列，可使问题迎刃而解对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据等差数列等比数列几种常见方法能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，抽象出数列的模型，并能用有关知识解决相应的问题高考对该部分内容主要是以递推关系为背景，考查等差数列等比数列的通项公式和前项和公式以及等比数列的前项和公式当时当时，倒序相加法如果