置由静止滚下，和球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作次图中点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于所在平面，米尺的零点与点对齐碰撞后球的水平射程应取为图该同学实验记录了如下数据，设球做平抛运动的时间为，请根据数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是，两球碰撞后的质量与速度的乘积之和是，由此得出的结论是答案误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变解析水平射程是将个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从图乙上可读出约为两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间的乘积碰撞前球的速度为，碰撞前质量与速度的乘积之和为碰撞后球的速度为，碰撞后球的速度为碰撞后质量与速度的乘积之和为同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨滑块弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差图下面是实验的主要步骤安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平向气垫导轨通入压缩空气把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向使滑块挤压导轨左端弹射架上的弹射装置把滑块所用滑块如图丙所示放在气垫导轨的中间先，然后，让滑块带动纸带起运动取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图丁所示测得滑块包括撞针的质量为，滑块包括橡皮泥的质量为试着完善实验步骤的内容已知打点计时器每隔打个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为保留三位有效数字试说明问中两结果不完全相等的主要原因是答案接通打点计时器的电源放开滑块纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦解析相互作用前滑块的速度，其质量与速度的乘积为，相互作用后滑块和滑块具有相同的速度，其质量与速度的乘积之和为同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹被压缩的弹簧，如图所示，将这系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量图该同学还必须有的器材是需要直接测量的数据是根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为答案刻度尺天平两物体的质量和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离解析两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛运动的时间相等所需验证的表达式为，等式两侧都乘以时间，有，即学案实验探究碰撞中的不变量目标定位探究碰撞中的不变量之间的关系掌握在同条直线上运动的两个物体碰撞前后速度的测量方法通过实验得到维碰撞中的不变量表达式实验原理两个物体碰撞前沿同直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动这种碰撞叫做维碰撞实验的基本思路寻求不变量在维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为，碰撞前的速度分别为，碰撞后的速度分别为，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向致，取正值，反之则取负值探究以下关系式是否成立二需要考虑的问题质量的测量用天平测量速度的测量方案利用气垫导轨结合光电门所需测量量滑块挡光板的宽度，滑块挡光板经过光电门的时间速度的计算碰撞情景的实现图如图所示，利用弹簧片细绳弹性碰撞架胶布撞针橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量器材气垫导轨光电计时器滑块带挡光板两个弹簧片细绳弹性碰撞架胶布撞针橡皮泥方案利用摆球结合机械能守恒定律图所需测量量悬点至球心的距离，摆球被拉起或碰后的角度速度的计算碰撞情景的实现如图所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失器材带细线的摆球两套铁架台量角器坐标纸胶布方案利用光滑水平面结合打点计时器所需测量量纸带上两计数点间的距离，小车经过所用的时间速度的计算碰撞情景的实现如图所示，运动，静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成体图器材长木板打点计时器纸带小车两个撞针橡皮泥三实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下用天平测出相关质量安装实验装置使物体发生维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格改变碰撞条件，重复实验通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量整理器材，结束实验四数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号碰撞前碰撞后质量速度其他猜想„„通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”五注意事项保证竖直面内碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求利用气垫导轨结合光电门的测量例同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨滑块弹射架光电门等组成图下面是实验的主要步骤安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平向气垫导轨通入压缩空气接通光电计时器把滑块静止放在气垫导轨的中间滑块挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳释放滑块，滑块通过光电门后与左侧固定弹簧的滑块碰撞，碰后滑块和滑块依次通过光电门，两滑块通过光电门后依次被制动读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块通过光电门的挡光时间，通过光电门的挡光时间，滑块通过光电门的挡光时间测出挡光片的宽度，测得滑块包括撞针的质量为，滑块包括弹簧的质量为数同学用图甲所示的装置通过半径相同的两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量图中是斜槽，为水平槽实验时先使球从斜槽上固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下碰撞后，规定向右为正方向，则有则由以上计算可知在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则故有答案落地点能守恒定律可知，则球向下摆到与球相碰前的速度为，碰后球的速度，碰后球做平抛运动，实验中不变量遵循的关系式是怎样的解析由机械置到的水平距离实验中需要测量的物理量有哪些正碰，碰撞后，球把轻质指示针推移到与竖直方向夹角为处，球落到地面上，地面上铺有张盖有复写纸的白纸，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个球的落地点图图中应是球初始位量，质量为的钢球用细线悬挂于点，质量为的钢球放在小支柱上，离地面高度为，点到球球心距离为，使悬线在球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，球释放后摆到最低点时恰好与球的摩擦而引起的误差保证两个滑块的碰撞是维的系统质量与速度的乘积之和不变系统质量与速度的乘积之和不变系统碰撞前后质量不变二利用摆球结合机械能守恒定律的测量例用如图所示装置探究碰撞中的不变系统碰撞前后总动能不变原因系统碰撞之前的总动能系统碰撞之后的总动能所以系统碰撞前后总动能相等系统碰撞前后质量不变答案大大减小了因滑块和导轨之间碰撞之后的速度滑块碰撞之后的速度系统质量与速度的乘积之和不变原因系统碰撞之前，系统碰撞之后解析大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差保证两个滑块的碰撞是维的滑块碰撞之前的速度滑块结果保留两位有效数字在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的通过对实验数据的分析说明理由至少回答个不变量碰撞前滑块的速度为碰撞后滑块的速度为滑块的速度为，滑块通过光电门的挡光时间测出挡光片的宽度，测得滑块包括撞针的质量为，滑块包括弹簧的质量为数据处理与实验结论实验中气垫导轨的作用是，滑块通过光电门的挡光时间测出挡光片的宽度，测得滑块包括撞针的质量为，滑块包括弹簧的质量为数据处理与实验结论实验中气垫导轨的作用是碰撞前滑块的速度为碰撞后滑块的速度为滑块的速度为结果保留两位有效数字在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的通过对实验数据的分析说明理由至少回答个不变量解析大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差保证两个滑块的碰撞是维的滑块碰撞之前的速度滑块碰撞之后的速度滑块碰撞之后的速度系统质量与速度的乘积之和不变原因系统碰撞之前，系统碰撞之后系统碰撞前后总动能不变原因系统碰撞之前的总动能系统碰撞之后的总动能所以系统碰撞前后总动能相等系统碰撞前后质量不变答案大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差保证两个滑块的碰撞是维的系统质量与速度的乘积之和不变系统质量与速度的乘积之和不变系统碰撞前后质量不变二利用摆球结合机械能守恒定律的测量例用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为的钢球用细线悬挂于点，质量为的钢球放在小支柱上，离地面高度为，点到球球心距离为，使悬线在球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，球释放后摆到最低点时恰好与球正碰，碰撞后，球把轻质指示针推移到与竖直方向夹角为处，球落到地面上，地面上铺有张盖有复写纸的白纸，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个球的落地点图图中应是球初始位置到的水平距离实验中需要测量的物理量有哪些实验中不变量遵循的关系式是怎样的解析由机械能守恒定律可知，则球向下摆到与球相碰前的速度为，碰后球的速度，碰后球做平抛运动，在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则故有答案落地点碰撞后，规定向右为正方向，则有则由以上计算可知同学用图甲所示的装置通过半径相同的两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量图中是斜槽，为水平槽实验时先使球从斜槽上固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把球放在水平槽上靠近末端的地方，让球仍从位熹微”句中可以看出作者当时的心情是怅恨绵绵急切兴奋失意悲伤闲适宁静下列语句全都表现作者隐居生活的乐趣的组是舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。乃瞻衡宇，载欣载奔。园日涉以成趣，门虽设而常关。景翳翳以将入，