平分线上吗当点在线段外时，如下图所示因为，所以是等腰三角形过顶点作⊥，垂足为点，从而底边上的高也是底边上的中线即⊥，且因此直线所以点为线段的中点，显然此时点在线段的垂直平分线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直因此点与点重合从而线段与线段重合，于是结论由此得出线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等当点在线段上时，因为，形，线段的垂直平分线是它的对称轴如图，在线段的垂直平分线上任取点，连接线段，之间有什么关系探究探究作关于直线的轴反射即沿直线对折，由于是线段的垂直平分线，沿直线折叠，则点与点重合，即直线既平分线段，又垂直线段我们把垂直且平分条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线由上可知线段是轴对称图中，点与点关于线段所在的直线对称，问线段所在的直线与线段有什么关系我发现⊥,我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图已知点与点关于直线对称，如果线段两端点的距离相等又在中，故应选择线段的垂直平分线本课内容本节内容观察如图，人字形屋顶的框架，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于中考试题例解析是的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到知直线的位置关系有两种点在直线上或点在直线外用尺规完成下列作图只保留作图痕迹，不要求写出作法如图，在直线上求作点，使练习如图，作出的边上的高如图，在中，的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点动脑筋如何过点作已知直线的垂线呢由于两点确定条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另点，从而确定已知直线的垂线点与已，作线段的垂直平分线根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段的垂直平分线，关键是找出到线段两端距离相等的两点因为线段的垂直平分线与线段的交点就是线段，与相交于点求证证明点和点在线段的垂直平分线上，为线段的垂直平分线又与相交于点做做如图，已知线段在的垂直平分线上练习如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，求的度数答已知如图，点，是线段外的两点，且，上结论由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上例已知如图，在中，证明点在线段的垂直平分线上，同理点，所以是等腰三角形过顶点作⊥，垂足为点，从而底边上的高也是底边上的中线即⊥，且因此直线是线段的垂直平分线，此时点也在线段的垂直平分线线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直平分线上吗当点在线段外时，如下图所示因为结论由此得出线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等当点在线段上时，因为，所以点为线段的中点，显然此时点在线段的垂直平分线结论由此得出线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等当点在线段上时，因为，所以点为线段的中点，显然此时点在线段的垂直平分线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直平分线上吗当点在线段外时，如下图所示因为，所以是等腰三角形过顶点作⊥，垂足为点，从而底边上的高也是底边上的中线即⊥，且因此直线是线段的垂直平分线，此时点也在线段的垂直平分线上结论由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上例已知如图，在中，证明点在线段的垂直平分线上，同理点在的垂直平分线上练习如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，求的度数答已知如图，点，是线段外的两点，且与相交于点求证证明点和点在线段的垂直平分线上，为线段的垂直平分线又与相交于点做做如图，已知线段，作线段的垂直平分线根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段的垂直平分线，关键是找出到线段两端距离相等的两点因为线段的垂直平分线与线段的交点就是线段的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点动脑筋如何过点作已知直线的垂线呢由于两点确定条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另点，从而确定已知直线的垂线点与已知直线的位置关系有两种点在直线上或点在直线外用尺规完成下列作图只保留作图痕迹，不要求写出作法如图，在直线上求作点，使练习如图，作出的边上的高如图，在中的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于中考试题例解析是的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等又在中，故应选择线段的垂直平分线本课内容本节内容观察如图，人字形屋顶的框架中，点与点关于线段所在的直线对称，问线段所在的直线与线段有什么关系我发现⊥,我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图已知点与点关于直线对称，如果沿直线折叠，则点与点重合，即直线既平分线段，又垂直线段我们把垂直且平分条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线由上可知线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴如图，在线段的垂直平分线上任取点，连接线段，之间有什么关系探究探究作关于直线的轴反射即沿直线对折，由于是线段的垂直平分线，因此点与点重合从而线段与线段重合，于是结论由此得出线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等当点在线段上时，因为，所以点为线段的中点，显然此时点在线段的垂直平分线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直平分线上吗当点在线段外时，如下图所示因为，所以是等腰三角形过顶点作⊥，垂足为点，从而底边上的高也是底边上的中线即⊥，且因此直线是线段的垂直平分线，此时点也在线段的垂直平分线上结论由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上例已知如图，线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直平分线上吗当点在线段外时，如下图所示因为上结论由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上例已知如图，在中，证明点在线段的垂直平分线上，同理点，与相交于点求证证明点和点在线段的垂直平分线上，为线段的垂直平分线又与相交于点做做如图，已知线段的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点动脑筋如何过点作已知直线的垂线呢由于两点确定条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另点，从而确定已知直线的垂线点与已，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于中考试题例解析是的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到中，点与点关于线段所在的直线对称，问线段所在的直线与线段有什么关系我发现⊥,我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图已知点与点关于直线对称，如果形，线段的垂直平分线是它的对称轴如图，在线段的垂直平分线上任取点，连接线段，之间有什么关系探究探究作关于直线的轴反射即沿直线对折，由于是线段的垂直平分线，所以点为线段的中点，显然此时点在线段的垂直平分线上动脑筋我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知点到线段两端的距离与相等，那么点在线段的垂直