TOP36福建省长泰县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理.doc文档免费在线阅读

，四边形为矩形，又平面平面，且平面平面，平面以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系根据题意我们可得以下点的坐标则，为平面的个法向量又，平面设平面的个法向量为，则，取，得平面，平面个法向量为，设平面与平面所成锐二面角的大小为，则因此，平面与平面所成锐二面角的余弦值为考点用空间向量求平面间的夹角直线与平面平行的判定直线与平面所成的角本小题分在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为写出的方程设直线与交于，两点问是否存在的值，使以为直径的圆过原点请说明理由试题解析设由椭圆定义，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线的方程为设，其坐标满足消去整理得，故，即而，于是所以时故考点椭圆定立为真命题，当时，若命题∈，使得成立为真命题，则，解得综上所述，实数的取值范围是∞故选考点特称命题点评本题考查的知识点是特，使得成立为真命题，则，最后综合讨论结果，可得答案试题解析解当时，命题∈，使得成立为真命题，当时，命题∈，使得成立为真命题，则实数的取值范围是，∞∞∞，答案解析试题分析由次函数和二次函数的图象和性质，可知当时，命题为真命题，当时，若命题∈为，故选考点数学归纳法点评本题考查用数学归纳法证明等式，体现了换元的思想，分别求出时左端的表达式和时左端的表达式，是解题的关键已知命题∈，使得成从到左端需增乘的代数式试题解析解当时，左端„，当时，左端„，故当从到左端需增乘的代数式•„••••„•，当从到左端需增乘的代数式为答案解析试题分析分别求出时左端的表达式，和时左端的表达式，比较可得出方程求出试题解析解又点在平面内，解得故选考点空间点线面的位置点评本题考查四点共面的充要条件∈平面，若则，属基础题用数学归纳法证明距离公式考查了考生对双曲线标准方程的理解和灵活应用，属基础题已知点在平面内，并且对空间任点，则的值为答案解析试题分析利用四点共面的充要条件若则，列为，或，渐近线方程为或由双曲线的对称性可知，任焦点到任渐近线的距离相等，故选考点双曲线的简单性质点评本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质和点到直线的分布直方图双曲线的焦点到渐近线的距离为答案解析试题分析先根据双曲线方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到渐近线的距离试题解析解双曲线的焦点课外读物方面的支出情况，抽出了个容量为且支出在，元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在，元的学生有人，则的值为答案解析区间上的频率为，所以，故选考点频率伪代码中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模学校为了调查学生在时，，而当时，，故最后输出的值为考点流程图方法点睛根据流程图或伪代码写程序的运行结果，是算法这模块最重要的题型，其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值当，所以，，解得，应选考点样本中心点满足回归直线的方程执行如图所示的程序框图，输出的的值为答案解析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所的线性回归方程为ˆ，则的值为答案解析线性回归方程定过数据的样本中心点，这组数据的样本中心点是，因为关于与的线性回归方程ˆ，即故选考点复数相等的充要条件点评本题考查复数的基本运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力已知与之间的组数据，已求得关于与的，即故选考点复数相等的充要条件点评本题考查复数的基本运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力已知与之间的组数据，已求得关于与的线性回归方程为ˆ，则的值为答案解析线性回归方程定过数据的样本中心点，这组数据的样本中心点是，因为关于与的线性回归方程ˆ，所以，，解得，应选考点样本中心点满足回归直线的方程执行如图所示的程序框图，输出的的值为答案解析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值当时，，而当时，，故最后输出的值为考点流程图方法点睛根据流程图或伪代码写程序的运行结果，是算法这模块最重要的题型，其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或伪代码中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了个容量为且支出在，元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在，元的学生有人，则的值为答案解析区间上的频率为，所以，故选考点频率分布直方图双曲线的焦点到渐近线的距离为答案解析试题分析先根据双曲线方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到渐近线的距离试题解析解双曲线的焦点为，或，渐近线方程为或由双曲线的对称性可知，任焦点到任渐近线的距离相等，故选考点双曲线的简单性质点评本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质和点到直线的距离公式考查了考生对双曲线标准方程的理解和灵活应用，属基础题已知点在平面内，并且对空间任点，则的值为答案解析试题分析利用四点共面的充要条件若则，列出方程求出试题解析解又点在平面内，解得故选考点空间点线面的位置点评本题考查四点共面的充要条件∈平面，若则，属基础题用数学归纳法证明•„••••„•，当从到左端需增乘的代数式为答案解析试题分析分别求出时左端的表达式，和时左端的表达式，比较可得从到左端需增乘的代数式试题解析解当时，左端„，当时，左端„，故当从到左端需增乘的代数式为，故选考点数学归纳法点评本题考查用数学归纳法证明等式，体现了换元的思想，分别求出时左端的表达式和时左端的表达式，是解题的关键已知命题∈，使得成立为真命题，则实数的取值范围是，∞∞∞，答案解析试题分析由次函数和二次函数的图象和性质，可知当时，命题为真命题，当时，若命题∈，使得成立为真命题，则，最后综合讨论结果，可得答案试题解析解当时，命题∈，使得成立为真命题，当时，命题∈，使得成立为真命题，当时，若命题∈，使得成立为真命题，则，解得综上所述，实数的取值范围是∞故选考点特称命题点评本题考查的知识点是特称命题，次函数和二次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题已知下面四个命题若，则或的逆否命题为且，则是的充分不必要条件命题存在，使得，则任意，都有④若且为假命题，则，均为假命题其中真命题个数为答案解析由题可知，正确，为充分不必要的条件，正确，特称命题的否定为全称命题，所以显然正确若且为假命题，则，至少有个是假命题，所以④的推断不正确考点命题的真假逻辑关系椭圆的左右焦点分别为若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率范围原来的除法为开方，，故答案为考点类比推理评卷人得分二填空题共小题，每小题分，合计分若抛物线与双曲线的个焦点相同，则抛物线的的方程为答案解析试题分析由已知条件推导出双曲线的焦点抛物线焦点坐标从而得到，由此能求出抛物线的的方程试题解析解双曲线中双曲线的焦点抛物线与双曲线的个焦点相同，且抛物线的焦点坐标，解得，抛物线的的方程是故答案为考点抛物线的标准方程点评本题考查抛物线的参数的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线和抛物线的简单性质由直线及曲线围成的封闭图形的面积为答案解析试题分析根据图形可以得到直线及曲线围成的封闭图形的面积为第三象限二分之矩形的面积减去抛物线在第三象限曲边三角形的面积，加上抛物线在第和第二象限曲边梯形的面积减去直角三角形的面积试题解析解如图，由得或，所以直线及曲线围成的封闭图形的面积为考点定积分点评本题考查了定积分，考查了数形结合的数学思想，解答此题的关键是明确微积分基本定理已知函数在区间，上不是单调函数，则实数的取值范围是答案解析试题分析对函数进行求导，令导函数等于在区间，上有解，然后建立关系式，解之即可试题解析解函数在区间，上不是单调函数在区间，上有解，即，故答案为考点利用导数研究函数的单调性点评本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系即当导数大于是原函数单调递增，当导数小于时原函数单调递减，在区间，上存在极值，则在区间，上不单调将全体正奇数排成个三角形数阵根据以下排列规律，数阵中第行的从左至右的第个数是„„答案考点不完全归纳法，等差数列求和评卷人得分三解答题共大题，前题每题分，第题分，合计分本小题分两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，高校金融学班的学生对城市居民对房价的承受能力如能买每平方米千元的房子即承受能力为千元的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间，千元进行分组，得到如下统计图求的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元若用分层抽样的方法，从承受能力在，与，的居民中抽取人，在抽取的人中随机取人，求人的承受能力不同的概率试题解析解由各组的累积频率为，可得，所以，平均承受能力，即城市居民的平均承受能力大约为元用分层抽样的方法在这两组中抽人，即，组中抽人与，抽人，设，组中两人为，