TOP37甘肃省嘉峪关市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理.doc文档免费在线阅读

，则是的必要不充分条件命题若，则的逆否命题为真命题命题使得的否定是均有已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的离心率的值为如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点，且，则三角形的面积为设正方体的棱长为，则点到平面的距离是已知斜率为的，连结是正方形，是的中点是的中点，是的中位线分又平面，平面，平面分Ⅱ证明由条件有则即可Ⅲ由三垂线定理先作出二面角的平面角，根据数据关系求之即可法二建立空间直角坐标系，用空间向量证明求解试题解析方法Ⅰ证明连结交于设平面的法向量，则令，则，点到平面的距离选解析试题分析设，得到的关系对的处理方法⇔解析如图，建立空间直角坐标系，则，，，所以，，故选考点椭圆的性质名师点晴椭圆上点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理余弦定理，，故选考点平面向量的基本定理解析试题分析由已知，，设，则，所以又，椭圆焦点为，，即椭圆中，由椭圆定义可知椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，故选考点椭圆双曲线方程及性质解析试题分析由题意的否定是∀∈，均有，所以故选考点命题的真假判断及四种命题的真假关系的判断特称命题解析试题分析双曲线中，，焦点为，，所以必要条件，所以对于根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题若，则的逆否命题为真命题，所以正确对于根据特称命题的否定是全称命题得命题∃∈，使得抛物线的准线方程。

解析试题分析对于根据否命题的定义可知命题若，则的否命题为若≠，则≠，所以对于由得或，所以是的充分不，其虚部是考点复数的运算，共轭复数解析试题分析首先将方程化为标准方程当时，当时，。

所以抛物线的准线方程是。

故选。

考点求的充分必要必要条件，故选考点本题考查正弦定理与充分必要条件的判定，属于中等题解析试题分析由，则的共轭复数的是试题分析由正弦定理得其中为外接圆的半径，则，，，因此是你的结论若不是，请说明理由参考答案解析由，得，解析试题分析，点在第二象限故应选考点复数的运算解析，且过点，求椭圆方程设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问当变化时，是否为定值若是，求出此定值，并证明中，，是棱上的动点，是中点，，Ⅰ求证平面Ⅱ若二面角的大小是，求的长分已知椭圆的离心率为，中，，是棱上的动点，是中点，，Ⅰ求证平面Ⅱ若二面角的大小是，求的长分已知椭圆的离心率为，且过点，求椭圆方程设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问当变化时，是否为定值若是，求出此定值，并证明你的结论若不是，请说明理由参考答案解析由，得，解析试题分析，点在第二象限故应选考点复数的运算解析试题分析由正弦定理得其中为外接圆的半径，则，，，因此是的充分必要必要条件，故选考点本题考查正弦定理与充分必要条件的判定，属于中等题解析试题分析由，则的共轭复数的是，其虚部是考点复数的运算，共轭复数解析试题分析首先将方程化为标准方程当时，当时，。

所以抛物线的准线方程是。

故选。

考点求抛物线的准线方程。

解析试题分析对于根据否命题的定义可知命题若，则的否命题为若≠，则≠，所以对于由得或，所以是的充分不必要条件，所以对于根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题若，则的逆否命题为真命题，所以正确对于根据特称命题的否定是全称命题得命题∃∈，使得的否定是∀∈，均有，所以故选考点命题的真假判断及四种命题的真假关系的判断特称命题解析试题分析双曲线中，，焦点为，，所以椭圆焦点为，，即椭圆中，由椭圆定义可知椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，故选考点椭圆双曲线方程及性质解析试题分析由题意又，，，故选考点平面向量的基本定理解析试题分析由已知，，设，则，所以，，所以，，故选考点椭圆的性质名师点晴椭圆上点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理余弦定理，得到的关系对的处理方法⇔解析如图，建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量，则令，则，点到平面的距离选解析试题分析设则即可Ⅲ由三垂线定理先作出二面角的平面角，根据数据关系求之即可法二建立空间直角坐标系，用空间向量证明求解试题解析方法Ⅰ证明连结交于，连结是正方形，是的中点是的中点，是的中位线分又平面，平面，平面分Ⅱ证明由条件有平面，分又，是的中点，平面由已知，平面分Ⅲ由Ⅱ知面，则直线在面内的射影为，为所求的直线与面所成的角分又，在中，又由∽可得直线与平面所成角的余弦值为分考点空间直线与平面平行垂直的性质与判定ⅠⅡ解析试题分析第问将直线的方程与抛物线的方程联立，消去，得到关于的方程，利用韦达定理，可知，从而求得的值，进而确定出抛物线的标准方程，第二问在第问的基础上，确定出焦点的坐标，直线的方程可以确定，联立方程组，应用弦长公式求得弦长，应用点到直线的距离公式，求得点到直线的距离，根据三角形的面积公式，从而求得的值试题解析Ⅰ设直线的方程为，联立，消，得，，从而，抛物线的方程为Ⅱ由已知，直线的方程为，联立，消，得，所以，又到直线的距离故故得考点抛物线的方程，直线与抛物线的综合问题Ⅰ证明过程详见试题解析Ⅱ的长为解析试题分析Ⅰ因为三棱柱是直棱柱得平面，从而又，，是中点，，从而可以证明平面Ⅱ以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立空间直角坐标系利用向量关系求出平面的法向量，平面的法向量，而二面角的大小是，代入中，解得试题解析Ⅰ证明三棱柱是直棱柱，平面又平面，，，是中点，又∩，平面Ⅱ以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则设，平面的法向量，则，且，于是，所以，取，则三棱柱是直棱柱，平面又平面，，∩，平面是平面的法向量，二面角的大小是，解得考点线面垂直的判定定理二面角的求法，证明过程详见解析解析试题分析由离心率及过定点可进行椭圆基本两运算，从而求出椭圆方程将直线方程代入椭圆方程，设出点并由韦达定理的的出，的关系注意设而不求代入，整理即可得出为定值，同时经验证复合题意试题解析依题意可得，解得，所以椭圆的方程是当变化时，为定值，证明如下由得，设，则，，直线的斜率依次为且，，得，将代入得，经检验满足考点椭圆方程的求法直线与椭圆的综合问题嘉峪关市中学年第学期期末考试高二数学理试卷选择题每小题分，共分若向量且∥，则已知复数，则复数在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限在中，角所对应的边分别为，则是的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件若复数满足，则的共轭复数的虚部是抛物线的准线方程是下列有关命题的说法正确的是命题若，则的否命题为若，则是的必要不充分条件命题若，则的逆否命题为真命题命题使得的否定是均有已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的离心率的值为如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点，且，则三角形的面积为设正方体的棱长为，则点到平面的距离是已知斜率为的直线与双曲线，相交于两点，且的中点为则双曲线的渐近线方程为如图，是双曲线，