TOP28福建省福州市2016届高三数学毕业班3月质量检查试题理.doc文档免费在线阅读

„„„„分连接，由知为的外接圆直径，，故的外接圆半径为„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程解Ⅰ因为，所以，所以，即为圆的普通方程„„„„„„„„„„„„„分所以所求的圆的参数方程为为参数„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ可得，„„„„„„„„„„分当时，即点的直角坐标为，时，„„„„„„„„„„„分取到最大值为„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修不等式选讲„分Ⅱ解设平面的法向量为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„分的中点，，„„„„„„„„„„„分，，⊥„„„„„„„„„„„„，„„„„„„„„„„„分的分布列为的数学期望„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解法连结分别是矩形边为，估计该校高三学生视力在以上的人数约为人„„„„„„„„„„„分依题意人中视力在和的学生分别有人和人，可取，，，，即„„„„„„„„„„„分本小题满分分解设各组的频率为，，，所以视力在以上的频率，，对都成立，所以是等比数列，„„„„„„„„„„„„分，，„„„„„„„„„„„分，当，，，„„„„„„„„„„„„分当，，，即„„„„„„„„„„„„分又第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置上④三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解年福州市普通高中毕业班质量检查数学理科答案第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给的四个答案中有且只有个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上小题满分分选修不等式选讲已知，都是实数，，若，求实数的取值范围若对满足条件的所有，都成立，求实数的取值范围若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系Ⅰ求圆的参数方程Ⅱ在直角坐标系中，点，是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标本于的直线，交直线于点Ⅰ求证，四点共圆Ⅱ若，，求外接圆的半径本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中本小题满分分选修几何证明讲如图，已知为圆的条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于，两点，过点作垂直Ⅰ实数的值Ⅱ若在，上存在点，使得成立，求实数的取值范围本题有三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分作答时，先用铅笔的方程Ⅱ过点作两条相互垂直的直线，分别交曲线于，四个点，求的取值范围本小题满分分已知函数，，且函数在处的切线平行于直线⊥Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知以为圆心的圆上有个动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为Ⅰ求轨迹，求的分布列和数学期望本小题满分分已知矩形，且分别是的中点，为中点，将矩形沿着直线折成个的二面角，如图所示Ⅰ求证，求的分布列和数学期望本小题满分分已知矩形，且分别是的中点，为中点，将矩形沿着直线折成个的二面角，如图所示Ⅰ求证⊥Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知以为圆心的圆上有个动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为Ⅰ求轨迹的方程Ⅱ过点作两条相互垂直的直线，分别交曲线于，四个点，求的取值范围本小题满分分已知函数，，且函数在处的切线平行于直线Ⅰ实数的值Ⅱ若在，上存在点，使得成立，求实数的取值范围本题有三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分作答时，先用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中本小题满分分选修几何证明讲如图，已知为圆的条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于，两点，过点作垂直于的直线，交直线于点Ⅰ求证，四点共圆Ⅱ若，，求外接圆的半径本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系Ⅰ求圆的参数方程Ⅱ在直角坐标系中，点，是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标本小题满分分选修不等式选讲已知，都是实数，，若，求实数的取值范围若对满足条件的所有，都成立，求实数的取值范围年福州市普通高中毕业班质量检查数学理科答案第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给的四个答案中有且只有个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置上④三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解，当，，，„„„„„„„„„„„„分当，，，即„„„„„„„„„„„„分又，，对都成立，所以是等比数列，„„„„„„„„„„„„分，，„„„„„„„„„„„分，，即„„„„„„„„„„„分本小题满分分解设各组的频率为，，，所以视力在以上的频率为，估计该校高三学生视力在以上的人数约为人„„„„„„„„„„„分依题意人中视力在和的学生分别有人和人，可取，，，„„„„„„„„„„„分的分布列为的数学期望„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解法连结分别是矩形边的中点，，„„„„„„„„„„„分，，⊥„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ解设平面的法向量为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„分，令得为平面的个法向量„„„„„„„„„分由得与平面所成角的正弦值与平面所成角的正弦值为„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ连接，依题意得，所以所以点的轨迹是以，为焦点，长轴长为的椭圆，所以，，所以的轨迹方程式„„„„„„„„„„分Ⅱ当直线，中有条直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在且不为时，设直线的方程，设，联立，整理得„„„„分，所以„„„„分设直线的方程为，所以所以„„„„分设，所以，所以因为，所以，所以的取值范围是，„„„分本小题满分分解Ⅰ的定义域为，，„„„„„„„分，函数在处的切线平行于直线„„„„„„„„„„„„„„„„分解Ⅱ若在，上存在点，使得成立，构造函数在，上的最小值小于零„„„分当时，即时，在，上单调递减，„„„„„„„分所以的最小值为，由可得，因为，所以„„„„„„分当，即时，在，上单调递增，所以最小值为，由可得„„分当，即时，可得最小值为，因为，所以，此时，不成立综上所述可得所求的范围是或„„„„„分本题有三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分作答时，先用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中本小题满分分选修几何证明讲证明为圆的条直径，，四点共圆„„„„„„„„„„„„„„分解与圆相切于点，由切割线定理得，即，解得，所以，，又，则，得，„„„„„„„„„„„„„„分连接，由知为的外接圆直径，，故的外接圆半径为„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程解Ⅰ因为，所以，所以，即为圆的普通方程„„„„„„„„„„„„„分所以所求的圆的参数方程为为参数„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ可得，„„„„„„„„„„分当时，即点的直角坐标为，时，„„„„„„„„„„„分取到最大值为„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修不等式选讲解，由得或，解得或故所求实数的取值范围为„„分由且得又„„„„„„„„„„分的解集为，的解集为所求实数的取值范围为，„„„„„„„„„„分年三月福州市普通高中毕业班质量检查数学理科试卷完卷时间分钟满分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给的四个答案中有且只有个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上已知复数满足，若的虚部为，则已知命题，，则为，，，，阅读算法框图，如果输出的函数值在区间，上，则输入的实数的取值范围是若，且则的值为若实数，满足不等式组目标函数的最大值为，则实数的值是如图是个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是的展开式中的系数是已知抛物线与直线