TOP25江苏省扬州中学2016届高三数学下学期开学考试试题.doc文档免费在线阅读

„„分再证，，由函数，的单调性知，当时，取得最小值，解得，由于，而其定义域为，∈易知为减函数，为增函数，注意到，于是当时此时由题设有，„„分，„„分，，„„分其中均为到之间的正整数„„分完成订单任务的时间为，平面，所以平面，又平面，所以平面平面„„„„„„„„„„分设完成三种部件的生产任务需要的时间单位天分别为平面，平面，所以平面„„„„„„„„„„分因为平面，且平面，所以，又正方形中，，且，„„分，„„分由余弦定理及基本不等式可知，，此时所以边的最大值为„„分正方形中又整理得，„„分增区间为，„„分且，记集合Ⅰ若，写出集合的所有元素Ⅱ求集合的元素个数的最大值参考答案必要不充分条件ξ分别表示对甲乙两项目各投资十万元年后的利润求ξξ的概率分布和数学期望ξξ当ξξ时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足中，价格下降的概率都是设乙项目产品价格在年内进行次的调整，记乙项目产品价格在年内的下降次数为ξ，对乙项目投资十万元，ξ取时，年后相应利润是万元万元万元随机变量ξ方程求圆被直线所截得的弦长本小题满分分现有甲乙两个项目，对甲项目每投资十万元，年后利润是万元万元万元的概率分别为已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整时，成立数学Ⅱ附加题本小题满分分已知，求矩阵本小题满分分在极坐标系中，圆是以点，为圆心，为半径的圆求圆的极坐标分分已知数列满足，若，求数列的前项和的值求证对任意的实数，总存在正整数，使得当是否存在实常数，既使又使对切，恒成立若存在，试找出的个值，并证明若不存在，说明理由本小题满，其中为实常数讨论的单调性不等式在，上恒成立，求实数的取值范围若，设，，，其中为实常数讨论的单调性不等式在，上恒成立，求实数的取值范围若，设，，是否存在实常数，既使又使对切，恒成立若存在，试找出的个值，并证明若不存在，说明理由本小题满分分已知数列满足，若，求数列的前项和的值求证对任意的实数，总存在正整数，使得当时，成立数学Ⅱ附加题本小题满分分已知，求矩阵本小题满分分在极坐标系中，圆是以点，为圆心，为半径的圆求圆的极坐标方程求圆被直线所截得的弦长本小题满分分现有甲乙两个项目，对甲项目每投资十万元，年后利润是万元万元万元的概率分别为已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是设乙项目产品价格在年内进行次的调整，记乙项目产品价格在年内的下降次数为ξ，对乙项目投资十万元，ξ取时，年后相应利润是万元万元万元随机变量ξξ分别表示对甲乙两项目各投资十万元年后的利润求ξξ的概率分布和数学期望ξξ当ξξ时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足且，记集合Ⅰ若，写出集合的所有元素Ⅱ求集合的元素个数的最大值参考答案必要不充分条件整理得，„„分增区间为，„„分„„分，„„分由余弦定理及基本不等式可知，，此时所以边的最大值为„„分正方形中又平面，平面，所以平面„„„„„„„„„„分因为平面，且平面，所以，又正方形中，，且，平面，所以平面，又平面，所以平面平面„„„„„„„„„„分设完成三种部件的生产任务需要的时间单位天分别为，由题设有，„„分，„„分，，„„分其中均为到之间的正整数„„分完成订单任务的时间为，其定义域为，∈易知为减函数，为增函数，注意到，于是当时此时，，由函数，的单调性知，当时，取得最小值，解得，由于，而，当时完成订单任分别代入式再相加即证，于是。

„„分再证，，法，只须证，构造证明函数不等式，令，，当，时在，上单调递减，又，当，时，恒有，即恒成立。

，取，则有，让分别代入上式再相加即证即证，。

„„分法二，，，又故不等式成立。

，当时，„是首项为公差为的等差数列当时当时，且„„„„„„„„„„分当时，Ⅰ当时，不妨设由，得，„，成等差数列，，当时，则有„存在正整数，当时，成立，则成立当时，则有„，存在正整数，当时，成立当时，则有„存在正整数，当时，成立，则成立④当时，则有„存在正整数，当时，成立，则成立„„„„分Ⅱ当时由Ⅰ知命题成立Ⅲ当时，由Ⅰ④知命题成立Ⅳ当时，由Ⅰ知命题成立Ⅴ当时，则，由知命题成立综上得对任意的实数，总存在正整数，使得当∈时，成立„„„„„„分附加答案解设，则，„„„„„„„„„„„„故„„„„„„„„„„„„，解得故„„„„„„„„„„„„截得的弦长为解ξ的概率分布为ξξ分故ξ的概率分布为ξ所以ξ的数学期望是ξ分由ξ，整理得，解得因为，所以，当ξξ时，的取值范围是分分集合中所有元素均不超过集合中的元素最多除了前面两个以外都是的倍数，第二个必定是偶数。

集合中的数，和除以的余数相等当中的元素有的倍数时，可以证明中的所有元素都是的倍数。

除以的余数只能是，„„，„„，或，„„而除以余且是的倍数只有，除以余且是的倍数的只有，除以余且是的倍数的只有则中的数从第三项开始最多只有两项，所以最多只有项。

当中没有的倍数，则都不是的倍数，除以的余数只能是，中的个，从起，除以的余数是„„不断的六项循环可能从开始，而除以的余数是，且是的倍数不大于，只有所以加上前两项最多项。

例如，，项数为项。

分第问，猜对项并举出实例给分。

江苏省扬州中学学年度第二学期期初质量检测数学Ⅰ填空题本大题共小题，每小题分，共分，请将答案填写在答题卷相应位置复数是虚数单位的虚部是从编号为，„，的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为的个样本，若编号为的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为若圆锥的底面周长为，侧面积也为，则该圆锥的体积为右图是个算法的流程图，则输出的的值是已知个三角形的三边长分别是，只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率是设函数，则已知关于的不等式有解，或，则是的条件空格处请填写充分不必要条件必要不充分条件充要条件或既不充分也不必要条件已知，则已知，是椭圆的左右焦点，弦过，若的周长为，则椭圆的离心率为设，实数，满足，若，则实数的取值范围是在矩形中，为矩形内点，且，，，则的最大值为数列中，，为数列的前项和，且对，都有则的通项公式不等式有多种解法，其中有种方法如下，在同直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题设，，若对任意，都有，则对于函数，若存在定义域内个区间使得在，上的值域也是则称函数在定义域上封闭如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知，求函数的单调增区间已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值本小题满分分正方形所在的平面与三角形所在的平面交于，且平面求证平面求证平面平面本小题满分分企业接到生产台产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为单位件已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为为正整数设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案本小题满