TOP30河南省豫南九校联盟2016届高三数学下学期第一次联考试题理.doc文档免费在线阅读

代入曲线的普通方程，得，因为，，所以，得由于，故所以直线的斜率为„„„„„„„„„分解析因为，不等式的解集为空集，则即可，所以实数的取值范围是，„„„„„„„„„分，证明要证，只需证，即证，又因为所以，所以，所以，所以的方程为„„„„„„„„„„„„„„分设点设直线的方程为，与椭圆方程联立得„„„„„„„分解故直线与平面所成的角的正弦值为„„„„分解因为椭圆的左顶点在圆上，令，得，所以又离心率为，所以被抽到有种可能取值为，„„„„„„„„„„„„„„„„分，，„„„„„„„„„„„„„„分的分布列为„„„„„„分„„„„„„„即乙比甲先解答完的概率为„„„„„„„„分由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都设甲乙解答道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的区域为如图所示设事件为乙比甲先做完此道题则满足的区域为„„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„分解由表中数据得的观测值„„„„分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„分以„„„„分Ⅱ在中，由，得数参考答案选择题二填空题答案，三解答题解Ⅰ因为，所以又因为，所以所Ⅰ若不等式的解集为空集，求实数的取值范围Ⅱ若且≠，判断与的大小，并说明理由豫南九校学年下期第次联考高三理为参数相交于不同的两点，Ⅰ若，求线段中点的坐标Ⅱ若，其中求直线的斜率本小题满分分选修不等式选讲已知函数，圆的半径为，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数与曲线小题满分分选修几何证明选讲如图，直线经过圆上的点，并且圆交直线于点，其中在线段上连结，Ⅰ证明直线是圆的切线Ⅱ若为自然对数的底数，使成立，求实数的取值范围选考题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

本的坐标若不存在，说明理由本小题满分分已知函数Ⅰ若函数在，∞上是减函数，求实数的最小值Ⅱ已知表示的导数，若，∈，的离心率为，其左顶点在圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆的另个交点为是否存在点，使得若存在，求出点面，∥，⊥，且，点在上Ⅰ求证⊥Ⅱ若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆形现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，在四棱锥中，⊥平面现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，在四棱锥中，⊥平面，∥，⊥，且，点在上Ⅰ求证⊥Ⅱ若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆形的离心率为，其左顶点在圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆的另个交点为是否存在点，使得若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由本小题满分分已知函数Ⅰ若函数在，∞上是减函数，求实数的最小值Ⅱ已知表示的导数，若，∈，为自然对数的底数，使成立，求实数的取值范围选考题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，直线经过圆上的点，并且圆交直线于点，其中在线段上连结，Ⅰ证明直线是圆的切线Ⅱ若，圆的半径为，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数与曲线为参数相交于不同的两点，Ⅰ若，求线段中点的坐标Ⅱ若，其中求直线的斜率本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ若不等式的解集为空集，求实数的取值范围Ⅱ若且≠，判断与的大小，并说明理由豫南九校学年下期第次联考高三理数参考答案选择题二填空题答案，三解答题解Ⅰ因为，所以又因为，所以所以„„„„分Ⅱ在中，由，得所以„„„„分解由表中数据得的观测值„„„„分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„分设甲乙解答道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的区域为如图所示设事件为乙比甲先做完此道题则满足的区域为„„„„„„„„„„„„„„分即乙比甲先解答完的概率为„„„„„„„„分由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为，„„„„„„„„„„„„„„„„分，，„„„„„„„„„„„„„„分的分布列为„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„分解故直线与平面所成的角的正弦值为„„„„分解因为椭圆的左顶点在圆上，令，得，所以又离心率为，所以，所以，所以，所以的方程为„„„„„„„„„„„„„„分设点设直线的方程为，与椭圆方程联立得，化简得到，因为为方程的个根，所以，所以所以„„„„„„„„„„„„分因为圆心到直线的距离为，所以，„„„„„„„„„„分因为，代入得到显然，所以不存在直线，使得„„„„„„„„分解由已知得函数的定义域为，而，又函数在，上是减函数在，上恒成立„„„„„„„„„„„„„分当，时，由当，即时，即所以实数的最小值为。

„„„„„„„„„分若，使成立，则有，时，由知当，时，，所以由此问题转化为当，时，„„„„„„„„„„分当时，由知，函数在，上是减函数则，所以„„„„„„分当时，由于在，上是增函数所以，即，此时„„„„分若，即时，在，上恒成立，函数在，上是增函数所以，不合题意„„„„„„„分若，即时，而在，上是增函数，且所以存在唯的，，使，且满足当，时，，在，上是减函数当，时，，在，上是增函数所以与矛盾，不合题意。

„„分综上，得实数的取值范围是。

„„„„„„„„„分解析证明连结因为所以又是圆的半径，所以是圆的切线„„„„„„„„„分因为直线是圆的切线，所以又，所以∽则有，又，故设，则，又，故，即解得，即所以„„„„„„„„„分解析将曲线的参数方程化为普通方程是当时，设点对应的参数为直线方程为为参数，代入曲线的普通方程，得，设直线上的点，对应参数分别为，则，所以点的坐标为，„„„„„„„„分将代入曲线的普通方程，得，因为，，所以，得由于，故所以直线的斜率为„„„„„„„„„分解析因为，不等式的解集为空集，则即可，所以实数的取值范围是，„„„„„„„„„分，证明要证，只需证，即证，又因为所以，所以原不等式成立„„„„„„„„„分豫南九校联盟学年下期第次联考高三数学理试题组题审核豫南九校联谊试题研究中心组考试时间分钟试卷满分分注意事项答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卷上回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应的题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卷并交回。

第Ⅰ卷选择题共分选择题每小题分，共分。

下列每小题所给选项只有项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。

已知集合若∪，则实数的取值范围是∞∞，∞，∪，∞已知复数的共轭复数，则复数的虚部是若，，则若为等差数列，是其前项和，且，为等比数列，则的值为执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是则的最小值为已知表示的平面区域为，若，∈，为真命题，则实数的取值范围是，∞，∞，∞，∞如右图是个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是已知双曲线，的个焦点到条渐近线的距离为为双曲线的半焦距长，则双曲线的离心率为四面体的条棱长为，其余棱长为，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为设，∈，则的最小值为当，时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是，∞，∞，∞，∞第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共计分。

设命题∈，∞则命题为设，则二项式展开式中含项的系数是已知直角梯形中，∥