TOP29湖北省沙市中学2016届高三数学下学期第一次半月考试题理.doc文档免费在线阅读

个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种我国南北朝数学家何承天发明的调日法是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第次用调日法后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用调日法后可得的近似分数为已知，若，则直线的倾斜角为过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中有个共同的焦点，若，则曲线的离心率抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为„„„分，„„„分„„„分的分布列为„„„分解Ⅰ由题意得，解得故椭圆的方程为乙解答道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的区域为如图所示设事件为乙比甲先做完此道题则满足的区域为„„„分由几何概型即乙比甲先解答完的概率„„分Ⅲ由题可知在选择做几何题的名女生中任意„„分，„„„分显然二面角的平面角是锐角，二面角的平面角的余弦值为„„„分其他方法可酌情给分解Ⅰ由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„分Ⅱ设甲建立建立如图所示坐标系„„分由已知„„分，平面„„分Ⅱ由Ⅰ，平面的个法向量是，设直线与平面所成的角为，即„„„分设平面的个法向量为由令，则„，连接，则是直线与平面所成的角，而故„„分作于，由，知平面是二面角的平面角„„分而即二面角的平面角的余弦值为„„分其他方法酌情给分法二Ⅰ平面又，故可„„分，数列的前项和„„„分法Ⅰ取中点，连接，则，四边形是平行四边形，直角和直角中，直角直角，易知„„„分又平面„„分，而平面得证„„分Ⅱ由，知设交于满分分已知函数二填空题，三解答题解Ⅰ当时，由，得，即得„„„分，而当时故„„„分，因而数列是首项为公比为的等比数列，其通项公式为„„分Ⅱ由Ⅰ知，故„且离心率等于点，分别为椭圆的左右顶点是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作交椭圆于点，求证本小题何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，已知椭圆经过点间能力与性别有关经过多次测试后，女生甲每次解答道几何题所用的时间在分钟，女生乙每次解答道几何题所用的时间在分钟，现甲乙各解同道几何题，求乙比甲先解答完的概率现从选择做几组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉和空求证直线平面若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值本小题满分分心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，数学兴趣小求数列的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分如右下图，在四棱锥中，直线平面，等，则的最大值是第题图三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知数列的前项和为，且满足已知抛物线上点到焦点的距离为，则的面积为若的展开式所有的系数之和为，则直线与曲线所围成的封闭区域面积为已知三角形中，边上的高与边长相，，，，二填空题本大题共小题，每小题分已知函数，则的值为为函数的定义域，当时，恒成立，则称为函数的转折点已知函数在，上存在个转折点，则的取值范围为为函数的定义域，当时，恒成立，则称为函数的转折点已知函数在，上存在个转折点，则的取值范围为，，，，二填空题本大题共小题，每小题分已知函数，则的值为已知抛物线上点到焦点的距离为，则的面积为若的展开式所有的系数之和为，则直线与曲线所围成的封闭区域面积为已知三角形中，边上的高与边长相等，则的最大值是第题图三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知数列的前项和为，且满足求数列的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分如右下图，在四棱锥中，直线平面，求证直线平面若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值本小题满分分心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关经过多次测试后，女生甲每次解答道几何题所用的时间在分钟，女生乙每次解答道几何题所用的时间在分钟，现甲乙各解同道几何题，求乙比甲先解答完的概率现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，已知椭圆经过点且离心率等于点，分别为椭圆的左右顶点是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作交椭圆于点，求证本小题满分分已知函数二填空题，三解答题解Ⅰ当时，由，得，即得„„„分，而当时故„„„分，因而数列是首项为公比为的等比数列，其通项公式为„„分Ⅱ由Ⅰ知，故„„„分，数列的前项和„„„分法Ⅰ取中点，连接，则，四边形是平行四边形，直角和直角中，直角直角，易知„„„分又平面„„分，而平面得证„„分Ⅱ由，知设交于，连接，则是直线与平面所成的角，而故„„分作于，由，知平面是二面角的平面角„„分而即二面角的平面角的余弦值为„„分其他方法酌情给分法二Ⅰ平面又，故可建立建立如图所示坐标系„„分由已知„„分，平面„„分Ⅱ由Ⅰ，平面的个法向量是，设直线与平面所成的角为，即„„„分设平面的个法向量为由令，则„„„分，„„„分显然二面角的平面角是锐角，二面角的平面角的余弦值为„„„分其他方法可酌情给分解Ⅰ由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„分Ⅱ设甲乙解答道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的区域为如图所示设事件为乙比甲先做完此道题则满足的区域为„„„分由几何概型即乙比甲先解答完的概率„„分Ⅲ由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为„„„分，„„„分„„„分的分布列为„„„分解Ⅰ由题意得，解得故椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ解法如图所示，设直线，的方程为，联立方程组，解得，同理可得，„„„„„„„„„„„„„„作轴，轴，是垂足，已知，化简可得„„„„„„„„„„„„„„分设，则，又已知，所以要证，只要证明„„„„„„„„分而所以可得„„„„„„„„„„„„„„分在轴同侧同理可得解法二设直线的方程为，代入得，它的两个根为和可得„„„„„„„„„„分从而所以只需证即„„„„„„„„分设若直线的斜率不存在，易得从而可得„„„„„„„分若直线的斜率存在，设直线的方程为，代入得则„分化得，得„„„„„„„分分解析令，则时，时，所以，即分，当时，由知，所以，在上递增，恒成立，符合题意分当时，因为，所以在上递增，且，则存在，使得所以在上递减，在上递增，又，所以不恒成立，不合题意综合可知，所求实数的取值范围是分设切线的方程为，切点为，则所以则由题意知，切线的斜率为，的方程为设与曲线的切点为，则，所以，又因为，消去和后，整理得分令，则，在上单调递减，在上单调递增若，因为所以，而在上单调递减，所以若，因为在上单调递增，且，则，所以舍去综上可知，分解Ⅰ由以为圆心为半径作圆，而为正方形，为圆的切线依据切割线定理得„„分，另外圆以为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得故„„分Ⅱ连结，为圆直径，由得„分又在中，由射影定理得„分解点的坐标为，即点的坐标为，即„„分由圆的参数方程，可设点，于是，„„分的范围是„„分解当时即，即或或解得或所以解集为„„分原命题等价于在上恒成立，即在上恒成立，„„分即在上恒成立，即„„分开始结束输出，输入是否第题图学年下学期高三年级第次半月考理数试卷考试时间年月日选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数为虚数单位，为的共轭复数，则下列结论正确的是的实部为的虚部为已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为，，，，下列函数中，既是偶函数又在区间，上单调递减的是定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分甲组乙组已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为设实数列和分别是等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种我国南北朝数学家何承天发明的调日法是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理