增函数，即因此，在，上是减函数，从而，所以，当时，对于有综上，当时，在，且时，不等式成立分请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于若，求证求的长解析连接因，分别为，的中点，所以解析构造函数，，所以在，单调递增，所以，结合不等式性质选第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题何体为三棱锥，如图所示选已知是定义在，的函数，且满足，则下列不等式正确的是存在，，使，故有实数解，命题为假选如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则几何体的体积为解析由题意，原几，命题为真又，当时，易知，由同坐标系中，的图像知，无实数解则下列命题的是或或且且解析在，单调递减，由得析展开式通项公式当且仅当时，为常数项选命题无实数解，命题恰有名同学是来自同年级的乘坐方式共有种种种种解析分类讨论，有种情形孪生姐妹乘坐甲车，则有孪生姐妹不乘坐甲车，则有共有种选展开式中常数项为解大，选大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中第五次循环后，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是解析由，得，由知，所以最而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次循环后，第二次循环后，第三次循环后，第四次循环后，，由几何概型知，选已知中心在原点的双曲线的离心率等于，其中条准线方程，则双曲线的方程是解析依题意，，从，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解析阴影部分面积是否输入，输出结束开始第题图，当且仅当的最小值为解析法，利用不等式，，当且仅当，即时，等号成立选法二，直接通分，，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为解析法，利用不等式，，当且仅当，即时，等号成立选法二，直接通分，是否输入，输出结束开始第题图，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点的双曲线的离心率等于，其中条准线方程，则双曲线的方程是解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次循环后，第二次循环后，第三次循环后，第四次循环后，第五次循环后，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是解析由，得，由知，所以最大，选大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同年级的乘坐方式共有种种种种解析分类讨论，有种情形孪生姐妹乘坐甲车，则有孪生姐妹不乘坐甲车，则有共有种选展开式中常数项为解析展开式通项公式当且仅当时，为常数项选命题无实数解，命题无实数解则下列命题的是或或且且解析在，单调递减，由得，命题为真又，当时，易知，由同坐标系中，的图像知，存在，，使，故有实数解，命题为假选如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则几何体的体积为解析由题意，原几何体为三棱锥，如图所示选已知是定义在，的函数，且满足，则下列不等式正确的是解析构造函数，，所以在，单调递增，所以，结合不等式性质选第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生必须做答第题第题为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，，则在上的投影等于解析由定义答数，满足约束条件，则的取值范围为解析如图，约束条件对应的可形域为所围成的阴影部分，则目标函数对应的范围为来源已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为解析如图，取的中点，连，由，则，，令，，两式相减得，检验知，不合，适合，校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目设每位学生只选修个科目，且选修其中任何个科目是等可能的来源恰有人选修物理的概率选修科目个数的分布列及期望解这是等可能性事件的概率计算问题解法所有可能的选修方式有种，恰有人选修物理的方式种，从而恰有人选修物理的概率为解法二设对每位学生选修为次试验，这是次重复试验记选修物理为事件，则从而，由重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，恰有人选修物理的概率为ξ的所有可能值为又，或或综上知，ξ有分布列ξ从而有如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点求证若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值试题解析底面是菱形又面，面，面，又，四点共面，且平面平面，取中点，连接，，又平面平面，且平面平面，平面，，在菱形中，，，是中点，，如图，建立空间直角坐标系，设，则，又，点是棱中点，点是棱中点，，，，，设平面的法向量为，则有，，不妨令，则平面的个法向量为，平面，是平面的个法向量，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为已知抛物线的标准方程为，为抛物线上动点为其对称轴上点，直线与抛物线的另个交点为当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为Ⅰ求抛物线的标准方程Ⅱ记，若值与点位置无关，则称此时的点为稳定点，试求出所有稳定点，若没有，请说明理由解析Ⅰ由题意，，，抛物线的标准方程为Ⅱ设设直线的方程为，联立得，，，，由对称性，不妨设，ⅰ时，同号，又，，不论取何值，均与有关，即时，不是稳定点ⅱ时，异号，又，，仅当，即时，与无关，已知函数当时，证明当，且时，不等式成立，求实数的值证明，令，则在，上是增函数故，即命题结论成立分当时，，当时，，所以，原不等式可化为令令，当时，有令，则，故在上，是减函数，即因此在，上是减函数，从而，所以，当时，对于，有当时，有令，则，故在，上是增函数，即因此，在，上是减函数，从而，所以，当时，对于有综上，当时，在，且时，不等式成立分请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于若，求证求的长解析连接因，分别为，的中点，所以，又为圆的切线，，所以依题意易知，所以，又，所以，从而选修坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数，在点，处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值解析曲