TOP26辽宁省大连市2016届高三第一模拟考试数学（理）试题.doc文档免费在线阅读

知，又因为，所以所以所以又因为所以所以分解点的极坐标为，，所以直角坐标为，曲线的极坐标方程为，所以直角坐标方程为分将直线的参数方程为参数代入曲线的直角坐标方程中得，所以分，，分当时此时，点，与均不重合，取有人，不合格有人，设过点斜率为的直线方程为，，联立，得，则分解Ⅰ女生立定跳远成绩的中位数分Ⅱ男生中成绩合格是以为首项，为公比的等比数列分Ⅱ由Ⅰ可知，，，分当时，只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题二填空题④三解答题解Ⅰ由题知，可知，分数列视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分来源学科网三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可满足条件的实数构成的集合为求集合若，且对于，不等式恒成立，求的最小值大连市年高三第次模拟考试参考答案和评分标准数学理科说明本解答标为，，且在直线上若直线与曲线交于，两点，求的值求曲线内接正方形周长的最大值本题满分分选修不等式选讲若，使关于的不等式成立，设与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为点的极坐，其对角线与相交于点过点作的切线交的延长线于点求证若，求证本题满分分选修极坐标总有请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本题满分分选修几何证明选讲已知四边形为的内接四边形，且点，设直线，的斜率分别为求的最小值本小题满分分已知函数，若函数存在单调递减区间，求实数取值范围若，证明本小题满分分已知动点在抛物线，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足求动点的轨迹的方程点，，过点，且斜率为的直线交轨迹于，两平面如图所示，是线段上动点，且当时，求证平面当时，求二面角的余弦值男女并求的数学期望本小题满分分已知等腰梯形如图所示，其中分别和的中点，且为中点现将梯形沿着所在直线折起，使平面求女生立定跳远成绩的中位数若在男生中用分层抽样的方法抽取个人，求抽取成绩合格的学生人数若从全班成绩合格的学生中选取个人参加复试，用表示其中男生的人数，试写出的分布列，并求女生立定跳远成绩的中位数若在男生中用分层抽样的方法抽取个人，求抽取成绩合格的学生人数若从全班成绩合格的学生中选取个人参加复试，用表示其中男生的人数，试写出的分布列，并求的数学期望本小题满分分已知等腰梯形如图所示，其中分别和的中点，且为中点现将梯形沿着所在直线折起，使平面平面如图所示，是线段上动点，且当时，求证平面当时，求二面角的余弦值男女本小题满分分已知动点在抛物线，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足求动点的轨迹的方程点，，过点，且斜率为的直线交轨迹于，两点，设直线，的斜率分别为求的最小值本小题满分分已知函数，若函数存在单调递减区间，求实数取值范围若，证明总有请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本题满分分选修几何证明选讲已知四边形为的内接四边形，且，其对角线与相交于点过点作的切线交的延长线于点求证若，求证本题满分分选修极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为点的极坐标为，，且在直线上若直线与曲线交于，两点，求的值求曲线内接正方形周长的最大值本题满分分选修不等式选讲若，使关于的不等式成立，设满足条件的实数构成的集合为求集合若，且对于，不等式恒成立，求的最小值大连市年高三第次模拟考试参考答案和评分标准数学理科说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分来源学科网三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题二填空题④三解答题解Ⅰ由题知，可知，分数列是以为首项，为公比的等比数列分Ⅱ由Ⅰ可知，，，分当时，分解Ⅰ女生立定跳远成绩的中位数分Ⅱ男生中成绩合格有人，不合格有人，设过点斜率为的直线方程为，，联立，得，则分，，分当时此时，点，与均不重合，取得最小值，最小值为分方法二设过点斜率为的直线方程为，，联立，得，则分，，，分因为当时此时，点，与均不重合，取得最小值，最小值为分解由题因为函数存在单调减区间，所以方程有解而恒成立，所以有解等价于有解，所以分又，，所以，分因为，所以，所以而，又因为所以要证原不等式成立，只需证明即，在上恒成立分记，因为，可见，在，时，，即在，上是减函数，在时，，即在，上是增函数，所以，在上，，所以所以，，等号成立当且仅当时分记因为，可见时即在上是减函数，时即在上是增函数，所以在上，，所以，所以，，等号成立当且仅当时分综上所述，，因为取等条件并不致，所以，在，上恒成立，所以，总有成立分证明Ⅰ由可知，，由角分线定理可知，，即得证分Ⅱ由，可知，又因为，所以所以所以又因为所以所以分解点的极坐标为，，所以直角坐标为，曲线的极坐标方程为，所以直角坐标方程为分将直线的参数方程为参数代入曲线的直角坐标方程中得，所以分Ⅱ设椭圆的内接矩形在第象限的顶点为，，由对称性可得椭圆的内接矩形的周长为分当，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值分解所以，所以的取值范围为，分Ⅱ由知，对于，不等式恒成立，只需，所以，分又因为，，所以，来源学科网又时，取等号，此时，所以，所以所以，即的最小值为此时分大连市年高三第次模拟考试数学理科能力测试第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的集合，集合，则，，，，设复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，，则已知向量，，则已知函数，，则已知，且，则概率为已知，为第象限角，则的值为如图，在长方体中，点是线段的中点，则三棱柱的左视图为将函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则函数在，上的最小值为执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出结果是已知双曲线，的右焦点为，以为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与是否输入结束开始输入把的右数第位数字赋值给双曲线在第象限的交点为，且与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率为在中，是中点，已知，则的形状为等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形已知偶函数的定义域，且，当，不等式恒成立，那么不等式的解集为或或且或第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上若，满足约束条件，则的最大值为设是个非空集合，是定义在上的个运算，如果满足下述四个条件对于都有对于，都有于，都有于，都有则称关于运算构成个群，现给出下列集合和运算是整数集合，为加法是奇数集合，为乘法是平面向量集合，为数量积运算④是非零复数集合，为乘法，其中关于运算构成群的序号是将你认为正确的