，平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令，已知函数有两个极值点且，求实数的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下，若存在，，使不等式对任意取值范围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分三解答题共分本题分本题分本题分本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题，即，取，即分由二面角的大小为，得，化简得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„„„„„„„分标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分设直线方程，由得，„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„分„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分解，，„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知，„„„„„„„„分„„„„„„分所以，或„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„分当时，当时，„„„„„分时在，处的切线方程为„分，所以，所以„分由，解得，而在，上单调递增，在，上单调递增„分在，上，„分所以，存在，，使不等式恒成立等价于不等式恒成立，即，不等式对任意的恒成立„分令，则„分当时，，在，上递减，不合题意当时，若，记，，则在，上递减在此区间上有，不合题意因此有则等于若，满足约束条件，则的最小值为执行如图的程序框图，那么输出的值是如图，点是圆上的点，且，则对应的劣弧长为在中，分别为角所对的边，，，面积，则为给出下列命题若都是正数，且，则若是的导函数，若，，则定成立命题的否定是真命题，且是的充分不必要条件其中正确命题的序号是开始，否„„„„„„分所以，或„„„„„„分，„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知，„„„„„„„„分分„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分解，，„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„„„„„„„分标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分设直线方程，由得，得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„，即，取，即分由二面角的大小为，得，化简本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题三解答题共分本题分本题分本题分围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分，已知函数有两个极值点且，求实数的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下，若存在，，使不等式对任意取值范列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，，且的周期为Ⅰ当，时，求的最值Ⅱ若，求的值第题图正视图侧视图俯视图本小题满分分在等差数列中，为，且的周期为Ⅰ当，时，求的最值Ⅱ若，求的值第题图正视图侧视图俯视图本小题满分分在等差数列中，为其前项和，已知，公比为的等比数列满足Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，三棱锥中，，则是的必要不充分条件命题若，则的逆否命题为真命题命题使得的否定是均有已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的离心率的值为如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点，且，则三角形的面积为设正方体的棱长为，则点到平面的距离是已知斜率为的，连结是正方形，是的中点是的中点，是的中位线分又平面，平面，平面分Ⅱ证明由条件有则即可Ⅲ由三垂线定理先作出二面角的平面角，根据数据关系求之即可法二建立空间直角坐标系，用空间向量证明求解试题解析方法Ⅰ证明连结交于设平面的法向量，则令，则，点到平面的距离选解析试题分析设，得到的关系对的处理方法⇔解析如图，建立空间直角坐标系，则，，，所以，，故选考点椭圆的性质名师点晴椭圆上点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理余弦定理，，故选考点平面向量的基本定理解析试题分析由已知，，设，则，所以又，椭圆焦点为，，即椭圆中，由椭圆定义可知椭圆上任意点到其两个焦点的距离之和为，故选考点椭圆双曲线方程及性质解析试题分析由题意的否定是∀，均有，所以故选考点命题的真假判断及四种命题的真假关系的判断特称命题解析试题分析双曲线中，，焦点为，，所以必要条件，所以对于根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题若，则的逆否命题为真命题，所以正确对于根据特称命题的否定是全称命题得命题∃，使得抛物线的准线方程。解析试题分析对于根据否命题的定义可知命题若，则的否命题为若，则，所以对于由得或，所以是的充分不，其虚部是考点复数的运算，共轭复数解析试题分析首先将方程化为标准方程当时，当时，。所以抛物线的准线方程是。故选。考点求的充分必要必要条件，故选考点本题考查正弦定理与充分必要条件的判定，属于中等题解析试题分析由，则的共轭复数的是试题分析由正弦定理得其中为外接圆的半径，则，，，因此是你的结论若不是，请说明理由参考答案解析由，得，解析试题分析，点在第二象限故应选考点复数的运算解析，且过点，求椭圆方程设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问当变化时，是否为定值若是，求出此定值平面，，分别是，的中点，在上，且Ⅰ求证平面Ⅱ在线段上上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由本小题满分分椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点与椭圆交于不同两点Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围本小题满分分已知数列满足，Ⅰ若，求证数列是等比数列并求其通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ求证„本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求在，处的切线方程Ⅱ令，已知函数有两个极值点且，求实数的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下，若存在，，使不等式对任意取值范围内的值恒成立，求实数的第题图取值范围学年度第学期期末六校联考高三数学理答题纸二填空题每题分，共分三解答题共分本题分本题分本题分本题分本题分本题分学年度第学期期末六校联考高三数学理参考答案选择题每小题分二填空题每小题分，三解答题，即，取，即分由二面角的大小为，得，化简得，又，求得于是满足条件的点存在，且分解焦距为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又以双曲线的实轴为短轴„„„„„„„„„„分标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分设直线方程，由得，„„„„„„„„分由知右焦点坐标为右焦点在圆内部，„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„分„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分解，，„„„„„„„„„„分所以是首项为，公比为的等比数列，„„„分由Ⅰ可知，„„„„„„„„分„„„„„„分所以，或„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„分当时，当时，„„„„„分时在，处的切线方程为„分，所以，所以„分由，解得，而在，上单调递增，在，上单调递增„分在，上，„分所以，存在，，使不等式恒成立等价于不等式恒成立，即，不等式对任意的恒成立„分令，则„分当时，，在，上递减，不合题意当时，若，记，，则在，上递减在此区间上有，不合题意因此有