线的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是。三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解依题意得是常数若则此时故的图象可由的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍，得到的图象再将的图象上的点横坐标不变，纵坐标向上平移个单位长度得到。市，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，是等边三角形，两两垂直，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，由题意得⊥Ⅱ由可得点的坐标为，平面的法向量，则令，得，由题意平面的法向量，二面角的平面角余弦值为由解得已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心以椭圆的短半轴长为半径的圆相切求椭圆的方程设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程设与轴交于点，不同的两点，在上，且满足，求的取值范围解析Ⅰ直线与圆相切，„„„„分椭圆的方程是„„„„„„分Ⅱ，动点到定直线的距离等于它到定点，的距离，动点的轨迹是为准线，为焦点的抛物线„„„„„„分点的轨迹的方程为„„„„分Ⅲ设，，化简得„„„„„„分当且仅当时等号成立„„„„分，又当故时，的取值范围是，„„分已知若是的极值点，讨论的单调性当时，证明在定义域内无零点解答解是的极值点，时在，内单调递增，当，时在，内单调递减证明当时，令，由得，方程有唯解，时在，内单调递增，，时在，内单调递减，，综上，当时在定义域内无零点考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为圆的直径为圆的切线为切点Ⅰ求证Ⅱ若圆的半径为，求•的值解答Ⅰ证明如图，连接是的两条切线，⊥，又为直径，⊥，，，Ⅱ解，则，，圆的半径为，••选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程已知圆上任意点求面积的最大值解答解圆的参数方程为为参数所以普通方程为，可得，化简可得圆的极坐标方程点，到直线的距离为的面积所以面积的最大值为选修不等式选讲已知函数，，且的解集为，Ⅰ求的值Ⅱ若是正实数，且，求证解答Ⅰ解的解集为即为的解集为，即有，解得Ⅱ证明将代入可得则，当且仅当，上式取得等号则有南昌三中学年度上学期第五次月考高三数学理试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合则集合∁∩可以表示为若复数，为虚数单位是纯虚数，则实数的值为已知等差数列的首项，公差，且是与的等比中项，则已知且，则几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为已知点不在同条直线上，点为该平面上点，且，则点在线段上点在线段的反向延长线上点在线段的延长线上点不在直线上已知不等式组，构成平面区域其中，是变量，则目标函数的最小值为执行如图所示的程序框图，则输出的结果是中，，是边上的点包括端点，则•的取值范围是已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图形的条对称轴为，则的值不可能为如图过拋物线的焦点的直线依次交拋物线及准线于点，若，且，则拋物线的方程为已知，函数，记为的从小到大的第个极值点，则数列是等差数列，公差为等差数列，公差为等比数列，公比为等比数列，公比为二填空题本大题共小题，每小题分如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域向中随机投点，则该点落入中的概率为是同球面上的四个点，其中是正三角形，⊥平面，则该球的表面积为已知数列的前项和，若不等式对∀恒成立，则整数的最大值为关于曲线的下列说法关于原点对称是封闭图形，面积大于不是封闭图形，与无公共点与曲线的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是。三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知为坐标原点，点，是常数，且，Ⅰ求关于的函数关系式Ⅱ若，时，的最大值为，求的值，并说明此时的图像可由的图象经过怎样的变换而得到。市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表支持不支持合计中型企业小型企业合计Ⅰ能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关Ⅱ从上述家支持节能降耗改造的中小企业中，Ⅱ解，则，，圆的半径为，••选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程已知圆上任意点求面积的最大值解答解圆的参数方程为为参数所以普通方程为，可得，化简可得圆的极坐标方程点，到直线的距离为的面积所以面积的最大值为，建立空间直角坐标系，由题意得⊥Ⅱ由可得点的坐标为，平面的法移个单位长度得到。市，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，是等边三角形，两两垂直，以为原点，为轴，为轴，为轴故的图象可由的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍，得到的图象再将的图象上的点横坐标不变，纵坐标向上平演算步骤解依题意得是常数若则此时称是封闭图形，面积大于不是封闭图形，与无公共点与曲线的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是。三解答题解答应写出文字说明证明过程或数列是以为首项，为公差的等差数列即，不等式，等价于记，时，时，即，整数的最大值为关于曲线的下列说法关于原点对故答案为已知数列的前项和，若不等式对∀恒成立，则整数的最大值为解答解当时得当时两式相减得，得，又，球的表面积为解答解由题意画出几何体的图形如图，把扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与的距离为球的半径，是正三角形，所以，所求球的表面积为∫，“该点在中的概率”事件对应的区域面积为，则点落在区域内的概率是故答案为是同球面上的四个点，其中是正三角形，⊥平面，则该二填空题本大题共小题，每小题分如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域向中随机投点，则该点落入中的概率为解答解本题是几何概型问题，区域的面积为值选修不等式选讲已知函数，，且的解集为，Ⅰ求的值Ⅱ若是正实数，且，求证高三数学理答案选择题程在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程已知圆上任意点求面积的最大的标号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为圆的直径为圆的切线为切点Ⅰ求证Ⅱ若圆的半径为，求•的值选修坐标系与参数方若是的极值点，讨论的单调性当时，证明在定义域内无零点考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程设与轴交于点，不同的两点，在上，且满足，求的取值范围已知的离心率为，直线与以原点为圆心以椭圆的短半轴长为半径的圆相切求椭圆的方程设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且，Ⅰ求证⊥Ⅱ试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为已知椭圆正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且，Ⅰ求证⊥Ⅱ试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心以椭圆的短半轴长为半径的圆相切求椭圆的方程设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程设与轴交于点，不同的两点，在上，且满足，求的取值范围已知若是的极值点，讨论的单调性当时，证明在定义域内无零点考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为圆的直径为圆的切线为切点Ⅰ求证Ⅱ若圆的半径为，求•的值选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程已知圆上任意点求面积的最大值选修不等式选讲已知函数，，且的解集为，Ⅰ求的值Ⅱ若是正实数，且，求证高三数学理答案选择题二填空题本大题共小题，每小题分如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域向中随机投点，则该点落入中的概率为解答解本题是几何概型问题，区域的面积为∫，“该点在中的概率”事件对应的区域面积为，则点落在区域内的概率是故答案为是同球面上的四个点，其中是正三角形，⊥平面，则该球的表面积为解答解由题意画出几何体的图形如图，把扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与的距离为球的半径，是正三角形，所以，所求球的表面积为故答案为已知数列的前项和，若不等式对∀恒成立，则整数的最大值为解答解当时得当时两式相减得，得，又，数列是以为首项，为公差的等差数列即，不等式，等价于记，时，时，即，整数的最大值为关于曲线的下列说法关于原点对称是封闭图形，面积大于不是封闭图形，与无公共点与曲答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤解解解解解年高考模拟试卷数学卷理科参考答案与解题提示选择题本大题共小题，每小题分，共分命题意图本题考查集合的运算，属于容易题命题意图本题考查正切函数的奇偶性