的直线方程是为解析根据题意设所求直线方程为，将点，代入，得，解得，所以所求方程为，故选考点两条直线平行的充要条件双曲线的焦点到其渐近线的距离是解析因为双曲线，所以其焦点坐标为，，渐近线方程为，所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为，故应填考点双曲线的定义双曲线的简单几何性质平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为解析，所以，因为为平行四边形，所以，因为为直二面角，所以面面，因为面，面，，所以面因为面，所以分析可知三棱锥的外接球的球心为的中点因为，所以则三棱锥的外接球的半径为，表面积为考点面面垂直的性质定理三棱锥的外接球问题已知直线与抛物线相交于，两点，为的焦点，若，则解析设抛物线的准线为，直线恒过定点，如图过，令得或，当，即时，在，上递增，在，上的最小值为，符合题意当，即时，在，上递减，在，上递增，在，上的最小值为，不合题意当，即时，在，上递减，在，上的最小值为，不合题意综上，的取值范围是，本小题满分分如图，平面平面，四边形是边长为的正方形，为上的点，且平面求证平面为若存设，是否存在，使二面角的余弦值在，求的值若不存在，说明理由解析证明平面平面平面，四边形是边长为的正方形，平面平面以为原点，垂直于平面的直线为轴，所在直线为轴，为轴，如图所示建立空间直角坐标系，假设存在，使二面角的余弦值为设，则，设平面的个法向量，则，即，解得，令，得是平面的个法向量又平面的个法向量为，由，，化简得，又因为平面，所以，所以，即，联立，解得舍，由，，所以所以当时，二面角的余弦值为考点线面垂直，面面垂直的判定与性质二面角的求法文科如图，在四棱锥中，，平面，平面，，，Ⅰ求棱锥的体积Ⅱ求证平面平面Ⅲ在线段上是否存在点，使平面若存在，求出的值若不存在，说明理由解析Ⅰ在中，因为平面，所以棱锥的体积为Ⅱ证明因为平面，平面，所以又因为，，所以平面又因为平面，所以平面平面Ⅲ结论在线段上存在点，且，使平面解设为线段上点，且，过点作交于，则因为平面，平面，所以又因为所以所以四边形是平行四边形，则又因为平面，平面，所以平面考点几何体的体积直线与平面平行的判定平面与平面垂直的判定与证明本小题满分分已知椭圆的下顶点为到焦点的距离为Ⅰ设是椭圆上的动点，求的最大值Ⅱ若直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点当，且满足时，求面积的取值范围解析易知椭圆的方程为设则当时，依题结合图形知的斜率不可能为零，所以设直线的方程为直线即与圆相切，有得又点的坐标满足消去整理得，由韦达定理得，其判别式，又由求根公式有，且，，考点椭圆的几何性质直线与圆的位置关系山西大学附中学年高二第二学期月总第六次模块诊断数学试题考查时间分钟考查内容必修二选修选择题每小题分，共分直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是，，，，解析因为，所以倾斜角为令，得，所以在轴上的截距为故选考点直线的倾斜角截距的概念在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是解析在空间直角坐标系中，关于平面对称的点的坐标为，则点关于平面的对称点的坐标是故本题答案选考点空间直角坐标系用个平面去截正方体，则截面不可能是正三角形正方形正五边形正六边形解析如图去截就能得到正三角形，故正确用平行于个面截面去截取，所得截面为正方形，故正确在每个面选对相邻的边的中点，并依次接接起来，所得截面为正六边形，故正确截面可画出五边形但不可能是五边形，故错，故选考点正方体的性质若，则的否命题为若，则若，则若，则若，则已知双曲线，实轴的端点为，虚轴的端点为，且，则该双曲线的方程为解析因为，所以边形，故错，故选考点正方体的性质若，则的否命题为若，则若，则若，则若，则已知双曲线，实轴的端点为，虚轴的端点为，且，则该双曲线的方程为解析因为，所以即，所以，故应选考点双曲线及其标准方程已知正四棱柱中，，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为解析连接，在正四棱柱中，且，为平行四边形为异面直线与所成的角在正四棱柱中令，则在中，故选考点异面直线所成角方法点晴本题主要考查的是异面直线所成角，难度稍大求异面直线所成角的步骤找证角，即平移两条异面直线或其中条直线使两直线相交定角当，即时，在，上递减，在，上递增，在，上的最小值为，不合题意当，即时，在，定点，如图过，令得或，当，即时，在，上递增，在，上的最小值为，符合题意理三棱锥的外接球问题已知直线与抛物线相交于，两点，为的焦点，若，则解析设抛物线的准线为，直线恒过所以分析可知三棱锥的外接球的球心为的中点因为，所以则三棱锥的外接球的半径为，表面积为考点面面垂直的性质定平行四边形，所以，因为为直二面角，所以面面，因为面，面，，所以面因为面，中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为解析，所以，因为为其焦点坐标为，，渐近线方程为，所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为，故应填考点双曲线的定义双曲线的简单几何性质平行四边形代入，得，解得，所以所求方程为，故选考点两条直线平行的充要条件双曲线的焦点到其渐近线的距离是解析因为双曲线，所以考点抛物线的简单性质点到直线的距离公式二填空题每小题分，共分过点，且与直线平行的直线方程是为解析根据题意设所求直线方程为，将点根据平面几何知识，可得当三点共线时，有最小值到直线的距离为的最小值是，由此可得的最小值为故选图，过点作⊥于点，作⊥轴于点，的延长线交准线于点，连接，根据抛物线的定义得，到轴的距离为，到直线的距离为，关系必要条件充分条件与充要条件的判断已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为解析如则，，故错误对于，由可以得到，定推出，反之不定成立，故“”是“”的必要不充分条件，此命题正确综上知中的命题正确，故选考点空间中直线与平面之间的位置直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误对于，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确对于，考虑两个集合间的包含关系，⊊，，而，，比如，面，且，则过内点与垂直的直线垂直于平面已知，则“”是“”的必要不充分条件其中正确命题的个数是解析对于，，所以，所以，，所以故选考点椭圆的几何性质给出下列命题若直线与平面内的条直线平行，则若平面⊥平，，，则，，，因为，，，则，，，因为，所以，所以，，所以故选考点椭圆的几何性质给出下列命题若直线与平面内的条直线平行，则若平面⊥平面，且，则过内点与垂直的直线垂直于平面已知，则“”是“”的必要不充分条件其中正确命题的个数是解析对于，直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误对于，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确对于，考虑两个集合间的包含关系，⊊，，而，，比如，则，，故错误对于，由可以得到，定推出，反之不定成立，故“”是“”的必要不充分条件，此命题正确综上知中的命题正确，故选考点空间中直线与平面之间的位置关系必要条件充分条件与充要条件的判断已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为解析如图，过点作⊥于点，作⊥轴于点，的延长线交准线于点，连接，根据抛物线的定义得，到轴的距离为，到直线的距离为，，根据平面几何知识，可得当三点共线时，有最小值到直线的距离为的最小值是，由此可得的最小值为故选考点抛物线的简单性质点到直线的距离公式二填空题每小题分，共分过点，且与直线平行供景区生活用水。社会经济概况位于区东北部，昌。县，总面积万平方公里，县域总人口万人，有汉维回哈等个民族，有全国唯的塔塔尔族乡。的历史源远流长，各族人民多种文化都在这里交融。清乾隆三十八年建县，名曰“