解析练习如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于点，则的面积为第课时建立二次函数的模型解决实际问题例如图，已知抛物线与轴交于两点，关系式为，求出直线的关系式，与抛物线关系式联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题上的个动点，当之长最短时，点的坐标是，或，无法确定解析连接，与抛物线交于点，根据两点之间线段最短得到此时最短，设直线的了交通事故，现场测得制动距离为，试问交通事故发生时车速是多少是否因超速该段公路限速为行驶导致了交通事故例在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为点为抛物线的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”，为了了解型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表典型例题解析制动距离有辆该型号汽车在公路上发生与距离几何有关的问题种采用快速制动的飞机着陆后滑行的距离单位与滑行的时间单位的函数关系式是，飞机着陆后滑行的最远距离是基础自主学习例行驶中解由题意，得，而为正整数，当时，有最大值，且最大值为元或二次函数的应用第课时利用二次函数的最值解决实际问题阅读下面问题的解答过程，完成填空商场将每台进价为元的彩电以元的销售价出售，每天可销售台，假设这种品牌的彩电每台降价为正整数元，每天可以多销售台求销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少元互相平分的四边形是平行四边形，因此连接点与点的线段应被轴平分，点的纵坐标是点在抛物线上，当时，即，解得点的坐标是，或，反思，顶点的坐标是得，由勾股定理是等腰直角三角形第课时建立二次函数的模型解决实际问题存在这样的点根据对角线，即，由于，此方程无实数解，所以点，不会在该抛物线上证明当时解得由于点在点的左侧，点坐标为点坐标为，与点的线段应被轴平分，得到点的纵坐标是，由点在抛物线上，将点的纵坐标代入可得点的坐标第课时建立二次函数的模型解决实际问题解假如点，在该抛物线上，则实数解，从而点，不在该抛物线上先求得点的坐标，从而得到的长，再说明是等腰直角三角形设存在这样的点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，则连接点抛物线上请说明理由求证是等腰直角三角形已知点在轴上，那么在抛物线上是否存在点，使得以设点，在抛物线上，则，即，此方程无两点，交轴于点，则的面积为第课时建立二次函数的模型解决实际问题例如图，已知抛物线与轴交于两点其顶点为点对于任意实数，点，是否在该联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题解析练习如图，二次函数的图象交轴于或，无法确定解析连接，与抛物线交于点，根据两点之间线段最短得到此时最短，设直线的关系式为，求出直线的关系式，与抛物线关系式联，或，无法确定解析连接，与抛物线交于点，根据两点之间线段最短得到此时最短，设直线的关系式为，求出直线的关系式，与抛物线关系式联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题解析练习如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于点，则的面积为第课时建立二次函数的模型解决实际问题例如图，已知抛物线与轴交于两点其顶点为点对于任意实数，点，是否在该抛物线上请说明理由求证是等腰直角三角形已知点在轴上，那么在抛物线上是否存在点，使得以设点，在抛物线上，则，即，此方程无实数解，从而点，不在该抛物线上先求得点的坐标，从而得到的长，再说明是等腰直角三角形设存在这样的点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，则连接点与点的线段应被轴平分，得到点的纵坐标是，由点在抛物线上，将点的纵坐标代入可得点的坐标第课时建立二次函数的模型解决实际问题解假如点，在该抛物线上，则，即，由于，此方程无实数解，所以点，不会在该抛物线上证明当时解得由于点在点的左侧，点坐标为点坐标为顶点的坐标是得，由勾股定理是等腰直角三角形第课时建立二次函数的模型解决实际问题存在这样的点根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此连接点与点的线段应被轴平分，点的纵坐标是点在抛物线上，当时，即，解得点的坐标是，或，反思阅读下面问题的解答过程，完成填空商场将每台进价为元的彩电以元的销售价出售，每天可销售台，假设这种品牌的彩电每台降价为正整数元，每天可以多销售台求销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少元解由题意，得，而为正整数，当时，有最大值，且最大值为元或二次函数的应用第课时利用二次函数的最值解决实际问题与距离几何有关的问题种采用快速制动的飞机着陆后滑行的距离单位与滑行的时间单位的函数关系式是，飞机着陆后滑行的最远距离是基础自主学习例行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”，为了了解型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表典型例题解析制动距离有辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为，试问交通事故发生时车速是多少是否因超速该段公路限速为行驶导致了交通事故例在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为点为抛物线上的个动点，当之长最短时，点的坐标是，或，无法确定解析连接，与抛物线交于点，根据两点之间线段最短得到此时最短，设直线的关系式为，求出直线的关系式，与抛物线关系式联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题解析练习如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于点，则的面积为第课时建立二次函数的模型解决实际问题例如图，已知抛物线与轴交于两点其顶点为点对于任意实数，点，是否在该抛物线上请说明理由求证是等腰直角三角形已知点在轴上，那么在抛物线上是否存在点联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题解析练习如图，二次函数的图象交轴于，抛物线上请说明理由求证是等腰直角三角形已知点在轴上，那么在抛物线上是否存在点，使得以设点，在抛物线上，则，即，此方程无与点的线段应被轴平分，得到点的纵坐标是，由点在抛物线上，将点的纵坐标代入可得点的坐标第课时建立二次函数的模型解决实际问题解假如点，在该抛物线上，则，顶点的坐标是得，由勾股定理是等腰直角三角形第课时建立二次函数的模型解决实际问题存在这样的点根据对角线阅读下面问题的解答过程，完成填空商场将每台进价为元的彩电以元的销售价出售，每天可销售台，假设这种品牌的彩电每台降价为正整数元，每天可以多销售台求销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少元与距离几何有关的问题种采用快速制动的飞机着陆后滑行的距离单位与滑行的时间单位的函数关系式是，飞机着陆后滑行的最远距离是基础自主学习例行驶中了交通事故，现场测得制动距离为，试问交通事故发生时车速是多少是否因超速该段公路限速为行驶导致了交通事故例在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为点为抛物线关系式为，求出直线的关系式，与抛物线关系式联立组成方程组，求出方程组的解得到与的值，此时可以得到两组与的值，只有位于线段上的点，才符合要求，因而由此可确定点的坐标典型例题