形为例证明如图所示的圆，把分成相等的段弧，依次连接各分点得到六边，下面证明，它是正六边形，︵︵︵︵︵︵，又，为半径作圆，那么肯定都在这个圆上因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边形二探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，以点到顶点的连线为半径，能够作个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形，连接，交于点，以为圆心称中心对称吗其对称轴有几条，对称中心是哪点老师点评各边相等，各角也相等的多边形是正多边形实例略正多边形是轴对称图形，对称轴有很多条，但不定是中心对称图形，正三角形正五边形就不是中心对称图角弦心距边长之间的关系难点通过例题使学生理解四者正多边形半径中心角弦心距边长之间的关系复习引入请同学们口答下面两个问题什么叫正多边形从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对半径和边长边心距中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这节的内容重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径中心心距正多边形的半径正多边形的中心角边长正多边形的边心距之间的关系画正多边形的方法运用以上的知识解决实际问题五作业布置教材第页习题正多边形和圆了解正多边形和圆的有关概念理解并掌握正多边形边形就是所要画的正五边形，如图三巩固练习教材第页习题四课堂小结学生小结，老师点评本节课应掌握正多边形和圆的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边，画法以为圆心，为半径画圆在上顺次截取边长为的分别连接则正五和性质来画正多边形例利用你手中的工具画个边长为的正五边形分析要画正五边形，首先要画个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为的正五边形的半径解正五边形的中心角，如图，的半径因此，所求的正六边形的周长为在中利用勾股定理，可得边心距所求正六边形的面积现在我们利用正多边形的概念中便可求得，又应用垂径定理可求得的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的解如图所示，由于是正六边形，所以它的中心角等于，是等边三角形，从而正六边形的边长等于它，其外接圆的半径是，求正六边形的周长和面积分析要求正六边形的周长，只要求的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接，过点作⊥垂足为，在︵的度数，︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，，同理可证到正多边形的边的距离叫做正多边形的边心距例已知正六边形，如图所示点得到六边，下面证明，它是正六边形，︵︵︵︵︵︵，又︵的度数︵︵︵︵的度数此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边形为例证明如图所示的圆，把分成相等的段弧，依次连接各分到顶点的连线为半径，能够作个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形，连接，交于点，以为圆心，为半径作圆，那么肯定都在这个圆上因此到顶点的连线为半径，能够作个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形，连接，交于点，以为圆心，为半径作圆，那么肯定都在这个圆上因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边形为例证明如图所示的圆，把分成相等的段弧，依次连接各分点得到六边，下面证明，它是正六边形，︵︵︵︵︵︵，又︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，，同理可证到正多边形的边的距离叫做正多边形的边心距例已知正六边形，如图所示，其外接圆的半径是，求正六边形的周长和面积分析要求正六边形的周长，只要求的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接，过点作⊥垂足为，在中便可求得，又应用垂径定理可求得的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的解如图所示，由于是正六边形，所以它的中心角等于，是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径因此，所求的正六边形的周长为在中利用勾股定理，可得边心距所求正六边形的面积现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形例利用你手中的工具画个边长为的正五边形分析要画正五边形，首先要画个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为的正五边形的半径解正五边形的中心角，如图，，画法以为圆心，为半径画圆在上顺次截取边长为的分别连接则正五边形就是所要画的正五边形，如图三巩固练习教材第页习题四课堂小结学生小结，老师点评本节课应掌握正多边形和圆的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距正多边形的半径正多边形的中心角边长正多边形的边心距之间的关系画正多边形的方法运用以上的知识解决实际问题五作业布置教材第页习题正多边形和圆了解正多边形和圆的有关概念理解并掌握正多边形半径和边长边心距中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这节的内容重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径中心角弦心距边长之间的关系难点通过例题使学生理解四者正多边形半径中心角弦心距边长之间的关系复习引入请同学们口答下面两个问题什么叫正多边形从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称中心对称吗其对称轴有几条，对称中心是哪点老师点评各边相等，各角也相等的多边形是正多边形实例略正多边形是轴对称图形，对称轴有很多条，但不定是中心对称图形，正三角形正五边形就不是中心对称图形二探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，以点到顶点的连线为半径，能够作个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形，连接，交于点，以为圆心，为半径作圆，那么肯定都在这个圆上因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边形为例证明如图所示的圆，把分成相等的段弧，依次连接各分点得到六边，下面证明，它是正六边形，︵︵︵︵︵︵，又︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边形为例证明如图所示的圆，把分成相等的段弧，依次连接各分︵的度数，︵的度数︵︵︵︵的度数︵的度数，，同理可证到正多边形的边的距离叫做正多边形的边心距例已知正六边形，如图所示中便可求得，又应用垂径定理可求得的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的解如图所示，由于是正六边形，所以它的中心角等于，是等边三角形，从而正六边形的边长等于它和性质来画正多边形例利用你手中的工具画个边长为的正五边形分析要画正五边形，首先要画个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为的正五边形的半径解正五边形的中心角，如图，边形就是所要画的正五边形，如图三巩固练习教材第页习题四课堂小结学生小结，老师点评本节课应掌握正多边形和圆的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边半径和边长边心距中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这节的内容重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径中心称中心对称吗其对称轴有几条，对称中心是哪点老师点评各边相等，各角也相等的多边形是正多边形实例略正多边形是轴对称图形，对称轴有很多条，但不定是中心对称图形，正三角形正五边形就不是中心对称图，为半径作圆，那么肯定都在这个圆上因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆我们以圆内接正六边