中，轻杆对球做功，因此两球机械能均不守恒，但以包括轻杆作为个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒自主解答对包括轻杆组成的系统，由机械能守恒定律得又因两球的角速度相等，则联立式，代入数据解得，方法总结对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系是物体间高度变化的关系二是物体间速度大小之间的关系答案变式训练如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角，另边与地面垂直，顶上有定滑轮，柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块和连接，的质量为，的质量为开始时将按在地面上不动，然后放开手，让沿斜面下滑而上升物块与斜面间无摩擦，设当沿斜面下滑距离后，细线突然断了，求物块上升的最大高度图解析设绳断时的速度为，由机械能守恒得解得绳断后，上升的高度为由机械能守恒得物体上升的最大高度做变速运动的物体机械能可能守恒做匀速圆周运动的物体机械能定守恒做平抛运动的物体机械能定守恒解析选判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管是物体做匀速运动还是变速运还有细绳对小球的拉力，在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒变式训练关于机械能是否守恒的叙述，正确的是做匀速直线运动的物体机械能定守恒恒，正确对于，子弹穿过木块的过程，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能转化为内能，机械能不守恒，不正确对于，小球在光滑的水平面上运动，受到重力水平面对小球的支持力，车将货物匀速吊起物体沿光滑圆弧面从下向上滑动降落伞在空中匀速下降精讲精析对于，手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，整个运动过程中只有重力做功，没有其他力做功，机械能守长沙高检测下列运动中能满足机械能守恒的是机械能是否守恒的判断例手榴弹从手中抛出后的运动不计空气阻力子弹射穿木块细绳端固定，另端拴着个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动吊性势能和重力势能的总和不变，由于弹力直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小同理，由于重力直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大课堂互动讲练年越来越大小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小解析选在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能弹动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和水平地面上，质量为的小球，从轻弹簧的正上方高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有图小球的个物体机械能的减少或增加量等于其他物体机械能的增加或减少量，即即时应用即时突破，小试牛刀例年杭州高检测如图所示，竖直轻弹簧下端固定在式列方程，并求解结果应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路守恒观点初态机械能等于末态机械能，即转化或转移观点动能或势能的减少量等于势能或动能的增加量，即系统明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能根据机械能守恒定律的不同表达能为落地时,小球的重力势能,动能为根据机械能守恒定律,有,即落地时小球的速度大小为应用机械能守恒定律解题的步骤根据题意选取研究对象物体或有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初末状态小球所具有的机械能取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能，动的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件如何应用机械能守恒定律解决问题分析小球下落过程中，只量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化例题在距离地面高处,以的初速度水平抛出小球，不计空气阻力，取，求小球落地速度大小思考分析，问题前面学习过应用运动合成与分解弹簧弹力做功，故机械能也不守恒四机械能守恒定律及其应用应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒机械能守恒定律只涉及物体系的初末状态的物理量弹簧弹力做功，故机械能也不守恒四机械能守恒定律及其应用应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒机械能守恒定律只涉及物体系的初末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化例题在距离地面高处,以的初速度水平抛出小球，不计空气阻力，取，求小球落地速度大小思考分析，问题前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件如何应用机械能守恒定律解决问题分析小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初末状态小球所具有的机械能取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能，动能为落地时,小球的重力势能,动能为根据机械能守恒定律,有,即落地时小球的速度大小为应用机械能守恒定律解题的步骤根据题意选取研究对象物体或系统明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路守恒观点初态机械能等于末态机械能，即转化或转移观点动能或势能的减少量等于势能或动能的增加量，即个物体机械能的减少或增加量等于其他物体机械能的增加或减少量，即即时应用即时突破，小试牛刀例年杭州高检测如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为的小球，从轻弹簧的正上方高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有图小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小解析选在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小同理，由于重力直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大课堂互动讲练年长沙高检测下列运动中能满足机械能守恒的是机械能是否守恒的判断例手榴弹从手中抛出后的运动不计空气阻力子弹射穿木块细绳端固定，另端拴着个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动吊车将货物匀速吊起物体沿光滑圆弧面从下向上滑动降落伞在空中匀速下降精讲精析对于，手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，整个运动过程中只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，正确对于，子弹穿过木块的过程，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能转化为内能，机械能不守恒，不正确对于，小球在光滑的水平面上运动，受到重力水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力，在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒变式训练关于机械能是否守恒的叙述，正确的是做匀速直线运动的物体机械能定守恒做变速运动的物体机械能可能守恒做匀速圆周运动的物体机械能定守恒做平抛运动的物体机械能定守恒解析选判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管是物体做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是曲线运动，只要重力或弹力以外的力不做功，机械能就定守恒，正确竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不定守恒，错竖直方向上的匀速直线运动，除重力做功外还有其他力做功，机械能不守恒，错年邵阳高检测如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为图机械能守恒定律的应用单个物体例质量为的小物块从斜轨道上的处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过为重力加速度求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度的取值范围思路点拨解答本题应把握三个关键点明确物块下滑过程中机械能守恒的大小决定物块在圆形轨道最高点受到的压力大小在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求解精讲精析设物块在圆形轨道最高点的速度为，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得物块在圆形轨道最高点受的力为重力和轨道的压力重力与压力的合力提供向心力，则有物块能通过最高点的条件是由式得由式得按题目的要求，有由式得由式得则的取值范围是方法总结机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪种要视情况而定对单个物体而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用动能定理答案变式训练如图所示，用长为的细线，端系于悬点，另端拴住质量为的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点的正下方点钉有小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，的最小距离是多少图解析设小球做完整圆周运动时其轨道半径为，小球刚好过最高点的条件为得小球由静止释放运动至最高点过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在平面为参考平面，如题图所示，由机械能守恒定律得解得所以的最小距离为答案年山西临汾模拟如图所示，质量不计的轻杆端安装在水平轴上，杆的中央和另端分别固定个质量均为的小球和可以当做质点，杆长为，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求小球的速度各是多少机械能守恒定律的应用多物体系统例图思路点拨球和球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即球和轻杆起转动的过程中，轻杆对球做功，因此两球机械能均不守恒，但以包括轻杆作为个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒自主解答对包括轻杆组成的系统，由机械能守恒定律得又因两球的角速度相等，则联立式，代入数据解得，方法总结对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系是物体间高度变化的关系二是物体间速度大小之间的关系答案变式训练如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角，另边与地面垂直，顶上有定滑轮，柔软的细线