TOP482016春华师大版数学九下26.3.4《实践与探索》word练习题3[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

法求直线抛物线的解析式，等腰直角三角形的判定与性质，两函数图象交点坐标的求法，二次函数与元二次方程的关系，综合性较强，难度适中二次函数综合农安县合隆中学徐亚惠选择题共小题下列函数中，是二次函数的是二次函数的二次项系数与次项系数的和为如果是关于的二次函数，则的取值范围是≠≠≠且≠无法确定若函数是二次函数，则的值定是或或如图，四边形中设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是题题图是个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶拱桥洞则每件商品的利润为元，总销量为件，商品利润为故选点评此题主要考查了根据实际问题咧二次函数解析式，根据每天的利润考点根据实际问题列二次函数关系式分析根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出与的函数关系式解答解设每件商品的售价上涨元为正整数，的商品，售价为元件，每星期可卖出件，若每件商品的售价每上涨元，则每星期就会少卖出件设每件商品的售价上涨元正整数，每星期销售该商品的利润为元，则与的函数解析式为解答解由题意第二次降价后的价格是则函数解析式是故选点评本题需注意第二次降价是在第次降价后的价格的基础上降价的喜迎圣诞，商店销售种进价为元件考点根据实际问题列二次函数关系式分析原价为，第次降价后的价格是，第二次降价是在第次降价后的价格的基础上降价的，为键，关键在于找到在此函数解析式上的点进入夏季后，电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为元，原价为元，则与之间的函数关系式为析式为，利用待定系数法求解解答解设此函数解析式为，≠那么，应在此函数解析式上则即得，那么故选点评根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是考点根据实际问题列二次函数关系式专题压轴题分析由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，可设此函数解题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用图是个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶拱桥洞的最高点离水面，水面宽如图，在中，由勾股定理得即，解得，四边形梯形故选点评本又，≌设，则梯形上底，下底，高分别用含的式子表示，可表示四边形的面积解答解作⊥，⊥，两线交于点，作⊥垂足为点即轴题分析四边形图形不规则，根据已知条件，将绕点逆时针旋转到的位置，求四边形的面积问题转化为求梯形的面积问题根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把形中设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是考点根据实际问题列二次函数关系式专题压的元二次方程，求出的值即可解答解此函数是二次函数解得故选点评本题考查的是二次函数的定义，即般地，形如是常数，≠的函数，叫做二次函数如图，四边解则可解答解根据二次函数的定义，≠，即≠故选点评本题考查二次函数的定义若函数是二次函数，则的值定是或或考点二次函数的定义专题探究型分析根据反二次函数的性质列出关于二次函数的般形式，计算时注意系数的符号如果是关于的二次函数，则的取值范围是≠≠≠且≠无法确定考点二次函数的定义分析根据二次函数的定义条件列出方程求解二次函数的般形式，计算时注意系数的符号如果是关于的二次函数，则的取值范围是≠≠≠且≠无法确定考点二次函数的定义分析根据二次函数的定义条件列出方程求解则可解答解根据二次函数的定义，≠，即≠故选点评本题考查二次函数的定义若函数是二次函数，则的值定是或或考点二次函数的定义专题探究型分析根据反二次函数的性质列出关于的元二次方程，求出的值即可解答解此函数是二次函数解得故选点评本题考查的是二次函数的定义，即般地，形如是常数，≠的函数，叫做二次函数如图，四边形中设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是考点根据实际问题列二次函数关系式专题压轴题分析四边形图形不规则，根据已知条件，将绕点逆时针旋转到的位置，求四边形的面积问题转化为求梯形的面积问题根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底，下底，高分别用含的式子表示，可表示四边形的面积解答解作⊥，⊥，两线交于点，作⊥垂足为点即又，≌设，则，在中，由勾股定理得即，解得，四边形梯形故选点评本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用图是个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶拱桥洞的最高点离水面，水面宽如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是考点根据实际问题列二次函数关系式专题压轴题分析由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，可设此函数解析式为，利用待定系数法求解解答解设此函数解析式为，≠那么，应在此函数解析式上则即得，那么故选点评根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点进入夏季后，电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为元，原价为元，则与之间的函数关系式为考点根据实际问题列二次函数关系式分析原价为，第次降价后的价格是，第二次降价是在第次降价后的价格的基础上降价的，为解答解由题意第二次降价后的价格是则函数解析式是故选点评本题需注意第二次降价是在第次降价后的价格的基础上降价的喜迎圣诞，商店销售种进价为元件的商品，售价为元件，每星期可卖出件，若每件商品的售价每上涨元，则每星期就会少卖出件设每件商品的售价上涨元正整数，每星期销售该商品的利润为元，则与的函数解析式为考点根据实际问题列二次函数关系式分析根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出与的函数关系式解答解设每件商品的售价上涨元为正整数，则每件商品的利润为元，总销量为件，商品利润为故选点评此题主要考查了根据实际问题咧二次函数解析式，根据每天的利润件的利润销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键如图，正方形的边长为，分别是边和上的动点不与正方形的顶点重合，不管怎样动，始终保持⊥设则是的函数，函数关系式是考点根据实际问题列二次函数关系式专题动点型分析易证∽，根据相似三角形对应边的比相等即可求解解答解和都是的余角∽那么••，即化简得利用二次函数的对称性可知该图在对称轴右侧与轴交点坐标解答解由可知对称轴，根据对称性，图象在对称轴左侧与轴交点为所以该图在对称轴右侧与轴交点的坐标是，点评要求熟悉二次函数图象的对称性，能从图象和解析式中分析得出对称轴和关于对称轴对称的点，并利用对称性求得另个点请写出个开口向上，并且与轴交于点，的抛物线的解析式，答案不唯考点二次函数的性质专题开放型分析根据二次函数的性质，开口向上，要求值大于即可解答解抛物线开口向上，且与轴的交点为，故答案为答案不唯点评本题考查了二次函数的性质，开放型题目，答案不唯，所写抛物线的值必须大于在平面直角坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另点，且∥轴，则以为边的等边三角形的周长为考点二次函数的性质等边三角形的性质专题压轴题分析根据抛物线解析式求出对称轴为，再根据抛物线的对称性求出的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可解答解抛物线的对称轴为，且∥轴等边的周长故答案为点评本题考查了二次函数的性质，等边三角形的周长计算，熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键已知二次函数为常数，当取不同的值时，其图象构成个抛物线系如图分别是当，时二次函数的图象它们的顶点在条直线上，这条直线的解析式是考点二次函数的性质专题压轴题分析已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用代表顶点的横坐标纵坐标，消去得出的关系式解答解由已知得抛物线顶点坐标为设，消去得即点评本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想三解答题共小题已知抛物线经过点，求的值若点都在该抛物线上，试比较与的大小考点二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与几何变换分析将点，代入，运用待定系数法即可求出的值先求得抛物线的对称轴为，再判断在对称轴左侧，从而判断出与的大小关系解答解抛物线经过点，解得函数的对称轴为，在对称轴左侧，又抛物线开口向下，对称轴左侧随的增大而增大点评此题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键若二次函数图象平移后得到二次函数的图象平移的规律是先向右填左或右平移个单位，再向上平移个单位在所给的坐标系内画出二次函数的示意图考点二次函数图象与几何变换二次函数的图象分析画抛物线，应抓住顶点与轴轴的交点等关键点来画解答解原抛物线的顶点坐标为新抛物线的顶点坐标为说明新抛物线向右移动了个单位，向上移动了个单位抓住顶点与轴轴的交点等关键点来画分点评讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可如图，抛物线与轴交于点与轴交于点，过点作∥轴交抛物线的对称轴于点，连接，已知点的坐标为，求该抛物线的解析式求梯形的面积考点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质抛物线与轴的交点专题计算题分析将坐标代入抛物线解析式，求出的值，即可确定出解析式抛物线解析式令求出的值，求出的长，根据对称轴求出的长，令求出的值，确定出的长，利用梯形面积公式即可求出梯形的面积解答解将，代入中，得，解得，则抛物线解析式为对于抛物线解析式，令，得到，即抛物线解析式为的对称轴为直线即，则梯形点评此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键如图，抛物线经过点且顶点坐标为它的对称轴与轴交于点求