TOP462016春华师大版数学九下27.4《正多边形和圆》word练习题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

的是正多边形和圆，熟知正方形的性质是解答此题的关键如图，圆形场地内有个内接于的正方形中心场地，若的半径为米，求图中所画的块草地的面积计算结果保留考点正多边形和圆菁优网版权所有专题计算题分析连接，可得为直径，根据勾股定理可求出的长，而阴影部分的面积为圆面积减去正方形面积的四分之解答解连，则为直径，即，正方形中，在中米点评本题考查了正多边形和圆，注的圆周角所对的弦是直径正多边形和圆农安县合隆中学徐亚惠选择题共小题正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是圆内接正六边形内接于，是等边三角形，∥，在和中，≌，图中阴影部分面积为扇形故答案为点留考点正多边形和圆菁优网版权所有专题计算题分析根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可解答解如图所示连接正六边形故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键如图，的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为结果保根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决解答解如图，连接过点作⊥于点在中，•个内角的度数，即解得故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的性质是解答此题的关键已知正六边形的半径为，那么这个正六边形的边心距为考点正多边形和圆菁优网版权所有分析点正多边形和圆菁优网版权所有分析先根据正边形的边长与半径的夹角为求出个内角的度数，再根据正多边形的各角都相等可列出关于的方程，求出的值即可解答解正边形的边长与半径的夹角为，条边都相等即可得出结论解答解正六边形的六条边都相等，正六边形的中心角故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的性质是解答此题的关键正边形的边长与半径的夹角为，那么考评本题考查的是圆内接正三角形正方形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键二填空题共小题正六边形的中心角等于度考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据正六边形的六，故如图二，连接，过作⊥于则是等腰直角三角形即，故故圆内接正三角形正方形的边长之比为故选点边形和圆菁优网版权所有分析根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可解答解设圆的半径为，如图，连接，过作⊥于，则，•，即的内接正方形的边长等于，故选点评此题主要考查了正方形与它的外接圆的性质，根据已知得出是解题关键，此题难度般同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是考点正多，进而得出正方形的边长即可解答解如图所示的半径为，四边形是正方形是的直径，解得解正六边形倍半径分成六个全等的等边三角形是关键，此题难度不大的半径等于，则的内接正方形的边长等于考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据正方形与圆的性质得出，以及，则为正三角形•••正六边形的面积为，故选点评本题考查了正多边形的计算，理边形和圆菁优网版权所有分析边长为的正六边形可以分成六个边长为的正三角形，计算出正六边形的面积即可解答解连接正六变形的中心和两个顶点，得到又，内切圆面积与外接圆面积之比故选点评本题考查了正多边形和圆，利用正六边形可以分六个全等等边三角形进而得出是解题关键正六边形的边长等于，则这个正六边形的面积等于考点正多个顶点和中心可得到直角三角形解直角三角形即可解答解正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的边上的高为原正六边形的内切圆的半径因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，所以内个顶点和中心可得到直角三角形解直角三角形即可解答解正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的边上的高为原正六边形的内切圆的半径因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，所以内切圆面积与外接圆面积之比故选点评本题考查了正多边形和圆，利用正六边形可以分六个全等等边三角形进而得出是解题关键正六边形的边长等于，则这个正六边形的面积等于考点正多边形和圆菁优网版权所有分析边长为的正六边形可以分成六个边长为的正三角形，计算出正六边形的面积即可解答解连接正六变形的中心和两个顶点，得到又则为正三角形•••正六边形的面积为，故选点评本题考查了正多边形的计算，理解正六边形倍半径分成六个全等的等边三角形是关键，此题难度不大的半径等于，则的内接正方形的边长等于考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据正方形与圆的性质得出，以及，进而得出正方形的边长即可解答解如图所示的半径为，四边形是正方形是的直径，解得，即的内接正方形的边长等于，故选点评此题主要考查了正方形与它的外接圆的性质，根据已知得出是解题关键，此题难度般同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可解答解设圆的半径为，如图，连接，过作⊥于，则，•，故如图二，连接，过作⊥于则是等腰直角三角形即，故故圆内接正三角形正方形的边长之比为故选点评本题考查的是圆内接正三角形正方形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键二填空题共小题正六边形的中心角等于度考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据正六边形的六条边都相等即可得出结论解答解正六边形的六条边都相等，正六边形的中心角故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的性质是解答此题的关键正边形的边长与半径的夹角为，那么考点正多边形和圆菁优网版权所有分析先根据正边形的边长与半径的夹角为求出个内角的度数，再根据正多边形的各角都相等可列出关于的方程，求出的值即可解答解正边形的边长与半径的夹角为，个内角的度数，即解得故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的性质是解答此题的关键已知正六边形的半径为，那么这个正六边形的边心距为考点正多边形和圆菁优网版权所有分析根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决解答解如图，连接过点作⊥于点在中，•故答案为点评本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键如图，的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为结果保留考点正多边形和圆菁优网版权所有专题计算题分析根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可解答解如图所示连接正六边形内接于，是等边三角形，∥，在和中，≌，图中阴影部分面积为扇形故答案为点评此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积扇形是解题关键半径为的圆内接正三角形的边心距为考点正多边形和圆菁优网版权所有专题几何图形问题分析作出几何图形，再由外接圆半径边心距和边长的半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距解答解如图，是的内接等边三角形⊥等边三角形的内心和外心重合，平分，则⊥，故答案为点评考查了等边三角形的性质注意等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径如图，正六边形内接于，若的半径为，则阴影部分的面积等，交于，交于，过作⊥于，六边形是正六边形，由垂径定理得⊥，⊥，在中•的面积是，同理的面积是是等边三角形在中，扇形，阴影部分的面积是，故答案为点评本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算的应用，解题的关键是求出两个弓形和两个三角形面积，题目比较好，难度适中三解答题共小题如图，正五边形中，点分别是的中点，与相交于求证≌求的度数考点正多边形和圆全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题综合题分析利用正五边形的相等的角和相等的边得到证明全等三角形的条件后证明全等即可将的度数转化为正五边形的内角的度数求解解答证明五边形是正五边形，分分别是的中点分在和中分≌分解由知分正五边形的内角为，分注本小题直接正确写出不扣分点评本题考查了正多边形的计算及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地利用正五边形中相等的元素如图，正六边形中，点在边上与六边形外角的平分线交于点当点不与点重合时，求证当点在正六边形边上运动点不与点重合时，猜想与的数量关系，并对猜想的结果加以证明考点正多边形和圆全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题探究型分析先有正多边形的内角和定理得出六边形内角的度数，再根据，在条直线上，再根据三角形内角和定理即可得出结论当点与点重合时与的交点与点重合，故可直接得出结论当点与点不重合时，连接并延长到，使，连接，由全等三角形的判定定理可得出≌，再根据全等三角形的性质即可得出结论解答证明六边形为正六边形，每个内角均为，在条直线上解猜想证明当点与点重合时与的交点与点重合，有当点与点不重合时，证法如图，连接并延长到，使，连接，与六边形外角的平分线交于点≌，证法二如图，在上截取，连接有，平分，由知，≌点评本题考查的是正多边形和圆，涉及到正多边形的内角和定理全等三角形的判定与性质三角形内角和定理，涉及面较广，难度较大如图，分别求出半径为的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积考点正多边形和圆菁优网版权所有分析如图，连接，过作⊥于，求出中心角，解直角三角形求出和，根据垂径定理求出，即可得出答案连接，求出中心角，根据勾股定理求出，即可得出答案解答解如图，连接，过作⊥于，是正三角形