和，，则的值是三解答题共分分若二次函数的图象的对称轴方程是直线，且图象过，和，求此二次函数图象上点关于对称轴对称的点的坐标求此二次函数的解析式分在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数的图象交轴于点且求二次函数的解析式将上述二次函数图象沿轴向右平移个单位，设平移后的图象与轴的交点为，顶点为，求的面积分已知如图，二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为点另抛物线经过点为它的顶点求抛物线的解析式求的面积分•北京中考在平面直，抛物线经过解得，抛物线的函数解析式为或解析因为点到对称轴的距离为，且抛物线为轴对称半轴的对称轴为或当对称轴为直线时，，抛物线经过解得，当对称轴为直线时，析原二次函数变形为，将其图象向左平移个单位，函数解析式变为，再向上平移个单位，函数解析式变为，所以答案选解析图象开口向下，对称轴在轴左侧同号图象经过轴正解析因为次函数的图象经过第二三四象限，所以时，由图象知，随的增大而减小，所以又因为，此时点，在二次函数图象上方，所以解案解析由二次函数的概念知选解析因为抛物线与轴的交点在，的下方，所以，，所以又因为解析因为抛物线开口方向向下，所以又因为，所以，所以明理由请把中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明当为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大最大月收益是多少第题图第题图第章二次函数检测题参考答用含的代数式表示未租出的设备数套以及所有未租出设备套的支出费用求与之间的二次函数关系式当月租金分别为元和元时，租赁公司的月收益分别是多少元此时应该租出多少套机械设备请你简要说的月租金提高元时，这种设备就少租出套，且未租出的套设备每月需要支出费用维护费管理费等元，设每套设备的月租金为元，租赁公司出租该型号设备的月收益收益租金收入支出费用为元，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米分机械租赁公司有同型号的机械设备套经过段时间的经营发现当每套机械设备的月租金为元时，恰好全部租出在此基础上，当每套设备当行驶小时时，忽然接到紧急通知前方连降暴雨，造成水位以每小时的速度持续上涨货车接到通知时水位在处，当水位达到桥拱最高点时，禁止车辆通行试问如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥若能的宽为，如果水位上升时，水面的宽是求此抛物线的解析式现有辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥桥长忽略不计货车正以每小时的速度开往乙地，数，且经过点，和通过计算说明点，和，是否在该抛物线上若经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数分如图，有座抛物线形拱桥，在正常水位时水面，九个格点，抛物线的解析式为为整数为奇数，且经过点，和求，的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点为偶和，其中的图象经过点若与为同簇二次函数，求函数的表达式，并求出当时，的最大值分•河北中考如下图网格每个小正方形的边长为中有，象，求点纵坐标的取值范围分•安徽中考若两个二次函数图像的顶点开口方向都相同，则称这两个二次函数为同簇二次函数请写出两个为同簇二次函数的函数已知关于的二次函数，求抛物线的表达式及对称轴第题图第题图设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上动点，记抛物线在，之间的部分为图象包含，两点若直线与图象有公共点，结合函数图标为点另抛物线经过点为它的顶点求抛物线的解析式求的面积分•北京中考在平面直角坐标系中，抛物线经过点标为点另抛物线经过点为它的顶点求抛物线的解析式求的面积分•北京中考在平面直角坐标系中，抛物线经过点，求抛物线的表达式及对称轴第题图第题图设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上动点，记抛物线在，之间的部分为图象包含，两点若直线与图象有公共点，结合函数图象，求点纵坐标的取值范围分•安徽中考若两个二次函数图像的顶点开口方向都相同，则称这两个二次函数为同簇二次函数请写出两个为同簇二次函数的函数已知关于的二次函数和，其中的图象经过点若与为同簇二次函数，求函数的表达式，并求出当时，的最大值分•河北中考如下图网格每个小正方形的边长为中有九个格点，抛物线的解析式为为整数为奇数，且经过点，和求，的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点为偶数，且经过点，和通过计算说明点，和，是否在该抛物线上若经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数分如图，有座抛物线形拱桥，在正常水位时水面的宽为，如果水位上升时，水面的宽是求此抛物线的解析式现有辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥桥长忽略不计货车正以每小时的速度开往乙地，当行驶小时时，忽然接到紧急通知前方连降暴雨，造成水位以每小时的速度持续上涨货车接到通知时水位在处，当水位达到桥拱最高点时，禁止车辆通行试问如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥若能，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米分机械租赁公司有同型号的机械设备套经过段时间的经营发现当每套机械设备的月租金为元时，恰好全部租出在此基础上，当每套设备的月租金提高元时，这种设备就少租出套，且未租出的套设备每月需要支出费用维护费管理费等元，设每套设备的月租金为元，租赁公司出租该型号设备的月收益收益租金收入支出费用为元用含的代数式表示未租出的设备数套以及所有未租出设备套的支出费用求与之间的二次函数关系式当月租金分别为元和元时，租赁公司的月收益分别是多少元此时应该租出多少套机械设备请你简要说明理由请把中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明当为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大最大月收益是多少第题图第题图第章二次函数检测题参考答案解析由二次函数的概念知选解析因为抛物线与轴的交点在，的下方，所以，，所以又因为解析因为抛物线开口方向向下，所以又因为，所以，所以解析因为次函数的图象经过第二三四象限，所以时，由图象知，随的增大而减小，所以又因为，此时点，在二次函数图象上方，所以解析原二次函数变形为，将其图象向左平移个单位，函数解析式变为，再向上平移个单位，函数解析式变为，所以答案选解析图象开口向下，对称轴在轴左侧同号图象经过轴正半轴的对称轴为或当对称轴为直线时，，抛物线经过解得，当对称轴为直线时，，抛物线经过解得，抛物线的函数解析式为或解析因为点到对称轴的距离为，且抛物线为轴对称图形，所以解析将，代入得，所以，即，解得，所以当时，解，设二次函数解析式为，由题设知，，二次函数的解析式为解由题意知，是方程的两根，，又，二次函数的解析式为平移后的函数解析式为，且当时，解依题意，得，解得，所以抛物线的解析式为令，得由，得，作轴于点，则梯形，可得经过点代入得，抛物线的表达式为，其对称轴为直线由题意可知二次函数的最小值为由图象可以看出点纵坐标最小值即为，最大值即与对称轴交点的纵坐标设直线的解析式为，根据题意得解得直线的解析式为当时，点纵坐标的取值范围是解本题是开放题，答案不唯，符合题意即可，如，函数的图象经过点则，解得解法与为同簇二次函数，第题答图可设，则由题可知函数的图象经过点则，当时，根据的函数图象可知，的最大值解法二与为同簇二次函数，则，，化简得又，将代入，解得，所以当时，根据的函数图象可知，的最大值解为奇数，则点，和，在抛物线上，，解得故格点是该抛物线的顶点为偶数，则点，和，在抛物线上，，解得当时，≠，故点，在该抛物线上，而点，不在该抛物线上所有满足条件的抛物线共有条，如图所示，当为奇数时，由中的抛物线平移又得条抛物线如图所示，当为偶数时，由中的抛物线平移又得条抛物线第题答图解设抛物线的解析式为，桥拱最高点到水面的距离为，则，，解得，抛物线的解析式为水位由处涨到点的时间为，货车按原来速度行驶的路程为，货车按原来速度行驶不能安全通过此桥设货车的速度提高到，当时，要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过解未租出的设备为套，所有未租出设备的支出为元当月租金为元时，租赁公司的月收益为元，此时租出的设备为套当月租金为元时，租赁公司的月收益为元，此时租出的设备为套因为出租套和套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应选择出租套如果考虑市场占有率，应选择出租套当时，有最大值但是，当